人教版高中数学精品资料。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是( )
a．取到产品的件数 b．取到**的概率。
c．取到次品的件数 d．取到次品的概率。
解析：a中取到产品的件数是一个常量不是变量，b，d也是一个定值，而c中取到次品的件数可能是0,1,2，是随机变量．
答案：c2．下列**可以作为ξ的分布列的是( )a.b.
c.d.
解析：根据分布列的性质0≤p≤1以及各概率之和等于1，易知d正确．
答案：d3．已知离散型随机变量x的分布列为。
则x的数学期望e(x)＝(
a. b．2
c. d．3
解析：e(x)＝1×＋2×＋3×＝＝
答案：a4．如果随机变量x～n(4,1)，则p(x≤2)等于( )
注：p(μ－2σa．0.210 b．0.022 8
c．0.045 6 d．0.021 5
解析：p(x≤2)＝(1－p(2答案：b
5．盒中装有10个乒乓球，其中5个新球，5个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为( )
a. b.
c. d.
解析：a＝，b＝，则n(a)＝cc，n(ab)＝cc.∴p(b|a)＝＝
答案：c6．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为x，则x的数学期望为( )
a．100 b．200
c．300 d．400
解析：种子发芽率为0.9，不发芽率为0.
1，每粒种子发芽与否相互独立，故设没有发芽的种子数为ξ，则ξ～b(1 000,0.1)，e(ξ)1 000×0.1＝100，故需补种的期望为2·e(ξ)200.
答案：b7．如图，用k、a1、a2三类不同的元件连接成一个系统．当k正常工作且a1、a2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知k、a1、a2正常工作的概率依次为.8.
则系统正常工作的概率为( )
a．0.960 b．0.864
c．0.720 d．0.576
解析：由已知p＝p(k1a2)＋p(k2a1)＋p(ka1a2)＝0.9×0.
2×0.8＋0.9×0.
2×0.8＋0.9×0.
8×0.8＝0.864.
故选b.
答案：b8．已知离散型随机变量x等可能取值1,2,3，…，n，若p(1≤x≤3)＝，则n的值为( )
a．3 b．5
c．10 d．15
解析：由已知x的分布列为p(x＝k)＝，k＝1,2,3，…，n，p(1≤x≤3)＝p(x＝1)＋p(x＝2)＋p(x＝3)＝＝n＝15.
答案：d9．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.
6元**处理．根据前五年销售情况**，节日期间这种鲜花的需求量x服从如表所示的分布列：
若进这种鲜花500束，则利润的均值为( )
a．706元 b．690元。
c．754元 d．720元。
解析：∵e(x)＝200×0.2＋300×0.
35＋400×0.3＋500×0.15＝340，利润的均值为340×(5－2.
5)－(500－340)×(2.5－1.6)＝706(元)，故选a.
答案：a10．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( )
a. b.
c. d.
解析：设事件a为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件b为“第2次抽到的是卡口灯泡”，则p(a)＝，p(ab)＝×在已知第1次抽到螺口灯泡的条件下，第2次抽到卡口灯泡的概率为p(b|a)＝＝
答案：d11．已知随机变量ξ的分布列为：
又变量η＝4ξ＋3，则η的期望是( )
a. b.
c．－1 d．1
解析：e(ξ)1×＋0×＋1×＝－
e(η)4e(ξ)3＝4×＋3＝.
答案：b12．已知随机变量x服从正态分布n(μ，2)，且p(μ－2σa．0.135 8 b．0.135 9
c．0.271 6 d．0.271 8
解析：由题知x～n(4,1)，作出相应的正态曲线，如右图，依题意p(2答案：b
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)
13．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为___
解析：设此队员每次罚球的命中率为p，则1－p2＝，∴p＝.
答案：14．某人进行射击，每次中靶的概率为0.8，现规定，若中靶就停止射击；若没中靶就继续射击．如果只有3发子弹，则射击次数x的数学期望为___
解析：射击次数x的分布列为。
e(x)＝1×0.8＋2×0.16＋3×0.04＝1.24.
答案：1.24
15．已知x服从二项分布b(100,0.2)，e(－3x－2
解析：由于x～b(100,0.2)，则e(x)＝np＝100×0.2＝20，e(－3x－2)＝－3e(x)－2＝－62.
答案：－62
16．位于西部地区的a、b两地，据多年的资料记载：a、b两地一年中下雨天仅占6%和8%，而同时下雨的比例为2%，则a地为雨天时，b地也为雨天的概率为___
解析：记a＝“a地下雨”，b＝“b地下雨”，则ab＝“a、b两地同时下雨”，且p(a)＝6%，p(b)＝8%，p(ab)＝2%，p(b|a)＝＝
答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(10分)在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，求：
1)第1次抽到理科题的概率；
2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；
3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．
解析：设“第1次抽到理科题”为事件a，“第2次抽到理科题”为事件b，则“第1次和第2次都抽到理科题”为事件ab.
1)从5道题中不放回地依次抽取2道题的事件数为n(ω)a＝20.
根据分步乘法计数原理，n(a)＝a×a＝12.
于是p(a)＝＝
2)因为n(ab)＝a＝6，所以p(ab)＝＝
3)方法一：由(1)(2)可得，在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。
p(b|a)＝＝
方法二：因为n(ab)＝6，n(a)＝12，所以p(b|a)＝＝
18．(12分)实力相当的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制．(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛)
1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；
2)按比赛规则甲获胜的概率是多少．
解析：(1)甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为。
记事件a＝“甲打完3局才能取胜”，记事件b＝“甲打完4局才能取胜”，记事件c＝“甲打完5局才能取胜”．
甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复试验，且每局比赛甲均取胜，甲打完3局取胜的概率为：
p(a)＝c3＝.
甲打完4局才能取胜，相当于进行4次独立重复试验，且甲第4局比赛取胜，前3局为2胜1负，甲打完4局才能取胜的概率为：
p(b)＝c×2××＝
甲打完5局才能取胜，相当于进行5次独立重复试验，且甲第5局比赛取胜，前4局恰好2胜2负，甲打完5局才能取胜的概率为：
p(c)＝c×2×2×＝.
2)记事件d＝“按比赛规则甲获胜”，则d＝a＋b＋c，又∵事件a、b、c彼此互斥，p(d)＝p(a＋b＋c)
p(a)＋p(b)＋p(c)
＋＋＝按比赛规则甲获胜的概率为。
19．(12分)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
3)用x，y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|x－y|，求随机变量ξ的分布列．
解析：(1)依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为。
设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件。
ai(i＝0,1,2,3,4)，则p(ai)＝ci4－i.
这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率为。
p(a2)＝c22＝.
2)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件b，则b＝a3∪a4.由于a3与a4互斥，故。
p(b)＝p(a3)＋p(a4)＝c3＋c4＝.
所以，这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为。
3)ξ的所有可能取值为0,2,4.
由于a1与a3互斥，a0与a4互斥，故p(ξ＝0)＝p(a2)＝，p(ξ＝2)＝p(a1)＋p(a3)＝，p(ξ＝4)＝p(a0)＋p(a4)＝.
所以ξ的分布列是。
20.(12分)某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布情形如下表：
1)从这50人中随机选出两人，问两人血型相同的概率是多少？
高中数学选修
选修2 3 一 选择题 1 某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有 a 24种 b 52种 c 10种 d 7种。2 从3名男生和3名女生中，选出3名分别担任语文 数学 英语的课代表，要求至少有1名女生，则选派方案共有 a 19种 b 54种 c 114种 d 120种...
高中数学选修2 2作业
1.1.1变化率问题。选择题。1 在表达式中，x的值不可能 a 大于0 b 小于0 c 等于0 d 大于0或小于0 2.已知函数f x x2 x，则f x 从 1到 0.9的平均变化率为 a 3 b 0.29 c 2.09 d 2.9 3 已知函数f x x2 4上两点a b，xa 1，xb 1.3...
高中数学选修2 3数学苏教版选修2 3综合练习
数学苏教版选修2 3 综合练习2 一 选择题 每小题4分，共40分 1 n n 则 20 n 21 n 100 n 等于。a b c d 2 1 x 2n 1展开式中，二项式系数最大的项是。a 第n 1项 b 第n项 c 第n 1项与第n 1项 d 第n项与第n 1项。3 从6名学生中，选出4人分别...