白节中学2023年秋期九年级数学期中练习题。
班级:__姓名:__考号:__总分:__
一、选择题、填空:
1.二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是。
2.一元二次方程()=2的解是。
3.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,可列方程
4.如图1所示,既是中心对称又是轴对称图形的是。
图15.如图2所示,ab、ac切⊙o于b、c两点,∠a=50°,点p是圆上异于b、c的一动点,则∠bpc的度数是。
a 65° b 115° c 65°或115° d 130°或50°
6.如图3所示,△abc是等腰三角形,以腰ab为直径作⊙o交底bc于点p,pq⊥ac于q,则pq与⊙oa 相切 b 相交 c 相离 d 相切或相交。
7.在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为。
8. 某药品原价每盒元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续。
两次降价,现在售价每盒元,则该药品平均每次降价的百分率是。
9.方程()(6化成一般形式为方程的两根为___
10.如图4所示,图案绕中心旋转___度(填最小度数)和原来图形互相重合。
11.△abc内接于⊙o,∠a=,则∠boc=__
12. 如果一元二次方程 x2-4x-3=0的两根分别为x1、x2,那么x1+x2= ,
13点a(3,n)关于原点对称的点的坐标为,那么n
14.计算: _
三、解答题:
15.如图,ab为⊙o的直径,c为⊙o上一点,ad和过c点的切线互相垂直,垂足为d.求证:ac平分∠dab.
16.如图所示,△acd和△bce都是等边三角形, △nce经过顺时针旋转得到。
mcb. (1).旋转中心是什么?旋转了多少度?
2).如果连接mn,那么,△mnc是什么三角形?请说明理由。
17. 如图,已知△abc的三个顶点的坐标分别为a(-2,3), b(-6,0),c(-1,0).
1)请直接写出点a关于y轴对称的点的坐标;
2)将△abc绕坐标原点o顺时针旋转90°,画出图形,直接写出点b的对应点的坐标;
18.如图6,在气象站台a的正西方向的b处有一台风中心,该台风中心以每小时的速度沿北偏东的bd方向移动,在距离台风中心内的地方都要受到其影响。
台风中心在移动过程中,与气象台a的最短距离是多少?
台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台的实际会持续多长?
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