北师大版九年级数学（上）期中复习题（一）
丹东市第二十九中学范伟君。
一．填空题：（每题3分，共30分）
1.若，则的值等于（ ）
ab． c．或2 d．0或。
2．下列方程中有实数根的是（ ）
d. 3.为执行“两免一补”政策，某地区2023年投入教育经费2500万元，预计2023年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ）
4．如图，平面四边形，于．若，则（ ）
5．下列命题中，错误的是（ ）
a．矩形的对角线互相平分且相等。
b．对角线互相垂直的四边形是菱形。
c．等腰梯形的两条对角线相等。
d．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
6.如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（ ）
7．如图，在四边形中，点，分别是的
中点，分别是的中点，满足（ ）条。
件时，四边形是菱形．
ab//cd
8、如图，□abcd的周长为，ac、bd相交于点o，oe⊥ac交ad于e，则△dce的周长为。
a 4 b 6 c 8 d 10
9．已知菱形的两条对角线长分别为4和10，则菱形的边长为 （
a 116 b 29 c d
10．如图，将矩形纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是。
a 矩形 b 三角形
c 梯形 d 菱形。
二填空题：（每题3分，共30分）
11．已知函数是反比例函数，则m的值为 ．
12．若反比例函数的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个。
象限内， 随的增大而。
13．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是。
14．如图，在△abc中，bc = 8 cm，ab的垂直平分线交ab于点ｄ，交边ac于点e，△bce的周长等于18 cm，则ac的长等于cm．
15．“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是。
16.如果有两个相等的实数根，那么的两根和是。
17．菱形的一个内角是120，边长是6cm，则这个菱形的面积是
18．已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则。
另一腰长a的取值范围为 ．
19．如图，将rt△abc绕点c按顺时针方向旋转90°
到△a/b/c/的位置，已知斜边ab=10cm，bc=6cm，设a/b/的中点是m，连接am，则amcm。
20．小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为。
三．解答题：（每题5分，共10分）
21．如图，已知：∠a＝∠d＝90°，ab＝cd.
求证：ob＝oc.
22. 如图，已知菱形abcd中，e、f分别是cb、cd上。
的点，且be=df。求证：∠aef=∠afe.
四．计算题：（每题8分，共16分）
23．解下列方程。
24．.直线与双曲线只有一个交点
a（1，2），且与x轴、y轴分别交于b、c两点，ad垂直。
平分ob，垂足为d，求：（1）直线、双曲线的解析式。
2）线段bc的长；（3）三角形boc的内心到三边的距离。
五．应用题：（本题满分9分）
25．销售某种水泥，每吨进价为250元．若每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨．
1）若采取降低**的方式，试建立每吨的销售利润（元）与每吨降低（元）之间的函数关系式．
2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元．
六．论证及操作题：（第26题7分，第27题8分，第28题10分，共25分）
26．如图，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg．
观察图形，猜想ae与cg之间的位置关系，并证明你的猜想．
27．将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为a．
1)四边形abcd是平行四边形吗？说出你的结论和理由。
2)如图2，将rt△bcd沿射线bd方向平移到rt△b1c1d1的位置，四边形abc1d1是平行四边形吗？说出你的结论和理由。
3)在rt△bcd沿射线bd方向平移的过程中，当点b的移动距离为___时，四边形abc1d1为矩形，其理由是当点b的移动距离为___时，四边形abc1d1为菱形，其理由是图3、图4用于**)
28.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并**影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得．
1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；
2）求路灯灯泡的垂直高度；
3）如果小明沿线段向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为m（直接用的代数式表示）．
九年级数学练习题
于点c 若b是cd的中点，四边形obce的面积为4，则直线cm的解析式为。9 两同心圆，大圆半径为 小圆半径为 则阴影部分面积为 10 点d e分别在 abc的边上ab ac上，已知ad 3，ab 8，ac 6，若以a d e为顶点的三角形与三角形abc相似，则ae的长为。三 解答题 11 如图10...
九年级数学练习题
1.有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有 四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有 四个数，甲 乙两人商定了一个游戏，规则是 从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜 1 请你通过列表 或画树状图 计算甲...
九年级数学练习题
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