九年级数学阶段测试试卷（2023年11月）
满分：150分。
时间：120分钟。
一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共计30分，注意每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填入题前的**内).
1、如图，正方形abcd四个顶点都在⊙o上，点p是在弧ab上的一点，则∠cpd的度数是（ ）
a、35° b、40° c、45° d、60°
2、同一平面内两圆的半径是2和3，圆心距是6，这两个圆的位置关系是（ ）
a．外离b．相切c．相交d．内含。
3、如图，四边形abcd内接于⊙o，若它的一个外角∠dce=70°，则∠bod=(
a．35° b.70° c．110° d.140°
4、如图，⊙o的直径为10，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则om的长的取值。
范围（ ）a．3≤om≤5 b．4≤om≤5 c．3＜om＜5 d．4＜om＜5
5、如图，ab是⊙o的直径，ac是弦．od⊥ac于d，oc与bd交于e，若bd=6，则de等于。
a．1b．2c．3d．4
第1题图第3题图图第8题图。
6、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②半圆既包括圆弧又包括直径 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题共有（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
7、一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是。
a．80πcm2b． 40πcm2c． 80 cm2d． 40 cm2
8、如图，△abc内接于⊙o，ad⊥bc于点d，ad=2cm，ab=4cm，ac=3cm，则⊙o的直径是（ ）
a、2cm b、4cm c、6cm d、8cm
9、设⊙o的半径为2，圆心o到直线l的距离op＝m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与⊙o的位置关系为。
a、相离或相切 b、相切或相交 c、相离或相交 d、无法确定。
10、已知⊙o1与⊙o2外切于点a，⊙o1的半径r＝2，⊙o2的半径r＝1，若⊙c与⊙o1、⊙o2相切，且半径为4的圆有。
a、2个 b、4个 c、5个 d、6个。
二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)．
11、如图，a、b是⊙o上的两点，ac是⊙o的切线，∠b＝70°，则∠bac等于 .
12、如图，一个量角器放在∠bac的上面，则∠bac
第11题图第12题图。
13、如图，在同心圆中，大圆的弦ab切小圆于点c，ab＝8，则圆环的面积是 .
14、两圆内切，圆心距d＝2cm其中一圆的半径为3cm，则另一圆的半径为。
15、如图，将半径为2cm的圆形纸板，沿着长和宽分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是___cm.
16、若一三角形的三边长分别为，则此三角形的内切圆半径为 .
17、如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为。
18、如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则△abc的周长为。
19、已知：如图，在⊙o中弦ab、cd交于点m、ac、db的延长线交于点n，则图中相似三角形有___对．
20、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点a、b、c，其中，b点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为。
三、认真算一算、答一答(本大题共10小题，共计90分).
21、(本小题8分)如图，破残的圆形轮片上，弦ab的垂直平分线交ab于c，交弦ab于d.
1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；
2)若ab＝24cm，cd＝8cm，求(1)中所作圆的半径。
22、(本小题8分)如图，ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，cd切⊙o 于点c，且∠dac＝∠bac，(1)试说明：ad⊥cd；(2)若ad＝4，ab＝6，求ac.
23、(本小题8分)已知⊙o1与⊙o2相交于a、b两点，⊙o1的半径r＝17，⊙o2的半径r＝10， ab＝16，求圆心距o1o2的长。
24、(本小题8分)如图，在矩形abcd中，ad＝2，以b为圆心，bc长为半径画弧交ad于f.（1）若cf长为π，求圆心角∠cbf的度数；
2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）.
25、(本小题8分)如图：△abc中，∠c＝900，点o在bc上，以oc为半径的半圆切ab于点e，交bc于点d,若be＝4,bd＝2,求⊙o的半径和边ac的长．
26、(本小题8分)△abc 外切于⊙o ，切点分别为点d、e、f，∠a＝600，bc＝7,⊙o的半径为．求△abc的周长．
27、(本小题10分)如图，已知△abc的一个外角∠cam＝120°，ad是∠cam的平分线，且ad的反向延长线与△abc的外接圆交于点f，连接fb、fc，且fc与ab交于e，1)判断△fbc的形状，并说明理由；
2)请探索线段ab、ac与af之间满足条件的关系式并说明理由。
28、(本小题10分)有这样一道习题：如图1，已知oa和ob是⊙o的半径，并且oa⊥ob，p是oa上任一点(不与o、a重合)，bp的延长线交⊙o于q，过q点作⊙o的切线交oa的延长线于r.说明：
rp＝rq.
请**下列变化：
变化一：交换题设与结论。
已知：如图1，oa和ob是⊙o的半径，并且oa⊥ob，p是oa上任一点(不与o、a重合)，bp的延长线交⊙o于q，r是oa的延长线上一点，且rp＝rq.
说明：rq为⊙o的切线。
变化二：运动探求。
1．如图2，若oa向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)
2．如图3，如果p在oa的延长线上时，bp交⊙o于q，过点q作⊙o的切线交oa的延长线于r，原题中的结论。
还成立吗？为什么？
3．若oa所在的直线向上平移且与⊙o无公共点，请你根。
据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？
只需交待判断)
29、(本小题10分)已知：如图，点d是以ab为直径的圆o上任意一点，且不与点a、b重合，点c是弧bd的中点，过c作ce∥ab，交ad或其延长线于e，连结be交ac于g.
1)求证：ae＝ce；
2)若过点c作cm⊥ad交ad的延长线于点m， 试说明：mc与⊙o相切；
3)若ce＝7，cd＝6，求eg的长。
30、(本小题12分)如图，已知rt△abc中，∠b=900，∠a=600，ab=cm.点o从c点出发，沿cb以每秒1cm的速度向b点方向运动，运动到b点时运动停止。当点o运动了t秒(t>0)时，以o点为圆心的圆与边ac相切于点d，与bc边所在直线相交于e、f两点。
过e作eg⊥de交直线ab于g，连结dg.
1）求bc的长；
2）若e与b不重合，问t为何值时，△beg与△deg相似？
3）试问：当t在什么范围内时，点g**段ba的延长线上？当t在什么范围内时，点g**段ab的延长线上？
4）当点g**段ab上（不包括端点a、b）时，求四边形adeg的面积s（cm2）关于o点运动时间t（秒）的函数关系式，并问点o运动了几秒时，s取得最大值？最大值为多少？
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