1. 阅读理解：一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形abcd中，若ab=3，bc=9，则称矩形abcd为2阶奇异矩形．
1）判断与操作：
如图2，矩形abcd长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明。
理由．2）**与计算：
已知矩形abcd的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形abcd及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
2. 1）问题**：已知平行四边形abcd的面积为100，m是ab所在直线上一点．
1）如图1：当点m与b重合时，s△dcm
2）如图2，当点m与b与a均不重合时，s△dcm
3）如图3，当点m在ab（或ba）的延长线时，s△dcm
2）拓展推广：如图4，平行四边形abcd的面积为a，e、f分别为dc、bc延长线上两点，连接df、af、ae、be，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．
3）实践应用：如图是一平行四边形绿地abcd，pq、mn分别平行于dc、ad，它们相交于点o，s四边形amop=300m2，s四边形mbqo=400m2，s四边形ncqo=700m2，s四边形dpon=525m2，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域mqd（连接dm、qd、qm，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积．
3. （1）如图1，在一块长方形草地上，长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b，在这块草地上有一条宽都为1的一条斜的小路，小明想利用平移的知识求出这条小路的面积，方法如图1所示，通过长方形a1b1c1d1的面积等于长×宽，可以得出：sabcd
2）如果将图1的小路变成图2中宽都为1的弯曲的小路，小明还想通过上面的方法求出小路的面积，你认为可行吗答：可行或不可行）；如果可行，请在图2中画出平移后的图形；
学以致用】3）利用所学知识解决下面问题：
在平面直角坐标系中，曲线l过原点o交x轴于点b，将曲线l向上平移至l1的位置，已知点b（6，0），a（0，5），请你求出图中阴影部分的面积（说出简单的方法）
4. 如图①，在四边形abcd的边ab上任取一点e（点e不与a、b重合），分别连接ed、ec，可以把四边形abcd分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“强相似点”．解决问题：
1）如图①，∠a=∠b=∠dec=45°，试判断点e是否是四边形abcd的边ab上的相似点，并说明理由；
2）如图②，在矩形abcd中，a、b、c、d四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形abcd的边ab上的强相似点；
3）如图③，将矩形abcd沿cm折叠，使点d落在ab边上的点e处，若点e恰好是四边形abcm的边ab上的一个强相似点，试**ab与bc的数量关系．
5. 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在平行四边形abcd中，点e是bc的中点，点f是线段ae上一点，bf的延长线交射线cd于点g．若=3，求的值．
1）尝试**。
在图1中，过点e作eh∥ab交bg于点h，则ab和eh的数量关系是cg和eh的数量关系是的值是。
2）类比延伸。
如图2，在原题的条件下，若=m（m＞0），则的值是用含有m的代数式表示），试写出解答过程．
3）拓展迁移。
如图3，梯形abcd中，dc∥ab，点e是bc的延长线上的一点，ae和bd相交于点f．若=a，=b，（a＞0，b＞0）
则的值是用含a、b的代数式表示）．
6. 若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理。
如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为。利用根与系数关系定理我们又可以得到a、b两个交点间的距离为：
1） 当为等腰直角三角形时，求。
2）当为等边三角形时，求的值．
3）设抛物线与轴的两个交点为、，顶点为，且，试问如何平移此抛物线，才能使？
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