九年级数学二次函数全章测试题(含答案)
广东省汕头市16每小题12分，17-18每小题16分共68分）
14．把二次函数配方成＝a(x－h)2＋的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，＜0时x的取值范围，并画出图象．
15．已知二次函数＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过一次函数的图象与x轴、轴的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么？
16．已知抛物线＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为a(，0)，b(n，0)，且 ，
1)求此抛物线的解析式；
2)设此抛物线与轴的交点为c，过c作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点p，求△acp的面积．
17．已知抛物线＝ax2＋bx＋c经过点a(－1，0)，且经过直线＝x－3与x轴的交点b及与轴的交点c．
1)求抛物线的解析式；
2)求抛物线的顶点坐标；
3)若点在第四象限内的抛物线上，且⊥bc，垂足为d，求点的坐标．
18．某商业司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下一商品的售价(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点表示(如图甲)，一商品的成本q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点表示，其中6月份成本最高(如图乙)．
根据图象提供的信息解答下面问题。
1)一商品在3月份**时的利润是多少元？(利润＝售价－成本)
2)求出图(乙)中表示的一商品的成本q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；
3)你能求出3月份至7月份一商品的利润＝1，n＝3．∴＝x2＋4x－3；
2)s△acp＝6．
17．(1)直线＝x－3与坐标轴的交点坐标分别为b(3，0)，c(0，－3)，以a、b、c
三点的坐标分别代入抛物线＝ax2＋bx＋c中，得解。
得 ∴所求抛物线的解析式是＝x2－2x－3．
2)＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴抛物线的顶点坐标为(1，－4)．
3)经过原点且与直线＝x－3垂直的直线的方程为＝－x，设(x，－x)，因为点在抛物线上，∴x2－2x－3＝－x．
因点在第四象限，取
18．解(1)一商品在3月份**时利润为6－1＝5(元)．
2)由图象可知，一商品的成本q(元)是时间t(月)的二次函数，由图象可知，抛物线的顶点为(6，4)，∴可设q＝a(t－6)2＋4．又∵图象过点(3，1)，1＝a(3－6)2＋4，解之
由题知t＝3，4，5，6，7．
3)由图象可知，(元)是t(月)的一次函数，∴可设＝t＋b．
点(3，6)，(6，8)在直线上，解之
其中t＝3，4，5，6，7．∴当t＝5时， 元。
该司在一月份内最少获利元．
九年级数学二次函数
二次函数。一 知识概述 看初中数学总复习52页，填空 轻巧46页。二 例题讲解 一 根据函数性质判定函数图象之间的位置关系。例1.已知 函数y a0 的图像所示，试判断 a 0,b 0,c 0,0,二 比较大小。例2.已知点a 5,b 2，c 3，都是二次函数图像上的点，则。三 抛物线与x轴 y轴的...
九年级数学二次根式
21.1 二次根式。学习目标 重点 难点。学习目标 1 理解二次根式的概念，并利用 a 0 的意 答具体题目。2 理解 a 0 是一个非负数和 2 a a 0 并利用它们进行计算和化简。重点难点 1 二次根式的性质。2 能确定二次根式中字母的取值范围。知识概览图。2 a a 0 新课导引。如右图所示...
九年级数学二次根式
21.1 二次根式。学习目标 重点 难点。学习目标 1 理解二次根式的概念，并利用 a 0 的意 答具体题目。2 理解 a 0 是一个非负数和 2 a a 0 并利用它们进行计算和化简。重点难点 1 二次根式的性质。2 能确定二次根式中字母的取值范围。知识概览图。2 a a 0 新课导引。如右图所示...