1、（2016秋哈尔滨校级月考）已知△abc中，ab=ac，点d为bc上一点，∠bac=∠dae，ad=ae，连接ce．
1）当∠bac=90°时，如图1，直接写出线段ce、cd、bc的数量关系 ；
（2）当∠bac=120°时，如图2，求证：ce+cd=bc；
3）在（2）的条件下，点g为ac的中点，连接bg，∠bad=∠abg，若ae=7，求bg的长．bg=14
2.如图，在正方形abcd中，点p为cb延长线上一点，连接ap．
1）如图1，以cd为边向内作等边△cdf，延长df恰好交cb延长线于点p，若ab=2，求tan∠pab的值；
2）如图2，∠apb=60°．以cd为边向外作等边△cdf，连接af，de平分∠adc交af于点e，连接pe、ce．证明：pa+pc=pe；
3）如图3，过点c作cf⊥ap于点f，连接df、ac，若s△afc：s正方形abcd=1：4．请直接写出df与ab之间的数量关系．
3.（2016春黄陂区校级期中）如图，在abcd中，e是ad上一点，连接ce，f为ce的中点，df=ef．
（1）求证：四边形abcd为矩形；
2）如图2，若ae=ab，过点b作bg⊥ce，垂足为g，连ag． ①求∠agb的度数； ②若cd=3de，直接写出的值。
4.已知如图，在△abc中，ab=ac，tan∠b=，作∠daf=∠bac，ad交bc于点d，af交bc于点f，将点d沿直线af翻折得到对称点e，连接ce、de．
1）求证：bd=ce；
2）如图2，过点e作ac的垂线交ac于n，交直线af于m，若∠ame=45°，ad=时，直接写出线段fg的长．
2019重庆中考数学第25题训练
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