学校姓名班级考号。
一、选择题(本大题共10小题，共40.0分)
1.在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的是( )
a.-3b.1c.-2d.0
答案】 d
解析】 计算绝对值要根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可．
2.计算的结果是( )
a.4a3b.-a3c.-ad.
答案】 b
解析】 试题分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
=-×2a2a=-a3．
故选b． 3.不等式组的解集是( )
无解。答案】
c 解析】
试题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
由①得，x＜3，
由②得，x＞-3，
所以，不等式组的解集是-3＜x＜3．
故选c． 4.如图，在平行四边形abcd中，ac平分∠dab，ab=2，则平行四边形abcd的周长为( )
a.4b.6c.8d.12
答案】 c
解析】 试题分析：在平行四边形abcd中，ac平分∠dab，利用平行线的性质可证△acd，△abc为等腰三角形，又ab=cd，则四边形abcd为菱形，根据菱形的性质求周长．
四边形abcd为平行四边形，
ac平分∠dab，
ad=dc，
四边形abcd为菱形，
四边形abcd的周长=4×2=8．
故选c． 5.下列调查，适合用普查方式的是( )
a.了解重庆市居民的年人均消费
b.了解某一天离开重庆市的人口流量
c.了解某天刚出厂的一批瓶装啤酒的质量
d.了解某班学生对“五个重庆”的知晓率。
答案】 d
解析】 试题分析：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
a、了解重庆市居民的年人均消费，适合用抽样调查；
b、了解某一天离开重庆市的人口流量，适合用抽样调查；
c、了解某天刚出厂的一批瓶装啤酒的质量，适合用抽样调查；
d、了解某班学生对“五个重庆”的知晓率，适合用全面调查．
故选d． 6.在rt△abc中，∠c=90°，ac=6cm，则以a为圆心6cm为半径的圆与直线bc的位置关系是( )
a.相离b.相切c.相交d.外离。
答案】 b
解析】 试题分析：点a到直线bc的距离为线段ac的长度，正好等于圆的半径，则直线bc与圆相切．
根据题意得：点a到直线bc的距离=ac，
ac=6cm，圆的半径=6cm，
以a为圆心6cm为半径的圆与直线bc相切．
故选b． 7.如图中几何体的正视图是( )
答案】 a
解析】 试题分析：找到从正面看所得到的图形即可．
从正面看去从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1．
故选a． 8.按如下规律摆放三角形，则图(5)的三角形个数为( )
a.46b.67c.66d.43
答案】 b
解析】 试题分析：利用第1个为：2×3+1，第2个为：3×5+1，第3个为：4×7+1，可以得出数字变化规律，求出即可．
利用图形可知：第1个为：2×3+1，第2个为：3×5+1，第3个为：4×7+1，
以此类推，第5个图形个数为：6×11+1=67．
故选：b．
9.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t(h)，航行的路程为s(km)，则s与t的函数图象大致是( )
答案】 c
解析】 试题分析：由航行，休息，航行可得此函数图象将分三个阶段．
第一个阶段，顺水航行，那么用时较少；第二个阶段，休息，那么随着时间的增长，路程不再变化，函数图象将与x轴平行；第三个阶段，逆水航行，所走的路程继续增加，相对于第一个阶段，用时较多．故选c．
10.如图，矩形abcd中，bc=2ab，对角线相交于o，过c点作ce⊥bd交bd于e点，h为bc中点，连接ah交bd于g点，交ec的延长线于f点，下列5个结论：①eh=ab；②∠abg=∠hec；③△abg≌△hec；④s△gad=s四边形ghce；⑤cf=bd．正确的有( )个．
a.2b.3c.4d.5
答案】 b
解析】 试题分析：根据bc=2ab，h为bc中点，可得△abh为等腰直角三角形，he=bh=hc，可得△ceh为等腰三角形，又∠bcd=90°，ce⊥bd，利用互余关系得出角的相等关系，根据基本图形判断全等三角形，特殊三角形进行判断．
在△bce中，∵ce⊥bd，h为bc中点，∴bc=2eh，又bc=2ab，∴eh=ab，正确；
由①可知，bh=he∴∠ebh=∠beh，又∠abg+∠ebh=∠beh+∠hec=90°，∴abg=∠hec，正确；
由ab=bh，∠abh=90°，得∠bag=45°，同理：∠dhc=45°，∴ehc＞∠dhc=45°，∴abg≌△hec，错误；
作am⊥bd，则am=ce，△amd≌△ceb，
ad∥bc，
△adg∽△hgb，
即△abg的面积等于△bgh的面积的2倍，
根据已知不能推出△amg的面积等于△abg的面积的一半，
即s△gad≠s四边形ghce，∴④错误
∠ech=∠chf+∠f=45°+∠f，又∠ech=∠cde=∠bao，∠bao=∠bah+∠hac，∴∠f=∠hac，∴cf=bd，正确．
正确的有三个．
故选b． 二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)
11.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2023年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为 ．答案】
解析】 试题分析：科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.58，10的指数为6-1=5．
12.重庆市4月28日出现了61年来的同期最高温，之后连续五天的日最高气温分别为(单位：℃)则这组数据的中位数是 ．答案】
解析】 试题分析：根据中位数的求法，将5个数字从大到小排列，找出中间的数即为中位数．
将5个数字从大到小排列为，最中间为30．
所以中位数为30．
故答案为：30．
13.如图，在△abc中，de∥bc，△ade与△abc的面积之比为9：16，则de：bc= ．答案】
解析】 试题分析：根据de∥bc，求证△ade∽△abc，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
在△abc中，de∥bc，
△ade∽△abc，
△ade与△abc的面积之比为9：16，
de：bc=3：4．
故答案为：3：4．
14.若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是 ．答案】
解析】 试题分析：利用扇形的面积公式可得圆锥的母线长，进而求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面圆半径．
设圆锥的母线长为r，
×r2÷2=18π，
解得：r=6，
圆锥侧面展开图的弧长为：6π，
圆锥的底面圆半径是6π÷2π=3．
15.在不透明的盒子里装有5个分别写有数字-4，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点p的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点p的纵坐标，则点p落在抛物线y=x2-2x-3与直线y=1所围成的封闭区域(含边界)的概率是 ．
答案】 解析】
试题分析：利用画树状图法找出所有可能的点，然后令y=0求出抛物线与x轴的交点坐标，再求出封闭区域的横坐标代入抛物线解析式，求出相应的y值如果不大于1则在封闭区域内，然后根据概率公式进行计算即可得解．
画树状图如下：
所有，点p共有4×5=20个；
当y=0时，x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3，
所以，抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)、(3，0)，
当x=-4时，点p不在封闭区域，
当x=-1时，y=(-1)2-2×(-1)-3=1+2-3=0，
所以，在封闭区域内的点p有(-1，0)、(1，1)，共2个，
当x=0时，y=02-2×0-3=-3，
所以，在封闭区域内的点p有(0，-1)、(0，1)，共2个，
当x=1时，y=12-2×1-3=1-2-3=-4，
所以，在封闭区域内的点p有(1，-4)、(1，-1)、(1，0)，共3个，
当x=2时，y=22-2×2-3=-3，
所以，在封闭区域内的点p有(2，-1)、(2，0)、(2，1)，共3个，
综上所述，在封闭区域内的点p共有：2+2+3+3=10个，
所以p(点p落在封闭区域)=
故答案为：．
16.某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的**比为1：2：
2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的**涨了15%，而纯净水的**降了20%，但并没有影响该饮料的成本(只考虑购买费用)，那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为 ．答案】
解析】 试题分析：设纯净水、果汁、蔬菜汁的**为a，2a，2a，设纯净水、果汁、疏菜汁按一定质量比为x：y；z，根据因市场原因，果汁、蔬菜汁的**涨了15%，而纯净水的**降了20%，但并没有影响该饮料的成本(只考虑购买费用)，可列出方程求解．
解；设纯净水、果汁、蔬菜汁的**为a，2a，2a，
设纯净水、果汁、疏菜汁按一定质量比为x：y：z，
ax+2ay+2az=ax(1-20%)+2ay(1+15%)+2az(1+15%)，
0.2x=0.3(y+z)，
y+z)：x=2：3．
故答案为：2：3．
三、解答题(本大题共10小题，共86.0分)
17.计算：．
答案】 解：原式=3---1，
故答案为：．
解析】 分别根据绝对值、负整数指数幂、0指数幂及二次根式的运算性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
18.解方程：．
答案】 解：方程的两边同乘2(x-2)，得
3-2(x-2)=2x，
解得x=．
检验：把x=代入2(x-2)≠0．
所以原方程的解为：x=．
解析】 观察可得最简公分母是2(x-2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
19.如图，已知点c、e、b、f在一条直线上，ac∥fd，ac=fd，ce=fb．
求证：ab=de．
答案】 证明：∵ac∥fd(已知)，
∠acb=∠dfe(两直线平行，内错角相等)；
又∵ce=fb，
ce+eb=fb+eb，即cb=fe；
则在△abc和△def中，
△abc≌△def(sas)，
ab=de(全等三角形的对应边相等)．
解析】 根据全等三角形的判定定理sas证得△abc≌△def；然后由全等三角形的对应边相等证得该结论．
20.如图，在△abc中，∠c=30°，ad⊥bc于d，cos∠b=，bd=6，求dc的长．(结果保留根号)
答案】 解：∵ad⊥bc于d，cos∠b=，bd=6，
在直角△abd中，得，ab===10，
ad===8，
在直角△acd中，∠c=30°，
cd=cot30°×ad，
解析】 在直角△abd中，cos∠b=，bd=6，可得，ab=10，ad=8，在直角△acd中，cd=cot30°×ad，解答出即可．
21.先化简，再求值：()其中x=2008．
答案】 解：原式=，
当x=2008时，原式==．
解析】 先根据分式的混合运算法则把分式化简，再把x=2008代入求解即可求得答案．
22.如图，一次函数y=-x-1与反比例函数交于第二象限点a．一次函数y=-x-1与坐标轴分别交于b、c两点，连接ao，若．
1)求反比例函数的解析式；
2)求△aoc的面积．
答案】 解：(1)设a(a，b)，结合题意，
a-1=b，
又， 即有3b+a=0；
可得出a=，b=；
即a(，)代入反比例函数解析式中，有=，
得m=， 故反比例函数解析式为：；
2)因为一次函数y=-x-1与坐标轴交c点，
令x=0，得y=-1，
即c(0，-1)；
所以oc=1；
又∵a(，)
即点a到x轴的距离为，
因为一次函数y=-x-1与x轴交b点，
令y=0，得x=-1，
即b(-1，0)；
则ob=1，
所以s△aoc=ob+oboc=；
解析】 1)设出a点的坐标为(a，b)(a＜0)，结合题意，由于，易得出3b+a=0；又因为a点一次函数图象上，即有-a-1=b，两方程联立即可得出a点的坐标，代入反比例函数解析式中，得k，便可得出反比例函数解析式；
2)利用一次函数解析式，得出c点的坐标，易得oc的长，结合(1)，可得出点a到y轴的距离为a点横坐标的绝对值，代入三角形面积公式，即可得出△aoc的面积．
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