2024年重庆中考数学专题练习

发布 2023-12-04 18:20:05 阅读 9695

1.先化简,再求值:,其中x是不等式。

的最小整数解.

2. 先化简,再求值:,其中。

3.先化简,再求值: ,其中a是满足不等组的整数解.

4. 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售有如下关系,若当月**出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售一部,所有**的汽车的进价均降低0.1万元/部。

月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内,含10部,每部返利0.5万元,销售量在10部以上,每部返利1万元。

1)若该公司当月卖出3部汽车,则每部汽车的进价为万元;

2)如果汽车的销售价位28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么要卖出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)

5. 某商店第一次用600元购进2b铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支.

1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?

2)若要求这两次购进的铅笔按同一**全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?

6.一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所**的这批树苗每棵售价均降低0.

5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?

7. 已知:是方程的两个实数根,且,抛物线的图像经过点a()、b().

1) 求这个抛物线的解析式;

2) 设(1)中抛物线与轴的另一交点为c,抛物线的顶点为d,试求出点c、d的坐标和△bcd的面积;(注:抛物线的顶点坐标为()

3) p是线段oc上的一点,过点p作ph⊥轴,与抛物线交于h点,若直线bc把△pch分成面积之比为2:3的两部分,请求出p点的坐标。

8.已知:如图,抛物线与y轴交于点c(0,4),与x轴交于点a、b,点a的坐标为(4,0)。

1)求该抛物线的解析式;

2)点q是线段ab上的动点,过点q作qe∥ac,交bc于点e,连接cq。当△cqe的面积最大时,求点q的坐标;

3)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点p,与直线ac交于点f,点d的坐标为(2,0)。问:是否存在这样的直线,使得△odf是等腰三角形?

若存在,请求出点p的坐标;若不存在,请说明理由。

9.如图,在平面直角坐标系中,点a的坐标为(m,m),点b的坐标为(n,﹣n),抛物线经过a、o、b三点,连接oa、ob、ab,线段ab交y轴于点c.已知实数m、n(m<n)分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根.

1)求抛物线的解析式;

2)若点p为线段ob上的一个动点(不与点o、b重合),直线pc与抛物线交于d、e两点(点d在y轴右侧),连接od、bd.

当△opc为等腰三角形时,求点p的坐标;

求△bod 面积的最大值,并写出此时点d的坐标.

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