25. 若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理。
如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为。利用根与系数关系定理我们又可以得到a、b两个交点间的距离为：
请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形。
1）当为等腰直角三角形时，求。
2）当为等边三角形时，求的值．
3）设抛物线与轴的两个交点为、，顶点为，且，试问如何平移此抛物线，才能使？
25．阅读材料：
1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：
当时，一定有； 当时，一定有；
当时，一定有．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：， 与（）的符号相同。
当＞0时，＞0，得； 当=0时， =0，得。
当＜0时，＜0，得。
解决问题：1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张a4纸，7张b5纸；李明同学用了2张a4纸，8张b5纸．设每张a4纸的面积为x，每张b5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为w1，李明同学的用纸总面积为w2．回答下列问题：
w1用x、y的式子表示），w2用x、y的式子表示）
请你分析谁用的纸面积最大．
2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向a．b两镇供气，已知a、b到l的距离分别是3km、4km（即ac=3km，be=4km），ab=xkm，现设计两种方案：
方案一：如图2所示，ap⊥l于点p，泵站修建在点p处，该方案中管道长度．
方案二：如图3所示，点a′与点a关于l对称，a′b与l相交于点p，泵站修建在点p 处，该方案中管道长度．
在方案一中，a1km（用含x的式子表示）；
在方案二中，a2km用含x的式子表示）；
请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
25．设，是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式≤≤的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为。 对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：
当m≤≤n时，有m≤≤n，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”.
1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此函数的表达式；
3）若二次函数是闭区间上的“闭函数”，直接写出实数，的值。
25．在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点（,）与p2（,）的“非常距离”，给出。
如下定义：若，则点与点的“非常距离”为；
若，则点与点的“非常距离”为。
例如：点（1，2），点（3，5），因为，所以点与点的“非常距离”
为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点q为垂直于y轴的直线。
与垂直于x轴的直线的交点）。
（1）已知点a（0，1），b为y轴上的一个动点，若点a与点b的“非常距离”为3，写出满足条件的点b的坐标 ；
直接写出点a与点b的“非常距离”的最小值。
（2）已知m是直线上的一个动点，如图2，点n的坐标是（，0），求点m与点n的“非常距离”d的最小值及相应的点m的坐标；
若p是坐标平面内的一个动点，且，直接写出点m与点p的“非常距离” d的最小值及相应的点p和点m的坐标。
图1图2备用图。
25．阅读下面的情景对话，然后解答问题：
1)①根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”·请判断小红提出的。
命题是否正确，并填空填“正确”或“不正确”)；
若某三角形的三边长分别是、，则是奇异三角形吗填“是”或“不是”)；
2)①若是奇异三角形，且其两边长分别为2、，则第三边的边长为且此直角三。
角形的三边之比为请按从小到大排列)；
②在中，．ab=c，ac=b．bc=a，且b＞a，若是奇异三角形．求a：b：c；
3)如图，中，以ab为斜边作等腰直角三角形abd，点e是ac上方的一点，且满足ae=ad，ce=cb．
①求证：是奇异三角形；
②当是直角三角形时，求的度数．
24．先阅读下列材料，然后回答后面问题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。能分组分解的多项式通常有四项或六项，一般的分组分解有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等。
如“2+2”分法：
如“3+1”分法：
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
1）分解因式：；
2）分解因式：；
3）分解因式：.
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