22.1.1 二次函数
学习目标】了解二次函数的有关概念；会确定二次函数关系式中各项的系数；确定实际问题中二次函数的关系式。
学习重点】二次函数的表达式。
学习难点】二次函数的判断。
读书思考】阅读课本第27-29页的内容，思考：1.什么是二次函数，二次函数在课本上是从形式上定义的，特别要注意二次项系数不为0.
2.根据实际意义如何列出二次函数的表达式。
学习过程】（类比一次函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。）
一、知识链接：
1、若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做。
2、形如的函数是一次函数，当时，它是函数。
二、自主学习：
1、如果改变正方体的棱长，那么正方体的表面积y会随之改变，与的函数关系式为。
2、思考：课本第28页的问题，然后填空：
在问题1中，每个队要比赛场，n个队共比赛场，因甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场，所以比赛的场次数是 m整理得。
在问题2中，原产量是 ，一年后的产量是两年后的产量是。
把y＝20 (1+x)2 整理得。
③问题的函数关系式分别是。
3、上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数关系式有什么不同？
4、归纳：一般地，形如的函数为二次函数。其中是自变量，是b是c是。
5、思考：二次函数y
1）二次项系数为什么不等于0
2）一次项系数和常数项可以为0吗？
三、典题解析。
例１.下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．
1）y＝1－3x22）y＝3x2＋2x3）y＝x (x－5)＋2
4）y＝3x3＋2x25）y＝x＋['altimg': w': 22', h': 43', eqmath': f(1,x)'}
例２．已知y=(m－4)xm2-3m-2+2x－３是二次函数，求m的值。
4、巩固练习。
1．观察：①；y＝200x2＋400x＋200；④；这六个式子中二次函数有只填序号）
2. 是二次函数，则m的值为。
3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。
4.二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为。
5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带abcd，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的bc边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
九年级数学二次函数 16 二次函数复习
第周星期班别姓名学号 一 填空。1 若二次函数y m 1 x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m 2 函数y 3x2与直线y kx 3的交点为 2，b 则k b 3 抛物线y x 1 2 2可以由抛物线y x2向 方向平移 个单位，再向 方向平移 个单位得到。4 把y x2 x 化为y a x h...
九年级数学二次函数 16 二次函数复习
第周星期班别姓名学号 一 填空。1 若二次函数y m 1 x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m 2 函数y 3x2与直线y kx 3的交点为 2，b 则k b 3 抛物线y x 1 2 2可以由抛物线y x2向 方向平移 个单位，再向 方向平移 个单位得到。4 把y x2 x 化为y a x h...
九年级数学二次函数
二次函数。一 知识概述 看初中数学总复习52页，填空 轻巧46页。二 例题讲解 一 根据函数性质判定函数图象之间的位置关系。例1.已知 函数y a0 的图像所示，试判断 a 0,b 0,c 0,0,二 比较大小。例2.已知点a 5,b 2，c 3，都是二次函数图像上的点，则。三 抛物线与x轴 y轴的...