一、选择题。
1.下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）
a. b. c. d.
2.已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（ ）
a.-1 b.0 c.1 d.2
3．已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（ ）
a． b． c． d．
4．如图，右边四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是abcd. ③
5．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
a．（10+2）cm b．（10+）cm c．22cm d．18cm
6.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
a. b. c. d.
7.在下列命题中，是真命题的是（ ）
a．两条对角线相等的四边形是矩形 b．两条对角线互相垂直的四边形是菱形。
c．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 d．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
8.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 (
a) m + n = 8 (b) m + n = 4 (c) m = n = 4 (d) m = 3，n =5
9.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
a）每一条对角线平分一组对角（b）对角线相等（c）对角线互相平分（d）对角线互相垂直。
10.已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2， 则其面积为（ ）
a．2b．6 c．8 d．12
11.若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
a． b． c．或 d．或。
12．如图，在平面直角坐标系中有一矩形abcd黑色区域，其中，
c（2,1），d（2,2），有一动态扫描线为双曲线（x＞0），当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的。
k的取值范围是。
a． 4≤k≤6 b． 2≤k≤12
c．6＜k＜12 d． 2＜k＜12
二．填空题。
13. 已知方程的一个根是1，则另一个根是的值是
14．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是。
15.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长 cm
16..如图，平行四边形中， ，的垂直平分线交于，则的周长是。
17.在△abc中，d、e、f分别是ab、bc、ac的中点，若△abc的周长为30 cm，则△dfe的周长为cm．
18.如图所示，点、、在轴上，且 ,分别过点、、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为。
19. (1). 2）已知x2-5x=3，求。 的值。
20. 四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
21.如图所示，小明想测量电线杆ab的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=4米，bc=10米，cd与地面成30°角，且此时测得直立地面的1米杆的影长为2米，求电线杆的高度。
22.在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形。李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形efgh（见方案一），张丰同学沿矩形的对角线ac折出∠cae=∠dac，∠acf=∠acb的方法得到菱形aecf（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？
23如图14，已知，是一次函数的图象和。
反比例函数的图象的两个交点．
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
3)求方程的解（请直接写出答案）；
4)求不等式的解集（请直接写出答案）
24.某商店从厂家以每件21元的**购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，可以卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少？
25. 已知：等腰rt△abc中，∠a=90°,如图1，e为ab上任意一点，以ce为斜边作等腰rt△cde，连结ad，则有ad∥bc，为什么？
1）若将等腰rt△abc改为正△abc，如图2所示，e为ab边上任一点，△cde为正三角形，连结ad，上述结论还成立吗？说明理由。
2）若△abc为任意等腰三角形，ab=ac，如图3，e为ab上任一点，△dec∽△abc,连结ad，请问ad与bc的位置关系怎样？为什么？
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