2012重庆中考第9题专题练习。
1（2011綦江县）小明从家**发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（ c ）
abcd、2.（2010重庆）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ b ）
3.（2011重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ d ）
a、 b、 c、 d、
4.（2010重庆綦江）如图，在矩形abcd中，ab＝4，bc＝3，点p从起点b出发，沿bc、cd逆时针方向向终点d匀速运动．设点p所走过的路程为x，则线段ap、ad与矩形的边所围成的图形的面积为y，则下列图像中能大致反映y与x函数关系的是（ ）
abcd．5.（2011潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是菱形，点c的坐标为（4，0），∠aoc=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形oabc的两边分别交于点m，n（点m在点n的上方），若△omn的面积为s，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映s与t的函数关系的图象是（ c ）
a、 b、c、 d、
解：过a作ah⊥x轴于h，∵oa=oc=4，∠aoc=60°，∴oh=2，由勾股定理得：ah=2，①当0≤t≤2时，on=t，mn=t，s=onmn=t2；②＜t≤6时，on=t，s=on2=t．
6.直角梯形abcd中，ad∥bc,∠c=90°，cd=6cm,ad=2cm,sinb=,动点p、q同时从点b出发，点p沿ba-ad-dc运动到c点停止，点q沿bc运动到c停止，两动点的速度都是1cm／s,而当点p到达点a时，点q正好到达点c，设p点运动时间为t(s),△bpq的面积为y(cm),那么能表示整个运动过程中y与x的函数关系的大致图象是（ b ）
7.如图，梯形abcd中，ab∥cd，ab⊥bc，m为ad中点，ab=2cm，bc=2cm，cd=0.5cm，点p在梯形的边上沿bcdm运动，速度为1cm/s，则△bpm的面积ycm2与点p经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ d ）
abcd解：根据题意，分3个阶段；
p在bc之间时，△bmp中，bp=t，为底，m到bc的距离，即中位线的长度为高，则高为 ，有三角形的面积公式可得，s= t；
p在cd之间时，△bmp中，bm为底，p到bm的距离为高，有三角形的面积公式可得，s= （2-t），成一条线段；
p在am之间时，△bmp中，bm为底，p到bm的距离为高，有三角形的面积公式可得，s逐渐减小，且比②减小得快，是一条线段；分析可得：d符合；故选d．
8. 如图，直角梯形abcd中，∠a=90°,∠b=45°,底边ab=5,高ad=3,点e由b沿折线bcd向点d移动，em⊥ab于m,en⊥ad于n.设bm=x,矩形amen的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是。
9.如图，在梯形abcd中，ab=bc=10cm,cd=6cm,∠c=∠d=，动点p、q同时以每秒1cm的速度从点b出发，点p沿ba、ad、dc运动，点q沿bc、cd运动，p点与q点相遇时停止，设p、q同时从点b出发t秒时，p、q经过的路径与线段pq围成的图形的面积为y，则y与t之间的函数关系的大致图象为（ ）
10.（2010西师附中九上12月）如图，等边三角形abc的边长为4厘米，长为1厘米的线段mn在△abc的边ab上沿ab方向以1厘米/秒的速度向b点运动（运动开始时，点m与点a重合，点n到达点b时运动终止），过点m、n分别作ab边的垂线，与△abc的其它边交于p、q两点．线段mn在运动的过程中，四边形mnqp的面积为s，运动的时间为t．则大致反映s与t变化关系的图象是（ a ）
a、 b、 c、 d、
解：过点c做cg⊥ab，∵mn=1，四边形mnqp为直角梯形，∴四边形mnqp的面积为s= mn×（pm+qn），∴n点从a到g点四边形mnqp的面积为s= mn×（pm+qn）中，pm，qn都在增大，所以面积也增大；
当qn=cg时，qn开始减小，但pm仍然增大，且pm+qn不变，∴四边形mnqp的面积不发生变化，当pm＜cg时，pm+qn开始减小，∴四边形mnqp的面积减小，故选a．
11、（2009-2010学年重庆一中九（上）10月份数学试卷）如图，已知菱形abcd的边长为2cm，∠a=60°，点m从点a出发，以1cm/s的速度向点b运动，点n从点a同时出发，以2cm/s的速度经过点d向点c运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．则△amn的面积y（cm2）与点m运动的时间t（s）的函数的图象大致是（ ）
a、 b、 c、 d、
解：点m从点a出发，以1cm/s的速度向点b运动，点n从点a同时出发，以2cm/s的速度经过点d向点c运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．因而点m，n应同时到达端点，当点n到达点d时，点m正好到达ab的中点，则当t≤1秒时，△amn的面积y（cm2）与点m运动的时间t（s）的函数关系式是：y= ；
当t＞时：函数关系式是：y= ．故选a．
12.如图，四边形abcd为正方形，若ab=4，e是ad边上一点（点e与点a、d不重合），be的中垂线交ab于m，交dc于n，设ae=x，则图中阴影部分的面积s与x的大致图象是（ ）
a、 b、 c d、
解：在△abe中，be= =abcd是正方形，∴be=mn，s四边形mbne= bemn= x2+8，∴阴影部分的面积s=16-（ x2+8）=-x2+8．
根据二次函数的图形和性质，这个函数的图形是开口向下，对称轴是y轴，顶点是（0，8），自变量的取值范围是0＜x＜4．故选c．
13.如图，o为矩形abcd的中心，将直角三角板的直角顶点与o重合，一条直角边与oa重合，使三角板沿逆时针方向绕点o旋转，两条直角边始终与bc、ab相交，交点分别为m、n. 如果、、、则y与x之间的函数图象是。
14如图，矩形abcd中，ab＝1，ad＝2，m是cd的中点，点p在矩形的边上沿a→b→c→m运动，则△apm的面积y与点p经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
15．如图，点p按a→b→c→m的顺序在边长为1的正方形边上运动，m是cd边上的中点。设点p经过的路程x为自变量，△apm的面积为y，则函数y的大致图像是。
abcd、16．（2011重庆一中九下半期）如图，菱形abcd中，∠a＝600，ab＝2，动点p从点b出发，以每秒1个单位长度的速度沿b→c→d向终点d运动．同时动点q从点a
出发，以相同的速度沿a→d→b向终点b运动，运动的时间为秒，当点p到达点d时，点p、q同时停止运动，设△apq的面积为，则反映与的函数关系的图象是( )
abcd17、矩形abcd中，bc=4，ab=2，p是线段bc边上一动点，q在pc或其延长线上，且bp=pq，以pq为一边作正方形pqrs，若bp=x，正方形pqrs与矩形abcd重叠部份的面积为y，则y与x的函数的大致图象是（ ）
a、 b、 c、 d、
18．如图，△abc为直角三角形，∠c=90°，bc=2cm，∠a=30°，四边形defg为矩形， ，ef=6cm，且点c、b、e、f在同一条直线上，点b与点e重合．rt△abc以每秒1cm的速度沿矩形defg的边ef向右平移，当点c与点f重合时停止．设rt△abc与矩形defg的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（ ）
a、 b c、 d、
解：已知∠c=90°，bc=2cm，∠a=30°，∴ab=4，由勾股定理得：ac=2 ，四边形defg为矩形，∠c=90，∴de=gf=2 ，∠c=∠def=90°，∴ac∥de，此题有三种情况：
（1）当0＜x＜2时，ab交de于h，如图。
de∥ac，∴ 即 = 解得：eh= x，所以y= xx= x2，x y之间是二次函数，所以所选答案c错误，答案d错误，∵a= ＞0，开口向上；
2）当2≤x≤6时，如图，此时y= ×2×2 =2 ，3）当6＜x≤8时，如图，设△abc的面积是s1，△fnb的面积是s2，bf=x-6，与（1）类同，同法可求fn= x-6 ，∴y=s1-s2，= 2×2 - x-6）×（x-6 ），x2+6 x-16 ，∵0，∴开口向下，所以答案a正确，答案b错误，故选a．
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