1 命题。一、选择题。
1.下列语句中不是命题的是。
a. b.正弦函数是周期函数 c. d.
2. 命题“若且，则”的否命题是。
a.若，则 c.若至少有一个不大于0，则。
b.若，则 d.若至少有一个小于0，或等于0，则。
3. 命题“正数的平方根不等于0”是“若不是正数，则它的平方根等于0的 （
a.逆命题 b.否命题 c.逆否命题 d.等价命题。
二、填空题。
4. 若，则的逆命题是否命题是。
5.将“偶函数的图象关于轴对称”写成“若，则”的形式，则。
三、解答题。
6. 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。
1）若都是偶数，则是偶数；
2）若，则方程有实数根。
3）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（写成若p，则q形式）
4）矩形的对角线相等。（写成若p，则q形式）
创新与实践：
已知函数在上是增函数，对于命题“若，则。
1) 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论。
2) 写出其逆否命题，并证明你的结论。
错误反思。2 充分条件与必要条件（一）
一、选择题。
1. 在平面内，下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件。
a.平行四边形对角线相等b.四边形两组对边相等。
c.四边形的对角线互相平分 d.四边形的对角线垂直。
2. ，下列各式中哪个是“”的必要条件。
a. b. c. d.
3. 平面平面的一个充分条件是。
a.存在一条直线 c.存在两条平行直线。
b.存在一条直线 d.存在两条异面直线。
二、填空题。
4. :是的条件。
5. ：两个三角形相似；：两个三角形全等，是的条件。
三、解答题。
6. 下列各题中，是的什么条件？
4）：三角形是等边三角形，：三角形是等腰三角形。
创新与实践：
已知满足条件，满足条件。
1)如果，那么是的什么条件？
2)如果，那么是的什么条件？
错误反思。2 充分条件与必要条件（二）
一、选择题。
1. 下列命题为真命题的是。
a.是的充分条件 b.是的充要条件。
c.是的充分条件 d.是的充要条件。
2. 设：，：关于的方程有实根，则是的 （
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件。
3. 的一个必要不充分条件是。
a. b. c. d.
二、填空题。
4. 用充分条件、必要条件、充要条件填空。
1).是的。
2).是的。
(3).两个三角形全等是两个三角形相似的。
5. “是“”的。
三、解答题。
6. 证明：是直线和直线垂直的充要条件。
创新与实践：
在下列各题中， 是的什么条件？
4) :是方程的根， :
错误反思。3 全称量词与存在量词（一）
一、选择题。
1. 下列命题为特称命题的是。
a.偶函数的图像关于轴对称 b.正四棱柱都是平行六面体。
c.不相交的两条直线都是平行线 d.存在实数大于等于3
2. 下列特称命题中真命题的个数是1)； 2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；
3)是无理数}，是无理数。
a.0个b.1个c.2个d.4个。
3. 下列命题中假命题的个数。
3）能被2和3整除；（4）
a.0个b.1个c.2个d.4个。
二、填空题。
4. 下列命题中。
1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是特称命题是。
5. 用符号“”与“”表示下列含有量词的命题。
1）实数的平方大于等于0
2）存在一对实数使成立。
三、解答题。
6. 判断下列全称命题的真假，并说明理由：
1）末位是0的整数可以被子5整除；
2）线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等；
3）负数的平方是正数；
4）梯形的对角线相等。
创新与实践：
判断下列全称命题的真假：
1）有些实数是无限不循环小数；
2）有些三角形不是等腰三角形；
3）有的菱形是正方形。
错误反思。3 全称量词与存在量词（二）
一、选择题。
1. 命题“原函数与反函数的图象关于对称”的否定是。
a. 原函数与反函数的图象关于对称。
b. 原函数不与反函数的图象关于对称。
c.存在一个原函数与反函数的图象不关于对称。
d. 存在原函数与反函数的图象关于对称。
2. 对下列命题的否定说法错误的是。
a. ：能被3整除的数是奇数；：存在一个能被3整除的数不是奇数。
b. ：每个四边形的四个顶点共圆；：存在一个四边形的四个顶点不共圆。
c. ：有的三角形为正三角形；：所有的三角形不都是正三角形。
d. ：3. 命题“对任意的”的否定是。
a. 不存在b. 存在。
c. 存在d. 对任意的。
二、填空题。
4. “平行四边形对边相等”的否定是。
5. 命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是。
三、解答题。
6. 写出下列命题的否定：
1）若，则；
2）若则有实数根；
3）可以被5整除的整数，末位是0；
4）被8整除的数能被4整除；
5）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。
创新与实践：
把下列命题写成含有量词的命题：
1）余弦定理；（2）正弦定理。
错误反思。4 逻辑连接词“且”“或”“非”
一、选择题。
1. “或为真命题”是“且为真命题”的。
a.充分不必要条件b.必要不充分条件。
c.充要条件d.既不充分也不必要条件。
2. 命题：在中，是的充要条件；命题：是的充分不必要条件，则。
a.真假 b.假假 c.“或”为假 d.“且”为真。
3. 命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于（4）对角线相等的菱形为正方形。其中真命题有。
a.1b.2c.3d.4
二、填空题。
4. 命题：0不是自然数，命题：是无理数，在命题“或”“且”“非”“非”中假命题是真命题是。
5. 已知：，：都是假命题，则的值组成的集合为
三、解答题。
6. 写出下列命题，并判断他们的真假：
1），这里：，：
2），这里：，：
3) ，这里：2是偶数，：3不是素数；
4) ，这里：2是偶数，：3不是素数。
创新与实践：
给出下列命题：
关于的不等式的解集是，：函数是增函数。
1) 若为真命题，求的取值范围。
2) 若为真命题，求的取值范围。
错误反思。本章小结测试。
一、选择题。
1. 已知命题p：x1，x2r，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是。
a. x1，x2r，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 b. x1，x2r，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
c. x1，x2r，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 d. x1，x2r，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
2. 下列命题中，假命题为。
a．存在四边相等的四边形不是正方形。
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第二章 2.3 一 选择题 每小题5分，共20分 1 用数学归纳法证明 1 a a2 a2n 1 a 1 在验证n 1时，左端计算所得项为 a 1 ab 1 a a2 c 1 a a2 a3 d 1 a a2 a3 a4 解析 将n 1代入a2n 1得a3，故选c.答案 c2 用数学归纳法证明 n ...