期中测试。
时间：90分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如果2是方程x2－3x＋c＝0的一个根，那么c的值是（ ）
a．4b．－4c．2d．－2
2．(德阳中考)下列说法中正确的个数是（ ）
不可能事件发生的概率为0；
一个对象在试验**现的次数越多，频率就越大；
在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；
收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．
a．1b．2c．3d．4
3．一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是（ ）
a．有两个不相等的实数根b．有两个相等的实数根。
c．只有一个实数根d．没有实数根。
4．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（ ）
abcd.
5．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是。如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中白色棋子有（ ）
a．8颗b．6颗c．4颗d．2颗。
6．(宜宾中考)若关于x的一元二次方程的两个根为x1＝1，x2＝2，则这个方程是（ ）
a．x2＋3x－2＝0b．x2－3x＋2＝0
c．x2－2x＋3＝0d．x2＋3x＋2＝0
7．将进货单价为40元的商品按50元**时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8 000元，则售价应定为（ ）
a．60元b．80元c．60元或80元 d．70元。
8．(龙东中考)如图，正方形abcd的边长为2，h在cd的延长线上，四边形cefh也为正方形，则△dbf的面积为（ ）
a．4bc．2d．2
9．(包头中考)关于x的一元二次方程x2＋2(m－1)x＋m2＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x1＋x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（ ）
a．mb．m≤且m≠0
c．m＜1d．m＜1且m≠0
10．如图，e，f，g，h分别是bd，bc，ac，ad的中点，且ab＝cd，下列结论：①eg⊥fh；②四边形efgh是矩形；③hf平分∠ehg；④eg＝(bc－ad)；⑤四边形efgh是菱形，其中正确的个数是（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(长沙中考)已知关于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1，则k
12．在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若∠aob＝60°，ac＝10，则ab
13．(上海中考)如果关于x的方程x2－2x＋k＝0(k为常数)有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是___
14．若x1、x2是方程2x2－3x－4＝0的两个根，则x1x2＋x1＋x2的值为___
15．(重庆a卷)如图，在菱形abcd中，∠a＝60°，bd＝7，则菱形abcd的周长为___
16．(齐齐哈尔中考)从2，3，4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是___
17．(宿迁中考)一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是___m.
18．如图，正方形abcd的边长为4，∠dac的平分线交dc于点e，若点p，q分别是ad和ae上的动点，则dq＋pq的最小值是___
三、解答题(共66分)
19．(10分)用适当的方法解方程．
1)3x(x－1)＝2－2x; (2)(x－2)(3x－5)＝1.
20．(8分)如图，点o是菱形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd，连接oe.求证：oe＝bc.
21.(8分)(沈阳中考)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．
22．(8分)(扬州中考)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为___
2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
23．(10分)(连云港中考)如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，de∥ac，ce∥bd.
1)求证：四边形oced为菱形；
2)连接ae，与be相等吗？请说明理由．
24．(10分)某批发商以每件50元的**购进800件t恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的**；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
1)填表(不需化简)：
2)如果批发商希望通过销售这批t恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？
25．(12分)已知：平行四边形abcd的两边ab，ad的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根．
1)当m为何值时，四边形abcd是菱形？求出这时菱形的边长；
2)若ab的长为2，那么平行四边形abcd的周长是多少？
参***。1．c
19.(1)x1＝1，x2＝－ 2)x1＝，x2＝.
20.证明：∵de∥ac，ce∥bd，∴四边形oced是平行四边形．
四边形abcd是菱形，∴∠cod＝90°，bc＝cd
∴四边形oced是矩形．∴oe＝cd.
bc＝cd，∴oe＝bc.
21.设这个增长率为x.依题意得20(1＋x)2－20(1＋x)＝4.8.
解得x1＝0.2，x2＝－1.2(不合题意，舍去).0.2＝20%.
答：这个增长率是20%.
22.(1) (2)画树状图：
由树状图可知，所有等可能的结果共有12种，满足条件的结果有2种，所以他恰好买到雪碧和奶汁的概率为＝. 23.(1)证明：∵de∥ac，ce∥bd，∴四边形oced是平行四边形．
在矩形abcd中，ac＝bd且ac，bd互相平分，oc＝ac＝bd＝od
∴四边形oced是菱形．
2)ae＝be.理由：∵四边形oced是菱形，∴de＝ce，∠edc＝∠ecd
∴∠ade＝∠bce.在△ade和△bce中，ad＝bc，∠ade＝∠bce，de＝ce，△ade≌△bce(sas)．∴ae＝be.
24.(1)80－x 200＋10x 800－200－(200＋10x)
2)根据题意，得80×200＋(80－x)(200＋10x)＋40[800－200－(200＋10x)]－50×800＝9 000，整理，得x2－20x＋100＝0.
解得x1＝x2＝10.
当x＝10时，80－x＝70>50.所以第二个月的单价应是70元．
25.(1)∵四边形abcd是菱形，∴ab＝ad.
又∵δ＝m2－4(－)m2－2m＋1＝(m－1)2，当(m－1)2＝0时，即m＝1时，四边形abcd是菱形．
把m＝1代入x2－mx＋－＝0，得x2－x＋＝0，解得x1＝x2＝
∴菱形abcd的边长是。
(2)把ab＝2代入x2－mx＋－＝0，得4－2m＋－＝0，解得m＝.
把m＝代入x2－mx＋－＝0，得x2－x＋1＝0，解得x1＝2，x2＝，∴ad＝.
四边形abcd是平行四边形，平行四边形abcd的周长是2(2＋)＝5.
北师大版九年级数学上册练习题
九年级数学练习题。一 选择题 每题3分，共30分 1 在一个不透明的口袋中，装有5个红球 3个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 a 1 5b 1 3 c 5 8 d 3 8 2 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 a 1b 1 2c.1 3 d 1 4 3 ...
九年级数学上册教案 北师大版
第一章特殊平行四边形。1.1 菱形的性质与判定 一 学习目标 通过折 剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。通过学生间的交流 计论 分析 类比 归纳 运用已学过的知识总结菱形的特征。教学重点 菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点 菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。学习过程 活动一 ...
北师大版九年级数学上册复习
一 选择题。1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 a b c d 2 用配方法解方程x2 2x 5 0时，原方程应变形为 a x 1 2 6b x 1 2 6 c x 2 2 9d x 2 2 96 3 已知点 1，2 在反比例函数的图象上，那么这个函数图象一定经过点 a 1，...