初中数学模拟题四。
学号姓名成绩。
抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为对称轴公式为。
一、选择题（40分）
1、－3的相反数是（ ）
a、－3bc、3d、
2、计算（－x3）2 ·x的结果是（ ）
a．－x7b．x7c．－x6d．x6
3、下列图形中，中心对称图形有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
4、如图，a、d是⊙o上的两个点，bc是直径，若∠d=35°，则∠oac的度数是（ ）
a．35° b．55° c．65° d．70°
5、下列调查查工作适合作普查的是（ ）
a．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查。
b．质检部门对市场上某种牛奶质量的调查
c．学校对某班学生星期六晚上睡眠情况的调查
d．某机构对全国初中生的视力情况的调查。
6、如图，ab∥cd,点e在bc上，且cd=ce,∠abc=32°，d的度数为（ ）
a．32° b．68° c．74° d．84°
7、已知2x-1=3，则代数式（x-3）2+2x(3+x)-7的值为（ ）
a．5b．12c．14d．20
8、如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的图案，按此规律，第10个图案中，正三角形的个数为（ ）
a．48b．52c．63d．74
9、某校初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离与时间的关系示意图是（ ）
10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，下列结论：
abc<0；②a-b+c>0；③4a+2b+c>0；④2a-b=0，其中正确结论的个数是( )
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4、
二、填空题（24分）
11、据统计，重庆市2023年全年地方财政收入超过***万元，将***万元用科学记数法表示为万元。
12.已知两圆的半径分别为方程x-4x+3=0的两根，并且两圆的圆心距为2，则两圆的位置关系是。
13．在半期体育考试中，我校初三、3某个小组7个人体育考试成绩（单位：分）分别为：46，39，42，40，48，40，44，则这组数据的中位数是。
14.若扇形的半径是10cm,面积是25πcm2，则此扇形的周长为cm.
15．从这四个数中任取一个数作为点的横坐标，再从剩下的三个数中任取一个作为点的纵坐标，则点落在抛物线上的概率为。
16．我校初中现有。
七、八、九三个年级，9月份全校参加各种体育兴趣小组的学生中，九年级学生只占20%。进入10月份后，学校启动了“阳光锻炼一小时”活动，学生体育锻炼的兴致高涨，使得该校10月份参加各种体育兴趣小组的学生比9月增加了20%，其中九年级人数不变。七、八年级的学生均比9月份增加。
三、解答题（24分）
17．计算：
18．解方程：
19、如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、．
求证：ae=de
20、已知，如图，在rt△abc中，∠c=900，ac=，点d为bc边上一点，且bd=2ad，∠adc=600，求△abc的周长。（结果保留根号）
四、解答题（40分）
21．先化简，再求值：，其中，x是方程的解。
22、如图，过y轴上点a的一次函数与反比例函数相交于b、d两点，b（﹣2，3），bc⊥x轴于c，四边形oabc面积为4．
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求点d的坐标；
3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）
23、小明对所在班级“小书库”进行了分类统计，并制作了如下的统计图：
根据上述信息，完成下列问题：
1)图书总册数是册，a＝ 册；
2)请将条形统计图补充完整；
3)数据、a的众数是 ，极差是 ；
4)小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他恰好拿到数学书或英语书的概率．
24．如图所示，在正方形abcd的边cb的延长线上取点f，连结af，在af上取点g，使得ag=ad，连结dg，过点a作ae⊥af，交dg于点e．
1）若正方形abcd的边长为4，且，求fg的长；
2）求证：ae+bf=af．
五、解答题（22分）
25、某商店今年1-6月份经营a、b两种电子产品，已知a产品每个月的销售数量y（件）与月份x（1≤x≤6且x为整数）之间的关系如下表：
a产品每个月的售价z（元）与月份x之间的函数关系式为：z=10x；已知b产品每个月的销售数量m（件）与月份x之间的关系为：m=-2x+62，b产品。
每个月的售价n（元）与月份x之间存在如图所示的变化趋势：
1）请观察题中**，用所学过的一次函数或反比例函数的。
有关知识，直接写出y与x的函数关系式；
2）请观察如图所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式；
3）求出此商店1-6月份经营a、b两种电子产品的销售总。
额w与月份x之间的函数关系式；
4）今年7月份，商店调整了a、b两种电子产品的**，a产品**在6月份基础上增加a%，b产品**在6月份基础上减少a%，结果7月份a产品的销售数量比6月份减少2a%，b产品的销售数量比6月份增加2a%．若调整**后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算a的值．
26．已知等边△abc和rt△def按如图1所示的位置放置，点b、d重合，且点e、b(d)、c在同一条直线上。其中∠def=90°,∠edf=30°,ab=de=,现将△def沿直线bc以每秒个单位向右平移，直至e点与c 点重合时停止运动，设运动时间为t秒。
(1)试求出在平移过程中，点f落在△abc的边上时的t值；
(2)试求出在平移过程中△abc和rt△def重叠部分的面积s与t的函数关系式；
(3)当d与c重合时(如图2),df与ab交于g点，点h为直线df上一动点，现将△bdh绕点d顺时针旋转60°得到△ack,是否存在点h，使得△ack为等腰三角形，若存在，连接af，并求出△afk的面积；若不存在，请说明理由。
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