2023年重庆中考数学24题专题练习。
1、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，e为ad中点，连接be，ce
1）求证：be=ce；
2）若∠bec=90°，过点b作bf⊥cd，垂足为点f，交ce于点g，连接dg，求证：bg=dg+cd．
2、如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，2023年重庆中考数学24题专题练习。
1、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，e为ad中点，连接be，ce
1）求证：be=ce；
2）若∠bec=90°，过点b作bf⊥cd，垂足为点f，交ce于点g，连接dg，求证：bg=dg+cd．
2、如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，e为ab延长线上一点，连接ed，与bc交于点h．过e作cd的垂线，垂足为cd上的一点f，并与bc交于点g．已知g为ch的中点．
1）若he=hg，求证：△ebh≌△gfc；
2）若cd=4，bh=1，求ad的长．
3、如图，梯形abcd中，ab∥cd，ad=dc=bc，∠dab=60°，e是对角线ac延长线上一点，f是ad延长线上的一点，且eb⊥ab，ef⊥af．
1）当ce=1时，求△bce的面积；
2）求证：bd=ef+ce．
4、如图．在平行四边形abcd中，o为对角线的交点，点e为线段bc延长线上的一点，且．过点e ef∥ca，交cd于点f，连接of．
1）求证：of∥bc；
2）如果梯形obef是等腰梯形，判断四边形abcd的形状，并给出证明．
5、如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，bf⊥cd于f，延长bf交ad的延长线于e，延长cd交ba的延长线于g，且dg=de，ab=，cf=6．
1）求线段cd的长；
2）h在边bf上，且∠hdf=∠e，连接ch，求证：∠bch=45°﹣∠ebc．
6、如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，∠d=45°．
1）若ab=6cm，，求梯形abcd的面积；
2）若e、f、g、h分别是梯形abcd的边ab、bc、cd、da上一点，且满足ef=gh，∠efh=∠fhg，求证：hd=be+bf．
7、已知：如图， abcd中，对角线ac，bd相交于点o，延长cd至f，使df=cd，连接bf交ad于点e．
1）求证：ae=ed；
2）若ab=bc，求∠caf的度数．
8、已知：如图，在正方形abcd中，点g是bc延长线上一点，连接ag，分别交bd、cd于点e、f．
1）求证：∠dae=∠dce；
2）当cg=ce时，试判断cf与eg之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．
9、如图，已知正方形abcd，点e是bc上一点，点f是cd延长线上一点，连接ef，若be=df，点p是ef的中点．
1）求证：dp平分∠adc；
2）若∠aeb=75°，ab=2，求△dfp的面积．
10、如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，bd=bc，e为cd的中点，交bc的延长线于f；
1）证明：ef=ea；
2）过d作dg⊥bc于g，连接eg，试证明：eg⊥af．
11、如图，直角梯形abcd中，∠dab=90°，ab∥cd，ab=ad，∠abc=60度．以ad为边在直角梯形abcd外作等边三角形adf，点e是直角梯形abcd内一点，且∠ead=∠eda=15°，连接eb、ef．
1）求证：eb=ef；
2）延长fe交bc于点g，点g恰好是bc的中点，若ab=6，求bc的长．
12、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc=ad，∠c=60°，ae⊥bd于点e，f是cd的中点，dg是梯形abcd的高．
1）求证：ae=gf；
2）设ae=1，求四边形degf的面积．
13、已知，如图在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，de⊥ac于点f，交bc于点g，交ab的延长线于点e，且ae=ac，连ag．
1）求证：fc=be；
2）若ad=dc=2，求ag的长．
14、如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，点e是ab边上一点，ae=bc，de⊥ec，取dc的中点f，连接af、bf．
1）求证：ad=be；
2）试判断△abf的形状，并说明理由．
15、（2011潼南县）如图，在直角梯形abcd中，ab∥cd，ad⊥dc，ab=bc，且ae⊥bc．
1）求证：ad=ae；
2）若ad=8，dc=4，求ab的长．
16、如图，已知梯形abcd中，ad∥cb，e，f分别是bd，ac的中点，bd平分∠abc．
1）求证：ae⊥bd； （2）若ad=4，bc=14，求ef的长．
17、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠d=90°，be⊥ac，e为垂足，ac=bc．
1）求证：cd=be；
2）若ad=3，dc=4，求ae．
18、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥ac，∠b=45°，ad=1，bc=4，求dc的长．
19、已知梯形abcd中，ad∥bc，ab=bc=dc，点e、f分别在ad、ab上，且．
1）求证：bf=ef﹣ed；
2）连接ac，若∠b=80°，∠dec=70°，求∠acf的度数．
20、如图，梯形abcd中，ad∥bc，点e在bc上，ae=be，且af⊥ab，连接ef．
1）若ef⊥af，af=4，ab=6，求 ae的长．
2）若点f是cd的中点，求证：ce=be﹣ad．
21、如图，四边形abcd为等腰梯形，ad∥bc，ab=cd，对角线ac、bd交于点o，且ac⊥bd，dh⊥bc．
1）求证：dh=（ad+bc）；
2）若ac=6，求梯形abcd的面积．
22、已知，如图，△abc是等边三角形，过ac边上的点d作dg∥bc，交ab于点g，在gd的延长线上取点e，使de=dc，连接ae，bd．
1）求证：△age≌△dab；
2）过点e作ef∥db，交bc于点f，连af，求∠afe的度数．
23、如图，梯形abcd中，ad∥bc，de=ec，ef∥ab交bc于点f，ef=ec，连接df．
1）试说明梯形abcd是等腰梯形；
2）若ad=1，bc=3，dc=，试判断△dcf的形状；
3）在条件（2）下，射线bc上是否存在一点p，使△pcd是等腰三角形，若存在，请直接写出pb的长；若不存在，请说明理由．
24、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=∠bcd=60°，ad=dc，e、f分别在ad、dc的延长线上，且de=cf．af交be于p．
1）证明：△abe≌△daf；
2）求∠bpf的度数．
25、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad=dc，bd⊥dc，将bc延长至点f，使cf=cd．
1）求∠abc的度数；
2）如果bc=8，求△dbf的面积？
26、如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc=10cm，ac交bd于g，且∠agd=60°，e、f分别为cg、ab的中点．
1）求证：△agd为正三角形；
2）求ef的长度．
27、已知，如图，ad∥bc，∠abc=90°，ab=bc，点e是ab上的点，∠ecd=45°，连接ed，过d作df⊥bc于f．
1）若∠bec=75°，fc=3，求梯形abcd的周长．
2）求证：ed=be+fc．
28、（2005镇江）已知：如图，梯形abcd中，ad∥bc，e是ab的中点，直线ce交da的延长线于点f．
1）求证：△bce≌△afe；
2）若ab⊥bc且bc=4，ab=6，求ef的长．
29、已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，bc=dc，cf平分∠bcd，df∥ab，bf的延长线交dc于点e．
求证：1）△bfc≌△dfc；
2）ad=de；
3）若△def的周长为6，ad=2，bc=5，求梯形abcd的面积．
30、如图，梯形abcd中，ad∥bc．∠c=90°，且ab=ad．连接bd，过a点作bd的垂线，交bc于e．
1）求证：四边形abed是菱形；
2）如果ec=3cm，cd=4cm，求梯形abcd的面积．
参***。1、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，e为ad中点，连接be，ce
1）求证：be=ce；
2）若∠bec=90°，过点b作bf⊥cd，垂足为点f，交ce于点g，连接dg，求证：bg=dg+cd．
2019重庆中考数学24题专题训练
25.若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系 我们把它们称为根与系数关系定理。如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为。利用根与系数关系定理我们又可以得到a b两个交点间的距离为 请你参考以上定理和结论，解答下列问题 设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等...
2023年重庆中考24题训练
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2023年重庆中考数学第24题训练题
2 若ab 8，ad 6，求df的长 2 如图，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点e，af平分 bac，交bd于点f，求证 ef ac ab 3 已知 如图，正方形abcd中，m为bc上任一点，an是 dam的平分线，交dc于n点 求证 dn bm am 4 已知 如图，正方形abcd中，...