重庆市2023年初中毕业暨高中招生考试。
数学试题参***及评分意见。
一、选择题：
1．a 2．b 3．d 4．c 5．d 6．a 7．b 8．b 9．c 10．d．
二、填空题：
11．； 12．10； 13．2∶3； 14．相离； 15．； 16．24．
三、解答题：
17．解：原式 （5分）
6分）18．解：方程两边同乘，得 ． 2分）
整理，得． （4分）
解得5分）经检验，是原方程的解． 所以原方程的解是． （6分）
19．已知：． 1分）
求作：，使． （2分）
作图如下：（6分）
20．解：在rt中，，∴1分）
（2分）3分）
． （4分）
在rt中，． 5分）
的周长． （6分）
四、解答题：
21．解：原式 （3分）
5分）8分）
当时，． 10分）
22．解：（1）由，得．
点在第一象限内，．
．∴．2分）
点的坐标是． （3分）
设该反比例函数的解析式为．
将点的坐标代入，得， ∴4分）
∴反比例函数的解析式为：． 5分）
设直线的解析式为．
将点，的坐标分别代入，得 （6分）
解得 （7分）
∴直线的解析式为． （8分）
2）在中，令，得．
点的坐标是．∴．9分）
． （10分）
23．解：（1）该班团员人数为：（人）． 1分）
发4条箴言的人数为：（人）．
该班团员所发箴言的平均条数为：
条）． 2分）
补图如下：（5分）
2）画树状图如下：
（8分）或列表如下：
（8分）由上得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为． （10分）
24．证明：（1）连结． （1分）
点是的中点，，∴2分）
又3分）． （4分）
∥，．5分）
在rt中，，，即． （6分）
． （7分）
8分）． （9分）
在rt中，． 10分）
五、解答题：
25．解：（1）4月份y与x满足的函数关系式为． （1分）
把，和，分别代入，得。
解得 5月份y与x满足的函数关系式为． （2分）
2）设4月份第周销售一千克此种蔬菜的利润为元，5月份第周销售此种蔬菜一千克的利润为元．
（3分），∴随的增大而减小．
当时，． 4分）
（5分）对称轴为，且，当时，随的增大而减小．
当时，． 6分）
所以4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为0.55元；5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为1元．
3）由题意知：． 8分）
整理，得 ． 解得．，而1529更接近1521，∴取．
∴（舍去）或．
答：的整数值为8． （10分）
26．解：（1）过点作于点．（如图①），
在rt中，． 1分）
（ⅰ）当时，,
过点作于点．（如图①）
在rt中，∵，
即． （3分）
（ⅱ）当时，（如图②）
即．故当时，，当时，． 5分）
2）或或或． （9分）
3）的周长不发生变化．
延长至点，使，连结．（如图③），10分）
又∵．11分）
的周长不变，其周长为4． （12分）
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