2015-2016学年轩辕中学九年级数学周测卷。
时间100分钟，满分100分）
一、选择题：（每题3分，共27分）
1、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）
ab）cd）
2、某厂一月份生产产品100台，计划。
二、三月份共生产250台，设。
二、三月份。
平均每月增长率为 ，根据题意列出方程是( )
a 100(1+)=250 b 100（1+）+100(1+) 250
c 100(1-)=250 d 100(1+)=250
3、用配方法将二次三项式变形，结果是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）
a、矩形 b、正方形 c、菱形 d、对角线相等的四边形。
5.据下**的对应值。
判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）一个解x的范围是（ ）
a. 3＜x＜3.23 b. 3.23＜x＜3.24 c. 3.24＜x＜3.25 d. 3.25＜x＜3.26
6、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于a. b. 1 c. 或1 d. 2
7、如图，在abcd中，用直尺和圆规作∠bad的平分线ag交bc于点e．若bf=6，ab=5，则ae的长为（ ）
8、如图，矩形abcd中，ab=8，bc=4．点e在边ab上，点f在边cd上，点g、h在对角线ac上．若四边形egfh是菱形，则ae的长是（ ）
9、如图所示，四边形oabc为正方形，边长为6，点a、c分别在x轴，y轴的正半轴上， 点ｄ在oa上，且ｄ点的坐标为（2，0），p是ob上的一个动点，试求pd+pa和的最小值是（ ）
a． b． c．4 d．6
二、填空题：（每题3分，共24分）
10、已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为
11、如图，菱形abcd的对角线的长分别为4和5，p是。
对角线ac上任一点且pe∥bc交ab于e，pf∥cd交。
ad于f，则阴影部分的面积是___
12、每两个参加会议的人都相互握了一次手，共握了66次，则参加会议的有___
13、若(m+n)( m+n-2)-8=0,则m+n
14．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 ．
15、关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a= ，b= ．
16、若一个等腰三角形的边长是方程x2-6x+8=0的根，则此三角形的周长为
17、如下图，边长为3的正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转30后得到正方形efcg，ef交ad于点h，那么dh的长为。
5．（3分）（2015成都）如图，在△abc中，de∥bc，ad=6，db=3，de=4，则bc的长为
8、 如图，在△abc中，ab=6 cm，ac=12 cm，动点d从a点出发到b点止，动点e从c点出发到a点止。点d运动的速度为1 cm/s，点e运动的速度为2 cm/s.如果两点同时运动，那么当以点a、d、e为顶点的三角形与△abc相似时，运动的时间是（ ）
三、解答题：
18、解方程：（每题4分）
1）2t2－7t－4＝0（用配方法） （2）2+3=6x （3）
19、如图，在△abc中，∠b=90°，ab=6cm，bc=8cm,若p点沿ab向b以1cm／s的速度移动，点q从b沿bc向c以2cm／s的速度移动，问几秒后，△pbq的面积为8cm2？（7分）
20、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（8分）
1）每千克核桃应降价多少元？
2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
21、如图，已知菱形abcd，ab＝ac，e、f分别是bc、ad的中点，连接ae、cf．(1)证明：四边形aecf是矩形；(2)若ab＝8，求菱形的面积．（8分）
22．（8分）在abcd中，过点d作de⊥ab于点e，点f 在边cd上，df=be，连接af，bf．
1）求证：四边形bfde是矩形；
2）若cf=3，bf=4，df=5，求证：af平分∠dab．
23、（8分）a、b、c三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由a将球随机地传给b、c两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．（1）求两次传球后，球恰在b手中的概率；
2）求三次传球后，球恰在a手中的概率．
24．（8分）如图，将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，使点a落在平面上的f点处，df交bc于点e．
1）求证：△dce≌△bfe；
2）若cd=2，∠adb=30°，求be的长．
3、如图，正方形abcd的边长为2，ae=eb，mn=1，线段mn的两端在bc、cd上滑动，当cm时，△aed与以m、n、c为顶点的三角形相似。
25、（10分）在正方形abcd中，bd是一条对角线，点p在射线cd上（与点c、d不重合），连接ap，平移△adp，使点d移动到点c，得到△bcq，过点q作qh⊥bd于h，连接ah，ph．
1）若点p**段cd上，如图1．
依题意补全图1；
判断ah与ph的数量关系与位置关系并加以证明；
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