（2小时完卷，满分150分）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．的相反数等于（ ）
abcd．
2．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点a、b、c均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
abcd3.已知反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程的根的情况是（ ）
a.有两个正根b.有两个负根
c.有一个正根一个负根d.没有实数根。
4.在平行四边形abcd中，点a1、a2、a3、a4和c1、c2、c3、c4分别ab和cd的五等分点，点b1、b2、b3和d1、d2、d3分别是bc和da的三等分点，已知四边形a4 b2 c4 d2的积为1,则平行四边形abcd面积为（ ）
a.2bcd.15
5.若一次函数的图像过第。
一、三、四象限，则函数（ ）
a.有最大值 b.有最大值 c.有最小值 d.有最小值。
6．用边长为1cm的小正方形搭成如上面的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是cm（用含n 的代数式表示）。
7．如图，把一个边长为6的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于mn的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为32，则an的长为( )
a.2.1b.2c.1.8d.1.5
8．如图，在三角形纸片abc中，，bc=3，ab=6，在ac上取一点e，以be为折痕，使ab的一部分与bc重合，a与bc延长线上的点d重合，则ce的长度为（ ）
a．3b．6cd．
9．如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（ ）
10．如图，把依次绕顶点沿水平线翻转两次，若，，，那么边从开始到结束所扫过的图形的面积为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式。
12．在一个暗箱里，装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同，搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是绿球的概率是。
13．如图，身高为1.5m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3m , ca=1m, 则树的高度为。
14．如图，⊙o中，弦ad∥bc，da＝dc，∠aoc＝160°，则∠bco等于。
15．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ad是∠cab的平分线交bc于点d，过点d作de⊥ad交ab于点e，过点e作ef⊥bc，eg⊥ed，交bc分别为点f、g，过点g作gh⊥eg交ab于点h，过点h作hi⊥bc，hj⊥gh，交bc分别为点i、j，若三角形acd与三角形def的面积分别为2和1，则三角形ghj的面积。
16.如图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde、ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq.以下五个结论：
①ad=be；②pq∥ae；③ap=bq；④de=dp；⑤∠aob=60°.恒成立的结论有把你认为正确的序号都填上）。
三、解答题每小题6分每小题10分，共64分）请给出必要的演算过程或推理步骤。
17．计算： －22 +
18.解方程。
19. 某商场对今年端午节这天销售a、b、c三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
1）哪一种品牌粽子的销售量最大？
2）补全图6中的条形统计图．
3）写出a品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．
4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对a、b、c三种品牌的粽子如何进货？
请你提一条合理化的建议．
20. 尺规作图：已知线段a、h,求作等腰三角形，使底边为a,底边上的高为h（要求：写出已知、求作并作答，保留作图痕迹）
21.先化简，再求值：，其中。
22.如图，在直角坐标系中，直线oa与双曲线交于点a（2,2），求：
1）直线oa与双曲线的函数解析式；
2）将直线oa向上平移3个单位后，求直线与双曲线的交点c，d的坐标；
3）求△cod的面积。
23. 有两个可以自由转动的均匀转盘a，b都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
分别转动转盘a，b；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）。
1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程的解”的概率；
2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平。
24.已知：如图①所示，在和中，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．
1）求证：①；是等腰三角形．
2）在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
3）在（2）的条件下，请你在图②中延长交线段于点．
求证：．四、解答题（每小题11分，共22分）请给出必要的演算过程或推理步骤。
25.某公司生产一种环保消毒液，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为十万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入广告费x（十万元），产品的年销售量将是原销售量的y倍，它们的关系如下表：
1)在平面直角坐标系中，描出相应的各点，并用光滑的曲线连接这些点，得到函数的大致图象，估计函数的类型并确定一个满足这些数据的函数表达式。
2）若把利润看着是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润s（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式，并求投入广告费在1～3（十万元）之间时，年利润的范围。
3)公司经调查增加销售人员的奖金也可使销售量增加，且增加的销售量p（十万件）与增加销售人员的奖金q（十万元）之间满足p=－q2 + 4q，若公司将投入30万元用于广告和提高销售人员的奖金，为获得最大的年利润，应怎样分配这笔钱？最大利润为多少？
26.如图2，已知直线与抛物线交于两点．
（1）求两点的坐标；
（2）求线段的垂直平分线的解析式；
（3）如图3，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
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