2019重庆名校中考数学专题训练

18.如图，正方形abcd中，e为bc上一点，be=2ce，连接de，f为de中点，以df为直角边作等腰rt△dfg，连接bg，将△dfg绕点d顺时针旋转得△df′g′，点g′恰好落在bg的延长线上，连接f′g，若bg=，则s△gf′g

18、如图，在正方形中，为的中点，连接，过点作于点，连接，过点作于点交的延长线于点，交于点，连接并延长交于点，已知，则的面积等于 ▲

18．正方形abcd中，ab＝4，点e为ad边上一点，点f为ab边上一点且∠dec＝∠aef＝60°，将顶点为d点的∠ndm绕着d点进行旋转，∠ndm＝60°，若射线dm交线段ef于点h，若射线dn交线段ec于k点，交线段cb于g点，当hg平分∠dhf时，四边形ehgk的面积是。

18、如图，正方形abcd中，ad=4，点e是对角线ac上一点，连接de，过点e作efed，交ab于点f，连接df，交ac于点g，将沿ef翻折，得到，连接dm，交ef于点n，若点f是ab的中点，则的周长是。

24.如图1，等腰rt△abc中，∠acb=90°，cb=ca，在△abe中，∠aeb=90°，ae与bc交于点f.

1）若∠bae=30°，bf=，求be的长；

2）如图2，d为be延长线上一点，连接ad、fd、cd，若ab=ad，∠acd=135°，求证：bd+bf=af.

26.二次函数图象与x轴交于点a、b两点，与y轴交于点c，连接ac、bc.

1）如图1，判断△abc的形状并说明理由；

2）如图1，p为直线bc上方的抛物线上任意一点（不与b、c重合），过点p作pq⊥bc于点q，pt⊥x轴于点t且与bc相交于点s.当pq取得最大值时，将线段ac在直线ap上移动，在移动过程中，点a和点c对应点分别为a1、c1.求出多边形bpc1a1周长的最小值；

3）如图2，点d为抛物线对称轴x轴的交点，连接cd，将△cdo绕着点d顺时针旋转ɑ度角得到对应△c′d′o′（0°<ɑ180°）.设直线c′d和直线c′o′分别与直线bc交于h、i两点，当三角形c′hi是等腰三角形时，直接写出腰的长度。

24.如图，已知等腰rt△abc，∠acb=90°，ca=cb，以bc为边向外作△cbd，连接ad，过点c作∠acb的角平分线与ad交于点e，连接be.

1）若ae=2，求ce的长度；

2）以ab为边向下作△afb，∠afb=60°，连接fe，求证：fa+fb=.

26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，抛物线的顶点为点d.过点b作bc的垂线，交对称轴于点e.

1）求证：点e与点d关于x轴对称；

2）点p为第四象限内的抛物线上的一动点，当△pae的面积最大时，在对称轴上找一点m，在y轴上找一点n，使得om+mn+np最小，求此时点m的坐标及om+mn+np的最小值；

3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点d在射线ad上移动，点d平移后的对应点为d′，点a的对应点为a′.设抛物线的对称轴于x轴交于点f，将△fbc沿bc翻折，使点f落在点f′处，在平面内找一点g，若以f′、g、d′、a′为顶点的四边形为菱形，求平移的距离。