2023年重庆中考数学模拟（一）
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．如果上升3米记为“+3”，那么下降2米记为（ ）
a．+2 bc．﹣2 d．
2．计算的结果是（ ）
a．4a3 b．﹣a3 c．﹣a d．
3．不等式组的解集是（ ）
a．x＜﹣3 b．x＜﹣2 c．﹣3＜x＜﹣2 d．无解。
4．如图，点b是△adc的边ad的延长线上一点，de∥bc，若∠c＝50°，∠bde＝60°，则∠cdb的度数等于（ ）
a．70b．100° c．110° d．120°
5．下列调查，适合用普查方式的是（ ）
a．了解重庆市居民的年人均消费b．了解某一天离开重庆市的人口流量。
c．了解某天刚出厂的一批瓶装啤酒的质量 d．了解某班学生对“五个重庆”的知晓率。
6．如图，△abc是⊙o的内接三角形，若∠abc＝70°，则∠aoc的度数等于（）
a．140b．130° c．120d．110°
7．（2007温州）如图所示几何体的主视图是（ ）
a． b． c． d．
8．按如下规律摆放三角形，则图（5）的三角形个数为（ ）
a．46 b．67 c．66 d．43
9．（2010河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ）
a． b． c．d．
10.已知的值是（ ）
a.6 b.-6 c.12 d.
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
11．“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2023年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为。
12．重庆市4月28日出现了61年来的同期最高温，之后连续五天的日最高气温分别为（单位：℃）则这组数据的中位数是。
13．如图，在△abc中，de∥bc，△ade与△abc的面积之比为9：16，则de：bc= _
14．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是 _
15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点p的横坐标，将该数的平方作为点p的纵坐标，则点p落在抛物线y=﹣x2+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是。
16．某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的**比为1：2：2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的**涨了15%，而纯净水的**降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为。
三、解答题（共10小题，满分80分）
17．计算：．
18．解方程：3x（x﹣1）=2x﹣2．
19．如图，点c、e、b、f在同一直线上，ac∥df，ac=df，bc=ef．求证：ab=de．
20．例10.如图，在测量塔高ab时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的c、d两点，用测角仪器测得塔顶a的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高ce=1.5米，cd=30米，求塔高ab．（保留根号）
21．先化简，再求值：，其中x满足x2+7x=0．
22．如图，一次函数y=﹣x﹣1与反比例函数交于第二象限点a．一次函数y=﹣x﹣1与坐标轴分别交于b、c两点，连接ao，若．
1）求反比例函数的解析式；
2）求△aoc的面积．
23．我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按a（优秀）、b（良好）、c（合格）、d（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
1）请将上面**中缺少的数据补充完整；
2）扇形统计图中“a”部分所对应的圆心角的度数是。
3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为人；
4）若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师，乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师，从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率．
24．已知梯形abcd中，ad∥bc，ab=bc=dc，点e、f分别在ad、ab上，且．
1）求证：bf=ef﹣ed；
2）连接ac，若∠b=80°，∠dec=70°，求∠acf的度数．
25．我市“上品”房地产开发公司于2023年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销售**y1（单位：
万元/m2）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足一次函数关系：每月的销售面积为y2（单位：m2），其中y2=﹣2000x+26000（6≤x≤11，x为整数）．
1）求y1与月份x的函数关系式；
2）6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？
3）2023年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售**在11月的基础上增加a%，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2023年1月公司进行降价**，该月销售额为（1500+600a）万元．这样12月、1月的销售额共为4618.4万元，请根据以上条件求出a的值为多少？
26．已知：如图（1），在平面直角坐标xoy中，边长为2的等边△oab的顶点b在第一象限，顶点a在x轴的正半轴上．另一等腰△oca的顶点c在第四象限，oc＝ac，∠c＝120°．现有两动点p、q分别从a、o两点同时出发，点q以每秒1个单位的速度沿oc向点c运动，点p以每秒3个单位的速度沿a→o→b运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止。
1）求在运动过程中形成的△opq的面积s与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；
2）在等边△oab的边上（点a除外）存在点d，使得△ocd为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点d的坐标；
3）如图（2），现有∠mcn＝60°，其两边分别与ob、ab交于点m、n，连接mn．将∠mcn绕着c点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得m、n始终在边ob和边ab上．试判断在这一过程中，△bmn的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．
2019重庆中考模拟题八
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2019重庆中考模拟题五
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