参***。一、选择题。
1．a2．d
3．b4．b
5．c6．d
8．c9．a
10．d11．a
12．b二、填空题。
三、解答题。
19．证明：∵ce∥df，∠ace=∠d，在△ace和△fdb中，△ace≌△fdb（sas），ae=fb．
20．解：根据题意，阅读了6本的人数为100×30%=30（人），阅读了7本的人数为：100﹣20﹣30﹣﹣15=35（人），补全条形图如图：
平均每位学生的阅读数量为：=6.45（本），估计该校七年级全体学生在2023年全年阅读中外名著的总本数为800×6.
45=5160本，答：估计该校七年级全体学生在2023年全年阅读中外名著的总本数约为5160本．
四、解答题。
解：（1）（a+b）2﹣b（2a+b）
a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2
a2；2）（+x﹣1）÷
解：（1）由oh=3，tan∠aoh=，得。
ah=4．即a（﹣4，3）．
由勾股定理，得。
ao==5，aho的周长=ao+ah+oh=3+4+5=12；
2）将a点坐标代入y=（k≠0），得。
k=﹣4×3=﹣12，反比例函数的解析式为y=；
当y=﹣2时，﹣2=，解得x=6，即b（6，﹣2）．
将a、b点坐标代入y=ax+b，得。
解得，一次函数的解析式为y=﹣x+1．
解：（1）设今年年初猪肉**为每千克x元；
根据题意得：2.5×（1+60%）x≥100，解得：x≥25．
答：今年年初猪肉的最低**为每千克25元；
2）设5月20日两种猪肉总销量为1；
根据题意得：40（1﹣a%）×1+a%）+40×（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化为：40（1﹣y）×（1+y）+40×（1+y）=40（1+y），整理得：
5y2﹣y=0，解得：y=0.2，或y=0（舍去），则a%=0.
2，a=20；
答：a的值为20．
解：（1）对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），|n﹣n|=0，n×n是m的最佳分解，对任意一个完全平方数m，总有f（m）==1；
2）设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t′，则t′=10y+x，t为“吉祥数”，t′﹣t=（10y+x）﹣（10x+y）=9（y﹣x）=18，y=x+2，1≤x≤y≤9，x，y为自然数，“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79，f（13）=，f（24）==f（35）=，f（46）=，f（57）=，f（68）=，f（79）=，所有“吉祥数”中，f（t）的最大值是．
五、解答题。
解：（1）如图1中，过点a作ah⊥bc于h．
∠ahb=∠ahc=90°，在rt△ahb中，∵ab=2，∠b=45°，bh=abcosb=2×=2，ah=absinb=2，在rt△ahc中，∵∠c=30°，ac=2ah=4，ch=accosc=2，bc=bh+ch=2+2．
2）证明：如图1中，过点a作ap⊥ab交bc于p，连接pg，ag⊥ad，∴∠daf=∠eac=90°，在△daf和△gae中，△daf≌△gae，ad=ag，∠bap=90°=∠dag，∠bad=∠pag，∠b=∠apb=45°，ab=ap，在△abd和△apg中，△abd≌△apg，bd=pg，∠b=∠apg=45°，∠gpb=∠gpc=90°，∠c=30°，pg=gc，bd=cg．
3）如图2中，作ah⊥bc于h，ac的垂直平分线交ac于p，交bc于m．则ap=pc，在rt△ahc中，∵∠ach=30°，ac=2ah，ah=ap，在rt△ahd和rt△apg中，△ahd≌△apg，∠dah=∠gap，gm⊥ac，pa=pc，ma=mc，∠mac=∠mca=∠mah=30°，∠dam=∠gam=45°，∠dah=∠gap=15°，∠bad=∠bah﹣∠dah=30°，作dk⊥ab于k，设bk=dk=a，则ak=a，ad=2a，==ag=cg=ad，=．
解：（1）△abc为直角三角形，当y=0时，即﹣x2+x+3=0，x1=﹣，x2=3
a（﹣，0），b（3，0），oa=，ob=3，当x=0时，y=3，c（0，3），oc=3，根据勾股定理得，ac2=ob2+oc2=12，bc2=ob2+oc2=36，ac2+bc2=48，ab2=[3﹣（﹣2=48，ac2+bc2=ab2，△abc是直角三角形，2）如图，b（3，0），c（0，3），直线bc解析式为y=﹣x+3，过点p作∥y轴，设p（a，﹣a2+a+3），g（a，﹣a+3），pg=﹣a2+a，设点d的横坐标为xd，c点的横坐标为xc，s△pcd=×（xd﹣xc）×pg=﹣（a﹣）2+，0＜a＜3，当a=时，s△pcd最大，此时点p（，）将点p向左平移个单位至p′，连接ap′，交y轴于点n，过点n作mn⊥抛物线对称轴于点m，连接pm，点q沿p→m→n→a，运动，所走的路径最短，即最短路径的长为pm+mn+na的长，p（，）
p′（，点a（﹣，0），直线ap′的解析式为y=x+，当x=0时，y=，n（0，），过点p′作p′h⊥x轴于点h，ah=，p′h=，ap′=，点q运动得最短路径长为pm+mn+an=+=
3）在rt△aoc中，tan∠oac==，oac=60°，oa=oa1，△oaa1为等边三角形，∠aoa1=60°，∠boc1=30°，oc1=oc=3，c1（，）点a（﹣，0），e（，4），ae=2，a′e′=ae=2，直线ae的解析式为y=x+2，设点e′（a，a+2），a′（a﹣2，﹣2）
c1e′2=（a﹣2）2+（+2﹣）2=a2﹣a+7，c1a′2=（a﹣2﹣）2+（﹣2﹣）2=a2﹣a+49，若c1a′=c1e′，则c1a′2=c1e′2
即：a2﹣a+7=a2﹣a+49，a=，e′（，5），若a′c1=a′e′，a′c12=a′e′2
即：a2﹣a+49=28，a1=，a2=，e′（，7+），或（，7﹣），若e′a′=e′c1，e′a′2=e′c12
即：a2﹣a+7=28，a1=，a2=（舍），e′（，3+），即，符合条件的点e′（，5），（7+），或（，7﹣），3+）．
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