1、已知二次函数的图像的顶点坐标是（1,1），过原点o的直线叫二次函数的图像于点a （3,3）
1）求此二次函数的解析式；
2）**段oa上有一点p（m，n），过点p作pqx轴交二次函数的图像于点q，设的面积为s，求s与m的函数关系式，并求当s最大时，点p的坐标；
3）在二次函数的图像上是否存在一点b，使b、o、a三点构成以oa为直角边的直角三角形？若存在请求出点b的坐标；若不存在请说明理由。
2、如图，一次函数y=x+m图象过点a（1，0），交y轴于点b，c为y轴负半轴上一点，且bc=2ob，过a、c两点的抛物线交直线ab于点d，且cd∥x轴．
1）求这条抛物线的解析式；
2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围；
3）在这条抛物线上是否存在一点m使得∠adm为直角？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
3、如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点a（1，0），b（0，-3），与x轴交于另一点c．
1）求抛物线的解析式；
2）若在第三象限的抛物线上存在点p，使△pbc为以点b为直角顶点的直角三角形，求点p的坐标；
4、（2013龙岗区模拟）如图，已知点a（2，0）、b（-1，0），c是y轴的负半轴上一点，且oa=oc，抛物线经过a、b、c三点．
1）此抛物线的关系式．
2）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点p，使△pbc为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
5、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a（-1，0）、b（3，0）两点，与y轴交于点c．
1）求该抛物线的解析式和c点坐标；
2）抛物线的对称轴上是否存在一点p，使△acp的周长最小？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点d，使△bdc的面积最大？若存在，请求出点d的坐标；若不存在，请说明理由；
4）在该抛物线上求点q，使△bcq是以bc为直角边的直角三角形．
4. (1)解：∵a(2,0)、b(-1,0)，又oa=oc=2，即c(0，-21分。
设抛物线关系式为y=a(x-2)(x+1), 2分。
得a=1y=(x-2)(x+1)=x2-x-23分。
(2)∵c(0,-2)，b(-1,0)∴直线bc的关系式为y=-2x-2 --4分。
1 当∠pbc=90°时，pb⊥bc，设直线pb为y=
b(-1,0),∴b=即y
解方程＝x2-x-2 得x1=-1(舍去), x2=
p15分。2 当∠pcb=90°时，pc⊥bc，设直线pb为y=1
b(0,－2),∴b1=-2即y=解方程＝x2-x-2 得x1=0(舍去), x2=
p26分。3 以bc为直径画圆，与抛物线没有交点，∴∠bpc不可能为直角。
综上所述，存在p1（，）p2（，）使得△pac为直角三角形。--7分。
2019重庆中考数学第25题专题复习
1如图，abc和 dec都是等腰直角三角形，c为它们的公共直角顶点，连ad，be，f为线段ad的中点，连cf，1 如图1，当d点在bc上时，be 2，求cf的长 2 如图2，把 dec绕点c顺时针旋转角 0 90 其他条件不变，求证 be 2cf，fc be 3 如图3，把 dec绕点c顺时针旋转4...
2019重庆中考数学第25题专题 12
1 2016秋哈尔滨校级月考 已知 abc中，ab ac，点d为bc上一点，bac dae，ad ae，连接ce 1 当 bac 90 时，如图1，直接写出线段ce cd bc的数量关系 2 当 bac 120 时，如图2，求证 ce cd bc 3 在 2 的条件下，点g为ac的中点，连接bg，b...
2019重庆中考数学第25题几何专题训练
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