（3）将沿直线向左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
2009．（本小题满分10分）
在图14-1至图14-3中，点b是线段ac的中点，点d是线段ce的中点．四边形bcgf和cdhn都是正方形．ae的中点是m．
1）如图14-1，点e在ac的延长线上，点n与点g重合时，点m与点c重合，求证：fm = mh，fm⊥mh；
2）将图14-1中的ce绕点c顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，求证：△fmh是等腰直角三角形；
3）将图14-2中的ce缩短到图14-3的情况，fmh还是等腰直角三角形吗？（不必。
说明理由）2010．（本小题满分10分）
在图15-1至图15-3中，直线mn与线段ab相交。
于点o，∠1=∠2=45°．
1）如图15-1，若ao=ob，请写出ao与bd
的数量关系和位置关系；
2）将图15-1中的mn绕点o顺时针旋转得到。
图15-2，其中ao=ob．
求证：ac=bd，ac⊥bd；
3）将图15-2中的ob拉长为ao的k倍得到。
图15-3，求的值．
2011.如图，四边形abcd是正方形，点e，k分别在bc，ab上，点g在ba的延长线上，且ce=bk=ag．
1）求证：①de=dg； ②de⊥dg
2）尺规作图：以线段de，dg为边作出正方形defg（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
3）连接（2）中的kf，猜想并写出四边形cefk是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：
4）当错误！未找到引用源。时，请直接写出错误！未找到引用源。的值．
2012.在正方形abcd中，点e是ad上一动点，mn⊥ab分别交ab，cd于m，n，连结be交mn于点o，过o作op⊥be分别交ab，cd于p，q．
1）如图1，当点e在边ad上时，通过测量猜测ae与mp+nq之间的数量关系，并证明你所猜测的结论；
2）如图2，若点e在da的延长线上时，ae，mp，nq之间的数量关系又是怎样？请直接写出结论；
3）如图，连结bn并延长，交ad的延长线dg于h，若点e分别**段dh（如图3）和射线hg（如图4）上时，请分别在图中画出符合题意的图形，并判断ae，mp，nq之间的数量关系又分别怎样？请直接写出结论．
2）如图所示，e是正方形abcd的边ab上的动点， ef⊥de交bc于点f．
1）求证： ade∽bef；
2） 设正方形的边长为4， ae=，bf=．当取什么值时，有最大值？并求出这个最大值．
3）如图，正方形的边长为，是边的中点，点在射线上，过作于，设．
1）求证：；
2）若以为顶点的三角形也与相似，试求的值；
3）试求当取何值时，以d为圆心，dp为半径的⊙d与线段ae只有一个公共点。
4）如图，在正方形abcd中，e是ab边上任意一点，∠ecf＝45°，cf交ad于点f，将。
绕点c顺时针旋转到，点p恰好在ad的延长线上．
1）求证：ef＝pf；
2）直线ef与以c为圆心，cd为半径的圆相切吗？为什么？
5）如图1，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df＝be．
1）求证：ce＝cf；
2）在图1中，若g在ad上，且∠gce＝45°，则ge＝be＋gd成立吗？为什么？
3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形abcd中，ad∥bc（bc＞ad），∠b＝90°，ab＝bc＝12，e是ab上一点，且∠dce＝45°，be＝4，求de的长．
6）如图所示，e是正方形abcd的边ab上的动点， ef⊥de交bc于点f．
1）求证： ade∽bef；
2） 设正方形的边长为4， ae=，bf=．当取什么值时，有最大值？并求出这个最大值．
数学中考23题
2009北京中考数学。23.已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数。1 求的值 2 当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式 3 在 2 的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象。请你结合...
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中考数学23题
课题 中考23题课时1 教学目标 含重难点 学习目标 主要复习数形结合 由特殊到一般 化归以及建模等数学思想，涉及到图形变换 综合 阅读理解等综合题，培养学生掌握解决此类问题的方法，提高学生对数学知识的综合应用能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。复习重点 数学思想的确立，达到能够学以致用，融会贯...