2023年重庆市中考数学试卷。
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
的倒数是（ ）
a、3 b、 c、-3 d、
]倒数．]根据倒数的定义，直接得出结果．
]解：因为3× =1，所以3的倒数为 ．故选b．
]主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2、计算2x3x2的结果是（ ）
a、2x b、2x5 c、2x6 d、x5
]同底数幂的乘法．
]根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．
]解：2x3x2=2x5．故选b．
]本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
3、不等式组的解集为（ ）
a、x＞3 b、x≤4 c、3＜x＜4 d、3＜x≤4
]解一元一次不等式组．
]本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．
]解：依题意得： 在数轴上表示为：
原式的解集为3＜x≤4．故选d．
]本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．
4、如图，点b是△adc的边ad的延长线上一点，de∥ac，若∠c=50°，∠bde=60°，则∠cdb的度数等于（ ）
a、70° b、100° c、110° d、120°
]三角形的外角性质；平行线的性质．
]计算题．]因为de∥ac，所以∠a=∠bde=50°，因为∠bdc是外角，所以∠bdc=∠a+∠c=60°+50°=110°．
]解：∵de∥ac，∠bde=60°，∠c=50°，∠bde=∠a=60°，∠bdc=∠a+∠c=60°+50°=110°．故选c．
]本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形外角的性质．
5、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
a、对全国中学生心理健康现状的调查 b、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查。
c、对我市市民实施低碳生活情况的调查 d、以我国首架大型民用***各零部件的检查。
]全面调查与抽样调查．
]根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．
]解：a、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故a错误；
b、调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查的方式，故b错误；
c、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故c错误；
d、事关重大应选用普查，正确．故选d．
]本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、如图，△abc是⊙o的内接三角形，若∠abc=70°，则∠aoc的度数等于（ ）
a、140° b、130° c、120° d、110°
]圆周角定理．
]欲求∠aoc，又已知一圆周角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
]解：∵∠aoc和∠abc是同弧所对的圆心角和圆周角，∠aoc=2∠abc=140°；故选a．
]本题考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．
7、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（ ）
a、 b、 c、 d、
]简单组合体的三视图．
]根据题意，先理解给出的几何体的三视图是怎样的，利用空间想象能力易解答．
]解：该几何体由四个小正方体组成，第一行有3个小正方体，故它的俯视图为b．故选b．
]首先分清楚几何体由几个正方体组成，然后分清楚它的三视图，继而求解．
8、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心o按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（ ）
a、图① b、图② c、图③ d、图④
]旋转的性质．
]规律型．]每次均旋转45°，10次共旋转450°，而一周为360°，用450°-360°=90°，可知第10次旋转后得到的图形．
]解：依题意，旋转10次共旋转了10×45°=450°，因为450°-360°=90°，所以，第10次旋转后得到的图形与图②相同，故选b．
]根据图中给出的旋转规律，得知变化为周期性变化，结合周角的定义即可解答本题．
9、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）
a、 b、 c、 d、
]函数的图象．
]根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．
]解：图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的绿岛公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；
第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故d错误；
第三阶段：跑步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故a错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则b错误．故选c．
]理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．
10、（2010重庆）已知：如图，在正方形abcd外取一点e，连接ae、be、de．过点a作ae的垂线交de于点p．若ae=ap=1，pb= ．下列结论：①△apd≌△aeb；②点b到直线ae的距离为 ；③eb⊥ed；④s△apd+s△apb=1+ ；s正方形abcd=4+ ．其中正确结论的序号是（ ）
a、①③b、①②c、③④d、①③
]正方形的性质；全等三角形的判定；勾股定理的应用．
]①利用同角的余角相等，易得∠eab=∠pad，再结合已知条件利用sas可证两三角形全等；③利用①中的全等，可得∠apd=∠aeb，结合三角形的外角的性质，易得∠bep=90°，即可证；②过b作bf⊥ae，交ae的延长线于f，利用③中的∠bep=90°，利用勾股定理可求be，结合△aep是等腰直角三角形，可证△bef是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求ef、bf；⑤在rt△abf中，利用勾股定理可求ab2，即是正方形的面积；④连接bd，求出△abd的面积，然后减去△bdp的面积即可．
]解：①∵eab+∠bap=90°，∠pad+∠bap=90°，∠eab=pad，又∵ae=ap，ab=ad，△apd≌△aeb；
故此选项成立；
∵△apd≌△aeb，∠apd=∠aeb，又∵∠aeb=∠aep+∠bep，∠apd=∠aep+∠pae，∠bep=∠pae=90°，eb⊥ed；
故此选项成立；
过b作bf⊥ae，交ae的延长线于f，ae=ap，∠eap=90°，∠aep=∠ape=45°，又∵③中eb⊥ed，bf⊥af，∠feb=∠fbe=45°，又∵be= =bf=ef= ，故此选项不正确；
∵ef=bf= ，ae=1，在rt△abf中，ab2=（ae+ef）2+bf2=4+ ，s正方形abcd=4+ ，故此选项正确；
如图连接bd，在rt△aep中，ae=ap=1，ep= ，又∵pb= ，be= ，apd≌△aeb，pd=be= ，s△abp+s△adp=s△abd-s△bdp= s正方形abcd- ×dp×be= ×4+ ）2= +
故此选项不正确；故选d．
]本题利用了全等三角形的判定和性质、正方形的性质、正方形和三角形的面积公式、勾股定理等知识．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11、（2010重庆）上海世界博览会自2023年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为 3.24×102万．
]科学记数法—表示较大的数．
]应用题．]科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.24，10的指数为3-1=2．
]解：324万=3.24×102万．
]将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．本题需注意单位相同，不用转换．
12、（2010重庆）“情系玉树大爱无疆”．在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10．则这组数据的中位数是 10元．
]中位数．]数据按从小到大的顺序排列，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数．
]解：按从小到大的顺序排列这组数据，中间的一个数是10，则这组数据的中位数是10（元）．故填10．
]本题考查的是中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．
13、（2010重庆）已知△abc与△def相似且对应中线的比为2：3，则△abc与△def的周长比为
]相似三角形的性质．
]由于相似三角形的对应中线和周长的比都等于相似比，由此可求出两三角形的周长比．
]解：∵△abc与△def相似且对应中线的比为2：3，∴它们的相似比为2：3；
故△abc与△def的周长比为2：3．
]此题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形的一切对应线段（包括对应边、对应中线、对应高、对应角平分线等）的比等于相似比；相似三角形的周长比等于相似比．
14、（2010重庆）已知⊙o的半径为3cm，圆心o到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙o的位置关系是相离．
2023年重庆市中考数学试卷
一 选择题 本大题共12小题，每小题4分，共48分 1.2014重庆b 某地连续四天每天的平均气温分别是 1 1 0 2 则平均气温中最低的是 2.2014重庆b 计算5x2 2x2的结果是 3.2014重庆b 如图，abc def，相似比为1 2，若bc 1，则ef的长是 4.2014重庆b 如图...
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2023年重庆市中考数学试卷
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