一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1．（4分）（2012三明）下列计算错误的是（ ）
2．（4分）（2012潍坊）如果代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
3．（4分）（2012衢州）下列计算正确的是（ ）
4．（4分）（2012聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
5．（4分）（2012聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）
6．（4分）（2013兰州）已知a（﹣1，y1），b（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
7．（4分）（2012平原县二模）下列说法正确的是（ ）
8．（4分）（2012泰州）如图，△abc内接于⊙o，od⊥bc于d，∠a=50°，则∠ocd的度数是（ ）
9．（4分）（2012荆门）如图，已知正方形abcd的对角线长为2，将正方形abcd沿直线ef折叠，则图中阴影部分的周长为（ ）
10．（4分）如图图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，…，则第⑥个图形中小棒的根数为（ ）
11．（4分）（2008鄂州）小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（ ）
12．（4分）（2012内江）如图，正△abc的边长为3cm，动点p从点a出发，以每秒1cm的速度，沿a→b→c的方向运动，到达点c时停止，设运动时间为x（秒），y=pc2，则y关于x的函数的图象大致为（ ）
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13． pm 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为。
14．（2013达州）分解因式：x3﹣9x
15．数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b
16．若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为。
17．掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的点数为1，2，3，4，5，6，且相对面的点数和相等），朝上一面的点数作为a，朝地一面的点数作为b，现以长度为a，b的两条线段的其中一条为腰，另一条为下底，并以3为上底（下底长大于上底长），能构成等腰梯形的概率为。
18．（4分）重庆巴蜀中学开心农场有一块用于实验新品种的实验田，面积为40亩，将其分为两部分，分别种植新、旧两种品种的农作物以方便比较成果．已知新、旧品种农作物的亩产量不同，并且新品种中只有25%实验成功，且实验成功部分的亩产量为未成功成功部分的2倍．若实验田中m%的土地种植新品种，其余土地种植旧品种，则新、旧品种的总产量相等，若实验田中m%的土地种植旧品种，其余土地种植新品种，则新品种的产量为旧品种的产量的9倍，则m的值为。
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）
19．（7分）（2013宝应县模拟）．
20．（7分）（2012重庆模拟）已知：如图，在△abc中，∠acb=90°点d是ab的中点，延长bc到点f，延长cb到点e，使cf=be，连接de、dc、df．
求证：de=df．
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
21．（10分）先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解．
22．（10分）“创建环保模范城，共享绿色沙坪坝”，沙坪坝区**决定在南开中学某年级中随机抽取某个班就“创模”知识的了解情况进行问卷调查，然后将该班答卷成绩按“优”、“良”、“中”、“及格”、“差”五个等级进行分析，并绘制了两幅不完整的扇形统计图和条形统计图．
1）该班共有人，其中成绩得“差”的人数占并补全条形统计图；
2）为了让更多的人了解和参与到“创模”活动中去，学校决定从成绩得“差”的所有同学中选派2名，参加沙区**组织的“创模知识讲座”，其中成绩得“差”的同学中有小明和小丽．请用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是小明和小丽参加此讲座的概率．
23．（10分）（2011遵义）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
24．（10分）在平行四边形abcd中，对角线ac⊥ab，∠bac与∠acb的角平分线交于点e，过e作ef∥bc分别交ac，dc于g，f，过e作eh∥ab分别交ac，ad于k，h．
1）若∠b=60°，cf=2，求eg的长；
2）求证：gf=gk+kh．
五、解答题：（本大题2个小题，第25题12分，第26小题12分，共24分）
25．（12分）（2012扬州）已知抛物线y=ax2+bx+c经过a（﹣1，0）、b（3，0）、c（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
1）求抛物线的函数关系式；
2）设点p是直线l上的一个动点，当△pac的周长最小时，求点p的坐标；
3）在直线l上是否存在点m，使△mac为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）（2013重庆模拟）已知，rt△abc和rt△ade中，∠abc=∠ade=90°，∠cab=30°，∠dae=60°，ad=3，ab=，且ab，ad在同一直线上，把图1中的△ade沿射线ab平移，记平移中的△ade为△a′de（如图2），且当点d与点b重合时停止运动，设平移的距离为x．
1）当顶点e恰好移动到边ac上时，求此时对应的x值；
2）在平移过程中，设△a′de与rt△abc重叠部分的面积为s，请直接写出s与x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；
3）过点c作cf∥ae交ab的延长线于点f，点m为直线bc上一动点，连接fm，得到△mcf，将△mcf绕点c逆时针旋转60°，得到△m′cf′（m的对应点为m′，f的对应点为f′），问△fmm′的面积能否等于？若能，请求am′的长度，若不能，请说明理由．
2023年重庆市中考数学模拟试卷（十六）
参***。1——5：bcdcc 6——10： dca cb
11. 解：∵抛物线开口方向向上，a＞0，与y轴交点在x轴的下方，c＜0，﹣，a＞0，b＜0，2a﹣3b＞0，abc＞0，①②是正确的，对称轴x=﹣=3b=﹣2a，2a+3b=0，④是错误的；
当x=﹣1，y=a﹣b+c，而点（﹣1，a﹣b+c）在第二象限，a﹣b+c＞0是正确的；
当x=2时，y=4a+2b+c=2×（﹣3b）+2b+c=c﹣4b，而点（2，c﹣4b）在第一象限，c﹣4b＞0．
故选c． 12. 解：∵正△abc的边长为3cm，∠a=∠b=∠c=60°，ac=3cm．
当0≤x≤3时，即点p**段ab上时，ap=xcm（0≤x≤3）；
根据余弦定理知cosa=，即=，解得，y=x2﹣3x+9（0≤x≤3）；
该函数图象是开口向上的抛物线；
当3＜x≤6时，即点p**段bc上时，pc=（6﹣x）cm（3＜x≤6）；
则y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；
故选c．13. 答案为：2.5×10﹣6．
14解：x3﹣9x，x（x2﹣9），x（x+3）（x﹣3）．
15. 答案为：11．
16. 解：∵扇形的圆心角为60°，弧长为2π，l=，即2π=，则扇形的半径r=6．
17. 解：∵正方体骰子每个面的点数分别为，且相对面的点数和相等，a与b的所有可能为：
（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），现以长度为a，b的两条线段的其中一条为腰，另一条为下底，并以3为上底（下底长大于上底长），能构成等腰梯形的有：（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），能构成等腰梯形的概率为：=．
18. 解：设新品种未成功部分的亩产量为x，则成功部分的亩产量为2x，旧品种的亩产量为y，根据题意可列方程组，40m%25%2x+40m%75%x=（1﹣m%）y
40（1﹣m%）25%2x+40（1﹣m%）75%x=9m%y
整理，得。÷②，得。
解得，m%=25%，m=25．
19解：原式=4+（1﹣）﹣1+2×+
2023年重庆市中考数学模拟试题
2小时完卷，满分150分 一 选择题 本题有10小题，每小题4分，共40分 每小题只有一个选项是正确的，不选 多选 错选，均不给分 1 的相反数等于 abcd 2 如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点a b c均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是 abcd3.已知反比例...
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