2019重庆中考数学第23题专题复习二

1. 春节前夕，某水果经销商看准商机，第一次用8000元购进某种水果进行销售，3天售罄，于是第二次用了24000元购进同种水果，但此次进价比第一次提高了20%，所购数量比第一次购进数量的2倍还多200千克．

1）求第一次所购该水果的进货价是每千克多少元？

2）在实际销售中，第一批水果销售利润率为25%，第二批水果由于**看涨，比第一批售价上调5a%，又由于气温上升水果保鲜受影响，第二批水果最后损耗了一小部分，经估算为2a%，售完这两批水果共获利润6125元，求a的值．

2．服装经销商小王从服装生产厂购进衬衫和t恤，并在市场上销售．已知小王在2023年5月用元购进件衬衫和件t恤．在市场上销售时，每件衬衫的售价比每件t恤的售价的倍少元，且衬衫和t恤于当月全部售完，小王当月销售衬衫和t恤总盈利不低于元．

1）2023年5月小王在市场上销售衬衫的最低**为每件多少元？

2）小王在2023年6月也购进了一定数量的衬衫和t恤在市场上进行销售．受到各种因素的影响，每件衬衫的售价比上个月衬衫的最低售价增加了，但销量比上个月下降了．每件t恤的售价比上个月t恤的最低售价下降了，但销量不变．结果2023年6月衬衫和t恤的总销售额为元，求的值．

1.解：（1）设第一次所购该水果的进货价为x元／千克，由题可得：……1分。

3分。解得：x=20

经检验，x=20是原方程的解且符合题意。

答；第一次所购该水果的进货价为20元／千克………5分。

2）由（1）可得；20×(1+25%)=25,8000÷20=400,24000÷20×(1+20%)=1000,8000×25%=2000

………7分。

令a= a%,整理方程得：80a2－24a+1=0………8分。

解得：a1=，a2=

则：a1=5,a2=25………9分。

当a2=25时，损耗为不合题意，所以a值为5. …10分。

2．解：（1）设每件t恤的售价为元，则。2分。

答：每件衬衫至少卖90元4分。

2）根据题意，得。

7分。令，则，，舍去9分。

答：a的值为2010分。