第。二、三章单元测试卷。
班级姓名学号成绩。
一、填空题（每空2分，共24分）：
1. 要使得式子在实数范围内有意义，x需满足条件。
2. 比较大小：。
3. 若= -a，则的倒数是。
4. 如图，数轴上表示1，的对应点分别为a、b，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数是。
5. 已知，化简。
6. 观察下列各式： =2,=3,=4,…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来。
7. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据。
3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是___方差是___
8. 某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表：
有一位同学根据上面**得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。
上述结论正确的是___填序号）.
二、选择题（每小题3分，共18分）：
1. 若有意义，则x能取的最小整数是（ ）
a. 0b. 1c. -1d. -4
2. 函数y ＝＋中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≤2 b．x＝3c．x＜2且x ≠3 d．x ≤2且x≠3
3. 等式：①＝4；②(2＝16；③(2＝4；④＝4中，正确的是( )
abcd．①③
4. 下列计算正确的是（ ）
ab． =4 c．÷=3d． =3
5. 当－1≤x≤1时，在实数范围内有意义的式子是（ ）
6. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差 （
a．不变b．增大 c．减小d．无法确定。
三、计算题（共28分）.
1. （4分）计算或化简。
2. （每小题5分）计算：
3. (4分）先化简，再求值：，其中
四、解答题（共30分）：
1．（8分）为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
1）请根据图中信息，补齐下面的**；
2）分别计算他们的平均数．极差和方差填入下**，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
2．（6分）已知直角三角形斜边长为（2＋）cm，一直角边长为（＋2）cm，求这个直角三角形的面积．
3．（8分）如图，b地在a地的正东方向，两地相距28km，a，b两地之间有一条东北走向的高速公路，a，b两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于a地的正南方向p处．至上午8:20，b地发现该车在它的西北方向q处，该段高速公路限速为11okm／h，问该车有否超速行驶？
4．（8分）如图所示的rt△abc中，∠b=90°，点p从点b开始沿ba边以1厘米/秒的速度向点a移动；同时，点q也从点b开始沿bc边以2厘米/秒的速度向点c移动．问：几秒后△pbq的面积为35平方厘米？pq的距离是多少厘米？
（结果用最简二次根式表示）
附加题（10分）：
证明：∵ac⊥bd，∴
s四边形abcd=s△acd+ s△abc=acpd+acpb=ac（pd+pb）=acbd。
解答问题：1）上述证明得到的性质可叙述为。
2）已知：如图（2），等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd且相交于点p，ad=3cm，bc=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．
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