1．已知：①某机场候机室中一天的旅客数量x；②某寻呼台一天内收到的寻呼次数x；③某篮球下降过程中离地面的距离x；④某立交桥一天经过的车辆数x.其中不是离散型随机变量的是( )
a．①中的xb．②中的x
c．③中的xd．④中的x
答案 c解析 ①②中的随机变量x可能的取值都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；③中的x可以取某一区间内的一切值，无法一一列出，故③中的x不是离散型随机变量．
2．下列随机事件中的随机变量x服从超几何分布的是( )
a．将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数x
b．从7名男生、3名女生共10名学生干部中选出5名优秀学生干部，选出女生的人数为x
c．某射手的命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中目标的次数为x
d．盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1球且不放回，x是首次摸出黑球时的总次数。
答案 b解析根据超几何分布的概率可知选项b正确．
3．给出下列a、b、c、d四个表，其中能作为随机变量ξ的分布列的是( )a.b.
c.d.
答案 b4．一个人有5把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在一旁，试过的次数ξ为随机变量，则p(ξ＝3)等于( )
a. b.
c. d.
答案 b解析 ξ＝3表示第3次恰好打开，前2次没有打开，p(ξ＝3)＝＝
5．设随机变量等可能取值1,2,3,4，…，n，如果p(ξ<4)＝0.3，那么n的值为( )
a．3 b．4
c．10 d．不能确定。
答案 c解析由条件知p(ξ＝i)＝(i＝1,2，…，n)，所以p(ξ<4)＝×3＝0.3，得n＝10.
6．(2015·顺义高二检测)一批产品共50件，其中5件次品，45件**，从这批产品中任抽两件，则出现2件次品的概率为( )
a. b.
c. d．以上都不对。
答案 a解析 p(x＝2)＝＝
7．(2015·太原高二检测)已知随机变量x的分布列为p(x＝k)＝，k＝1,2，…，则p(2a. b.
c. d.
答案 a解析 p(28．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．设ξ为取出的4个球中红球的个数，则p(ξ＝2
答案 解析 ξ可能取的值为0,1,2,3，p(ξ＝0)＝＝p(ξ＝1)＝＝p(ξ＝3)＝＝p(ξ＝2)＝1－p(ξ＝0)－p(ξ＝1)－p(ξ＝3)＝1－－－
如图所示，a、b两点有5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则p(ξ≥8
答案 解析方法一由已知，ξ的取值为7,8,9,10，p(ξ＝7)＝＝p(ξ＝8)＝＝p(ξ＝9)＝＝p(ξ＝10)＝＝的概率分布列为。
p(ξ≥8)＝p(ξ＝8)＋p(ξ＝9)＋p(ξ＝10)＝＋
方法二 p(ξ≥8)＝1－p(ξ＝7)＝.
10．若随机变量x服从两点分布，且p(x＝0)＝0.8，p(x＝1)＝0.2.令y＝3x－2，则p(y＝－2
答案 0.8
解析由y＝－2，且y＝3x－2，得x＝0.
p(y＝－2)＝0.8.
11．设随机变量ξ的概率分布为p(ξ＝k)＝，k＝0,1,2,3，则c
答案 解析 c＋＋＋1，所以c＝.
12．从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试．试求选出的3名同学中，至少有一名女同学的概率．
解析设选出的女同学的人数为x，则x的可能取值为0,1,2,3，且x服从参数n＝10，m＝4，n＝3的超几何分布，于是选出的3名同学中，至少有一名女同学的概率为。
p(x≥1)＝p(x＝1)＋p(x＝2)＋p(x＝3)
＋＋＝或p(x≥1)＝1－p(x＝0)＝1－＝.
13．一种产品分为。
一、二、**，其中一级品个数是二级品个数的2倍，**品个数是二级品个数的，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量ξ，求ξ的分布列及p(ξ>1)的值．
解析依题意，得p(ξ＝1)＝2p(ξ＝2)，p(ξ＝3)＝p(ξ＝2)．
由于概率分布的总和等于1，故。
p(ξ＝1)＋p(ξ＝2)＋p(ξ＝3)＝p(ξ＝2)＝1.
所以p(ξ＝2)＝，随机变量ξ的分布列如下：
所以p(ξ>1)＝p(ξ＝2)＋p(ξ＝3)＝.
14．袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．
1)求得分x的概率分布列；
2)求得分大于6分的概率．
解析 (1)从袋中随机取4个球的情况为：1红3黑，2红2黑，3红1黑，4红四种情况，分别得分为5分，6分，7分，8分，故x的可能取值为5,6,7,8.
p(x＝5)＝＝p(x＝6)＝＝p(x＝7)＝＝p(x＝8)＝＝
故所求分布列为。
2)根据随机变量x的分布列，可以得到得分大于6的概率为：p(x>6)＝p(x＝7)＋p(x＝8)＝＋
15．随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件。
一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润(单位：万元)为ξ，求ξ的分布列．
解析 ξ的所有可能取值有6,2,1，－2.
p(ξ＝6)＝＝0.63，p(ξ＝2)＝＝0.25，p(ξ＝1)＝＝0.1，p(ξ＝2)＝＝0.02，故ξ的分布列为。
1．某中学80名学生参加了平均每天上网时间的调查，根据调查结果绘制的频率分布直方图如图所示．
1)估计这80名学生平均每天上网时间的平均数；
2)在10名学生中，有3名平均每天上网时间在[40,50)段内，4名平均每天上网时间在[50,60)段内，3名平均每天上网时间在[60,70)段内，从这10名学生中任取3名，记取出的3名学生平均每天上网时间在[40,50)段内学生人数为x，求x的分布列和数学期望e(x)．
解析 (1)抽样学生的平均每天上网时间：
所以，估计这80名学生平均每天上网时间的平均数是72分钟．
2)由于从10名学生中任取3名的结果数为c10，其中恰有k名学生平均每天上网时间在[40,50)段内的结果数为cc，那么。
p(x＝k)＝，k＝0,1,2,3.
p(x＝0)＝＝p(x＝1)＝＝p(x＝2)＝＝p(x＝3)＝＝
所以随机变量x的分布列为。
e(x)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.
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已知 某机场候机室中一天的旅客数量 某寻呼台一天内收到的寻呼次数 某篮球下降过程中离地面的距离 某立交桥一天经过的车辆数。其中不是离散型随机变量的是 中的 中的。中的 中的。答案 解析 中的随机变量可能的取值都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量 中的可以取某一区间内的一切值，无法一...
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