一、选择题（共10小题）
1、（2011潼南县）5的倒数是（ ）
a、 b、﹣5
cd、5考点：倒数。
分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5×=1．
解答：解：根据相反数和倒数的定义得：
5×=1，因此倒数是．
故选a．点评：本题考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2、（2011潼南县）计算3a2a的结果是（ ）
a、6a b、6a2
c、5a d、5a2
考点：单项式乘单项式。
专题：计算题。
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解答：解：3a2a=3×2aa=6a2．
故选b．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3、（2011潼南县）如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，∠a=30°，则∠b的度数为（ ）
a、15° b、30°
c、45° d、60°
考点：圆周角定理。
分析：根据直径所对的圆周角为90°，可得∠c的度数，再利用三角形内角和定理进行计算．
解答：解：∵ab为⊙o的直径，∠c=90°，∠a=30°，∠b=180°﹣90°﹣30°=60°．
故选d．点评：此题主要考查了圆周角定理和三角形内角和定理，题目比较简单．
4、（2011潼南县）下列说法中正确的是（ ）
a、“打开电视，正在**《新闻联播》”是必然事件 b、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查。
c、数据1，1，2，2，3的众数是3 d、一组数据的波动越大，方差越小。
考点：随机事件；全面调查与抽样调查；众数；方差。
专题：应用题。
分析：利用必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的定义即可作出判断．
解答：解：a、打开电视，正在**《新闻联播》是随机事件，故本选项错误，b、想了解某饮料中含色素的情况，应用抽样调查，故本选项正确，c、数据1，1，2，2，3的众数是，故本选项错误，d、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误，故选b．
点评：本题考查了必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的性质，难度适中．
5、（2011潼南县）若△abc∽△def，它们的面积比为4：1，则△abc与△def的相似比为（ ）
a、2：1 b、1：2
c、4：1 d、1：4
考点：相似三角形的性质。
分析：由△abc∽△def与它们的面积比为4：1，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△abc与△def的相似比．
解答：解：∵△abc∽△def，它们的面积比为4：1，△abc与△def的相似比为2：1．
故选a．点评：本题考查了相似三角形性质．注意相似三角形面积的比等于相似比的平方．
6、（2010泰州）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：简单几何体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形比较即可．
解答：解：a、主视图为长方形；
b、主视图为长方形；
c、主视图为两个相邻的三角形；
d、主视图为长方形；
故选c．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
7、（2011潼南县）已知⊙o1与⊙o2外切，⊙o1的半径r=5cm，⊙o2的半径r=1cm，则⊙o1与⊙o2的圆心距是（ ）
a、1cm b、4cm
c、5cm d、6cm
考点：圆与圆的位置关系。
分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．外切，则p=r+r（p表示圆心距，r，r分别表示两圆的半径）．
解答：解：∵⊙o1与⊙o2外切，⊙o1的半径r=5cm，⊙o2的半径r=1cm，⊙o1与⊙o2的圆心距是：5+1=6（cm）．
故选d．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．
8、（2011潼南县）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（ ）
a、y=0.05x b、y=5x
c、y=100x d、y=0.05x+100
考点：根据实际问题列一次函数关系式。
分析：每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．
解答：解：y=100×0.05x，即y=5x．
故选b．点评：本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键．
9、（2011潼南县）如图，在平行四边形abcd中（ab≠bc），直线ef经过其对角线的交点o，且分别交ad、bc于点m、n，交ba、dc的延长线于点e、f，下列结论：①ao=bo；②oe=of；③△eam∽△ebn；④△eao≌△cno，其中正确的是（ ）
ab、②③cd、③④
考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质。
专题：证明题。
分析：①根据平行四边形的对边相等的性质即可求得ao≠bo，即可求得①错误；
易证△aoe≌△cof，即可求得eo=fo；
根据相似三角形的判定即可求得△eam∽△ebn；
易证△eao≌△fco，而△fco和△cno不全等，根据全等三角形的传递性即可判定该选项错误．
解答：解：①平行四边形中邻边垂直则该平行四边形为矩形，故本题中ac≠bd，即ao≠bo，故①错误；
∵ab∥cd，∠e=∠f，又∵∠eoa=∠foc，ao=co
△aoe≌△cof，oe=of，故②正确；
∵ad∥bc，△eam∽△ebn，故③正确；
∵△aoe≌△cof，且△fco和△cno，故△eao和△cno不相似，故④错误，即②③正确．
故选b．点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了平行四边形对边平行的性质，本题中求证△aoe≌△cof是解题的关键．
10、（2011潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是菱形，点c的坐标为（4，0），∠aoc=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形oabc的两边分别交于点m，n（点m在点n的上方），若△omn的面积为s，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映s与t的函数关系的图象是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：动点问题的函数图象；正比例函数的图象；二次函数的图象；三角形的面积；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质。
专题：计算题。
分析：过a作ah⊥x轴于h，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出ah，根据三角形的面积即可求出答案．
解答：解：过a作ah⊥x轴于h，oa=oc=4，∠aoc=60°，oh=2，由勾股定理得：ah=2，当0≤t≤2时，on=t，mn=t，s=onmn=t2；
＜t≤6时，on=t，s=on2=t．
故选c．点评：本题主要考查对动点问题的函数图象，勾股定理，三角形的面积，二次函数的图象，正比例函数的图象，含30度角的直角三角形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解此题的关键，用的数学思想是分类讨论思想．
二、填空题（共6小题）
11、（2011潼南县）如图，数轴上a，b两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为 a＜b ．
考点：实数大小比较；实数与数轴。
专题：计算题。
分析：先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项．
解答：解：∵a在原点的左侧，b在原点的右侧，a是负数，b是正数；
a＜b．故答案为：a＜b．
点评：此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生能正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，．
12、（2011潼南县）据统计，2024年11月1日调查的中国总人口为1 339 000 000人，用科学记数表示1 339 000 000为 1.339×109．
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将1 339 000 000用科学记数法表示为1.339×109．
故答案为：1.339×109．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13、（2011潼南县）如图，在△abc中，∠a=80°，点d是bc延长线上一点，∠acd=150°，则∠b= 70° ．
考点：三角形的外角性质。
专题：应用题。
分析：根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，即可得出∠b的度数．
解答：解：∵∠acd=∠a+∠b，∠a=80°，∠acd=150°，∠b=70°．
故答案为：70°．
点评：本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的内角和，难度适中．
14、（2011潼南县）如图，在△abc中，∠c=90°，点d在ac上，将△bcd沿着直线bd翻折，使点c落在斜边ab上的点e处，dc=5cm，则点d到斜边ab的距离是 5 cm．
考点：翻折变换（折叠问题）。
专题：**型。
分析：根据图形翻折变换的性质即可得到de⊥ab，de=cd，进而可得出结论．
解答：解：∵△bde是△bdc翻折而成，∠c=90°，△bde≌△bdc，de⊥ab，de=cd，dc=5cm，de=5cm．
故答案为：5．
点评：本题考查的是图形的翻折变换，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
15、（2011潼南县）某地居民生活用电基本**为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a= 40 度．
考点：一元一次方程的应用。
专题：经济问题。
分析：根据题中所给的关系，找到等量关系，由于共交电费56元，可列出方程求出a．
解答：解：由题意，得。
0.5a+（100﹣a）×0.5×120%=56，解得a=40．
故答案为：40．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．此题的关键是要知道每月用电量超过a度时，电费的计算方法为0.5×（1+20%）．
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