2013重庆中考数学模拟试题。
1. 4的平方根是。
a）2b）16
cd）2.抛物线的对称轴方程是（ ）
abcd．
3.一次函数的图象经过（ ）
a）一、二、三象限 （b）一、二、四象限。
c）一、二、四象限 （d）二、二、三象限。
4.在函数中，自变量的取值范围是（ ）
a） （b） （c） （d）
5.在下列表述中，不能表示代数式“”意义的是（ ）
a）4的倍 （b）的4倍 （c）4个相加 （d）4个相乘
6. 下列各数：，sin30°，，其中无理数的个数是。
a. 1个 b. 2个 c. 3个d. 4个。
7. 北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（ ）
a．千米 b．千米。
c．千米 d．千米。
8. 甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
（ab） cd）
9.关于的一元二次方程中有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
a） （b） （c） （d）
10.如图1，已知是的外接圆，，则的度数为（ ）
a） （b） （c） （d）
11. 如图，点p是等边△abc的边上的一个作匀速运动的动点，其由点a开始沿ab边运动到b，再沿bc边运动到c为止，设运动时间为，△acp的面积为s，则s与的大致图象是。
12.二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；其中正确的是（ ）
ab) ②cd)①④
二填空。13. 已知，则的值是。
14. 已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 ▲
15.不等式组的解集为 .
16. 中各圆中的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m用含n的代数式表示）．
17. 已知一次函数，其中从1，－2中随机取一个值，从－1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过。
一、二、三象限的概率为。
18.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm， 此。
时木桶中水的深度是 cm．
三、解答题。
19.计算：．
20.先化简代数式，再从，，三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值．
21. 如图，已知△abc三个顶点的坐标分别为a（－2，－1），b（－3，－3），c（－1，－3）.
画出△abc关于轴对称的△，并写出点的坐标；（4分）
画出△abc关于原点o对称的△，并写出点的坐标。（4分）
22. 大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时**比第一批衬衣进货时**提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元。
1）第一批衬衣进货时**是多少？
2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？
提示：利润=售价-成本，利润率=）
23. 王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用表示，满分为100分）分为5组，第1组：，第2组：，…第5组：．并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图（不完整）．
1）请补全频率分布表和频数分布直方图；
2）王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽一的概率；
3）设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为、，求事件“”的概率．
24、 如图2-9所示．已知正方形abcd中，m为cd的中点，e为mc上一点，且∠bae=2∠dam．求证：ae=bc+ce．
25. 已知抛物线y＝ax2＋2x＋c的图像与x轴交于点a（3，0）和点c，与y轴交于点b（0，3）．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线的对称轴上找一点d，使得点d到点b、c的距离之和最小，并求出点d的坐标；
3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点p，使得△abp的面积最大？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
26.如图，已知中，，，如果点由出发沿方向向点匀速运动，同时点由出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为．连接，设运动的时间为（单位：）．解答下列问题：
1）当为何值是，．（4分）
2）设的面积为（单位：），当为何值时，取最大值，并求出最大值．（4分）
3）是否存在某时刻，使线段恰好把的面积平分？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．（3分）
4）如图，把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．（5分）
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