2019重庆中考数学提高练习

3、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了11件商品，最后结算时，甲付给丙14元，那么，乙应付给丙元。

4、山脚下有一个池塘，山泉以固定的流量向池塘里流淌，现在池塘中有一定的水，若一台a型抽水机1小时刚好抽完，若两台a型抽水机20分钟刚好抽完，若三台a型抽水机同时抽分钟可以抽完。

5、如图，正方形abcd中，点m是边bc上一点（异于点b、c），am的垂直平分线分别交ab、cd、bd于e、f、k，连ak、mk．下列结论：①ef=am；②ae=df+bm；③ek＞fk； ④akm=90°．其中正确的结论个数是 a．1个b．2个c．3个d．4个。

5题6题。6、如图，正方形abcd中，p为对角线上的点，pb=ab，连pc，作ce⊥cp交ap的延长线于e，ae交cd于f，交bc的延长线于g，则下列结论：①e为fg的中点；②；ad=de；④cf=2df．其中正确的个数是 a．1个b．2个c．3个d．4个。

2. 如图①，菱形中，对角线、相交于点，，，

分别是菱形的四边中点，顺次连接、、、四点得矩形。

1）求矩形的边长、的长；

2）如图②，固定菱形，将矩形沿方向平移，直至点落在上时停止运。

动，设平移的距离为，记矩形与菱形重叠部分面积为，求与之间的函数。

关系式，并指出的取值范围；

3）如图③，固定菱形，将矩形绕点旋转，使边的中垂线交线段于点。

射线交线段于点，连接，当为直角三角形时，直接写出的长。

图图图③3、（11分）如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．

1）求该抛物线的解析式；

2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？

3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长．