重庆市潼南县2024年初中毕业暨高中招生考试。
数学试题。(全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟)
温馨提示:1. 本试卷分试题卷、答题卷和答题卡;
2. 在试题卷上清楚准确填写毕业学校、姓名和准考证号;
3.请将选择题(一大题)的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置;请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置;
4.考试结束将试题卷、答题卷和答题卡按要求放于桌面上。
参考公式: 抛物线的顶点坐标为,对称轴公式。
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分 )在每个小题的下面,都给出了代号为a、b、c、d的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置。
1. 5的倒数是。
ab.-5cd. 5
2. 计算3a2a的结果是。
a.6a b.6a2 c. 5ad. 5a
3. 如图,ab为⊙o的直径,点c在⊙o上,∠a=30°,则∠b的度数为。
a.15b. 30c. 45° d. 60°
4.下列说法中正确的是。
a.“打开电视,正在**《新闻联播》”是必然事件。
b.想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查。
c.数据1,1,2,2,3的众数是3
d.一组数据的波动越大,方差越小。
5.若△abc~△def,它们的面积比为4:1,则△abc与△def的相似比为。
a.2:1 b.1 :2 c.4:1 d.1:4
6.如图,在四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是。
7. 已知⊙o与⊙o外切,⊙o的半径r=5cm, ⊙o的半径r =1cm,则⊙o与⊙o的圆心距是。
a.1cm b .4cm c.5cm d.6cm
8.目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.
05毫升。小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,请写出y与x之间的函数关系式是。
a.y=0.05x b. y=5x c.y=100x d.y=0.05x+100
9. 如图,在平行四边形 abcd中(ab≠bc),直线ef
经过其对角线的交点o,且分别交ad、bc于点m、
n,交ba、dc的延长线于点e、f,下列结论:
ao=bo;②oe=of; ③eam∽△ebn;
△eao≌△cno,其中正确的是。
abcd.③④
10. 如图,在平面直角坐标系中,四边形oabc是菱形,点c的坐标为(4,0),∠aoc= 60°,垂直于x轴的。
直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长。
度的速度向右平移,设直线l与菱形oabc的两边分。
别交于点m,n(点m在点n的上方),若△omn
的面积为s,直线l的运动时间为t 秒(0≤t≤4),则。
能大致反映s与t的函数关系的图象是。
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)
11.如图,数轴上a,b两点分别对应实数a、b,则a、b的大小关系为。
12. 据统计,2024年11月1日调查的中国总人口为1 339 000 000人,用科学记数。
表示1 339 000 000为。
13. 如图,在△abc中,∠a=80°,点d是bc延长线上一点,∠acd=150°,则∠b
14.如图,在△abc中,c=90, 点d在ac上,,将△bcd沿着直线bd翻折,使点c
落在斜边ab上的点e处,dc=5cm,则点d到斜边ab的距离是cm..
15.某地居民生活用电基本**为0.50元/度。规定每月基本用电量为a度,超过部分电量。
的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交。
电费56元,则a = 度。
16. 如图,某小岛受到了污染,污染范围可。
以大致看成是以点o为圆心,ad长为。
直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形。
区域的直径,在对应⊙o的切线bd(点d为切。
点)上选择相距300米的b、c两点,分别。
测得∠abd= 30°,∠acd= 60°,则直径。
ad= 米。(结果精确到1米)
参考数据: )
三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
17. (6分)计算: +2|++1)2011
18.(6分)解分式方程:
19.(6分)画△abc,使其两边为已知线段a、b,夹角为。
要求:用尺规作图,写出已知、求作;保留作图痕迹;不在已知的线、角上作图;不。
写作法).已知:
求作:20.(6分)为迎接2024年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考。
试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的。
统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题:
1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;
2)在扇形统计图中, 表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度;
3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的。
数学成绩可以达到优秀?
四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演。
算过程或推理步骤。
21.(10分)先化简,再求值:,其中a =-1.
22.(10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一超市为了吸引消费者,增加销售量,特此设计了一个游戏,其规则是:分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一。
次,每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转),当两。
个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折***购买粽子的机会.
1)用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
2)若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折***购买粽子的概率是多少?
23.(10分)如图, 在平面直角坐标系中,一次函数(k≠0)的图象与反比例函数。
m≠0)的图象相交于a、b两点.
求:(1)根据图象写出a、b两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式;
2)根据图象写出:当x为何值时,一次函数值大于反比例函数值。
24.(10分) 如图,在直角梯形abcd中,ab∥cd,ad⊥dc,ab=bc,且ae⊥bc.
求证:ad=ae;
若ad=8,dc=4,求ab的长。
五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小。
题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
25. (10分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了a、b两类蔬菜,两。
种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:
说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.
求a、b两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?
某种植户准备租20亩地用来种植a、b两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植a类蔬菜的面积多于种植b类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案。
26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,△abc是直角三角形,∠acb=90,ac=bc,oa=1,oc=4,抛物线经过a,b两点,抛物线的顶点为d.
1)求b,c的值;
2)点e是直角三角形abc斜边ab上一动点(点a、b除外),过点e作x轴的垂线。
交抛物线于点f,当线段ef的长度最大时,求点e的坐标;
3)在(2)的条件下:①求以点e、b为顶点的四边形的面积;②在抛物线上。
是否存在一点p,使△efp是以ef为直角边的直角三角形? 若存在,求出所有点p的。
坐标;若不存在,说明理由。
潼南县2024年初中毕业暨高中招生考试。
数学试卷。参***与评分意见。
一、1. a 2. b 6. c
各4分。二、 (b >a12. 1.339×1013. 70°
各4分。三、17. 解:原式=3+2+3-14分。
76分。18. 解:方程两边同乘(x+1)(x-1),得。
x(x-1) -x+1)=(x+1)(x-12分。
化简,得-2 x-1=-14分。
解得 x=05分。
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