2023年河北省初中毕业生升学文化课考试。
数学试题参***。
一、选择题（1~6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3发，共30分）
二、填空题（每小题3分，满分18分）
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
19．解：将代入中，得．
20．解：（1）如图1．
在中，，得；
于是．四边形的周长=．
21．解：（1）（得到负数）=．
2）用下表列举所有的可能结果：
从上表可知，一共有九种可能，其中两人得到的数相同的有三种，因此（两人“不谋而合”）=
22．解：（1）设乙单独整理分钟完工，根据题意，得。
解得．经检验是原分式方程的解．
答：乙单独整理80分钟完工．
2）设甲整理分钟完工，根据题意，得。
解得．答：甲至少整理25分钟完工．
23．解：（1）证明：四边形是正方形，．
又．又，2）如图2．
3）四边形为平行四边形．
证明：设相交于点．
四边形为平行四边形．，四边形为平行四边形．
注：由也可）
24．解：（1）60，100．
2）依题意，得，若，得，3）上周货运量．
从平均数分析，建议预定火车费用较省．
从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预定火车费用较省．
25．解：思考 90，2．
**一 30，2．
**二。1）由已知得的距离为4，当时，点到的最大距离是4，从而点到的最小距离为．
当扇形在之间旋转到不能再转时，与相切，此时旋转角最大，的最大值为．
2）如图4，由**一可知，点是与的切点时，达到最大，即．此时，延长交于点，最大值为．
如图5，当点在上且与距离最小时，，达到最小，连接，作于点，由垂径定理，得，在中，，，
最小为．的取值范围是．
26．解：（1）把代入，得；
再把代入，得．
2）①不变．
如图6，当时，，故．
解，得．舍去，3）．
当经过点时，“好点”在抛物线上方，此时，时，，在之间，说明“好点”也在抛物线上方．
因此，抛物线要将这些“好点”分成数量相等的两部分时，必须，如图7；当经过点时，“好点”在抛物线上方，此时．当时，，在之间，说明“好点”，也在抛物线上方．因此，抛物线要将这些“好点”分成数量相等的两部分时，必须．综上所述，的取值范围是．】
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