初2016级重庆中考函数专题练习 2016 05 23
西南师大附中初2016级九年级下。
一．选择题。
1．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是。
a． b． c． d．
2．与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论。
l1描述的是无月租费的收费方式。
l2描述的是有月租费的收费方式。
当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱。
其中，正确结论的个数是。
a．0 b．1 c．2 d．3
3．和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是。
a．小强从家到公共汽车站步行了2公里。
b．小强在公共汽车站等小明用了10分钟。
c．公共汽车的平均速度是30公里/小时。
d．小强乘公共汽车用了20分钟。
4．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（ ）a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
5．如图，在一次函数y=﹣x+6的图象上取一点p，作pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b，且矩形pboa的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点p的个数共有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是。
a． b． c． d．
7．以正方形abcd两条对角线的交点o为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点d，则正方形abcd的面积是。
a．10 b．11 c．12 d．13
8．如图，△aob是直角三角形，∠aob=90°，ob=2oa，点a在反比例函数y=的图象上．若点b在反比例函数y=的图象上，则k的值为。
a．﹣4 b．4 c．﹣2 d．2
9．a(-3,o)，b（3，0），点p在反比例函数y=的图象上，若△pab为直角三角形，则满足条件的点p的个数为。
a．2个 b．4个 c．5个 d．6个。
10．如图，正方形abcd位于第一象限，边长为3，点a在直线y=x上，点a的横坐标为1，正方形abcd的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形abcd有公共点，则k的取值范围为。
a．1＜k＜9 b．2≤k≤34 c．1≤k≤16 d．4≤k＜16
二．填空题
11．在函数y=中，自变量x的取值范围是。
12．如图，根据所示程序计算，若输入x=，则输出结果为。
13．f(x)=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）f（2）f（3）…f（100
14．与点p移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点p从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号。
15．如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于a、b两点，将线段oa分成n等份，分点分别为p1，p2，p3，…，pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线ab于点t1，t2，t3，…，tn﹣1，用s1，s2，s3，…，sn﹣1分别表示rt△t1op1，rt△t2p1p2，…，rt△tn﹣1pn﹣2pn﹣1的面积，则当n=2015时，s1+s2+s3+…+sn﹣1
16．已知，a、b、c、d、e是反比例函数y=（x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示。
三．解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，o为原点，直线ab分别与x轴、y轴交于b和a，与反比例函数的图象交于c、d，ce⊥x轴于点e，tan∠abo=，ob=4，oe=2
1）求直线ab和反比例函数的解析式。
2）求△ocd的面积。
18．已知反比例函数y=（m为常数，且m≠5
1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围。
2）若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值。
19．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于a（m，6），b（3，n）两点。
1）求一次函数的解析式。
2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围。
3）求△aob的面积。
20．如图1，a、d分别在x轴和y轴上，cd∥x轴，bc∥y轴．点p从d点出发，以1cm/s的速度，沿五边形doabc的边匀速运动一周．记顺次连接p、o、d三点所围成图形的面积为scm2，点p运动的时间为ts．已知s与t之间的函数关系如图2中折线段oefghi所示。
1）求a、b两点的坐标。
2）若直线pd将五边形oabcd分成面积相等的两部分，求直线pd的函数关系式。
21．如图1，在平面直角坐标系中，四边形aobc是矩形，点c的坐标为（4，3），反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形aobc的边ac、bc分别相交于点e、f，将△cef沿ef对折后，c点恰好落在ob上。
1）求证：△aoe与△bof的面积相等。
2）求反比例函数的解析式。
3）如图2，p点坐标为（2，﹣3），在反比例函数y=的图象上是否存在点m、n（m在n的左侧），使得以o、p、m、n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点m、n的坐标；若不存在，请说明理由。
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