重庆中考专题训练24题。
24．如图，在正方形abcd中，e、f分别为bc、ab上两点，且be=bf，过点b作ae的垂线交ac于点g，过点g作cf的垂线交bc于点h，延长线段ae、gh交于点m.
1）求证：∠bfc=∠bea；
2）求证：am=bg+gm.
24．如图正方形abcd中，e为ad边上的中点，过a作af⊥be，交cd边于f，m是ad边上一点，且有bm＝dm＋cd．
⑴求证：点f是cd边的中点；
⑵求证：∠mbc＝2∠abe．
24．已知，中，分别以ab、ac为边，向形外作等边和等边。
1）如图1，连结线段be、cd．求证：be=cd；
2）如图2，连接de交ab于点f．求证：f为de中点．
24、已知：正方形abcd中，e是ab的中点，f是ad上一点，且ed=fc，ed、fc交于点g，连接bg，bh平分gbc交fc于h，连接dh。
1）求证：ed⊥fc；
2）求证：是等腰直角三角形。
12．如图，ac是正方形abcd的对角线，点o是ac的中点，点q是ab上一点，连接cq，dp⊥cq于点e，交bc于点p，连接op，oq；
求证：(1)△bcq≌△cdp;
(2)op=oq.
13、已知如图，四边形abcd为平行四边形，, ac为对角线 ，bm∥ac,过点d作de//cm，交ac的延长线于f，交bm的延长线于e.
1）求证：△adf≌△bcm;
2）若ac=2cf,∠adc=60 o, ac⊥dc,求四边形abed的面积（用含a的代数式表示）。
24、已知，如图，在正方形abcd中，点e、f分别在ab上和ad的延长线上，且be=df，连接ef，g为ef的中点．
求证：（1）ce=cf；（2）dg垂直平分ac．
24、如图正方形abcd中，e为ad边上的中点，过a作af⊥be，交cd边于f，m是ad边上一点，且有bm＝dm＋cd．
求证：点f是cd边的中点；
求证：∠mbc＝2∠abe．
24、如图，在直角梯形abcd中，ad⊥dc，ab∥dc，ab=bc，ad与bc延长线交于点f，g是dc延长线上一点，ag⊥bc于e．
1）求证：cf=cg；
2）连接de，若be=4ce，cd=2，求de的长．
24、如图，梯形abcd中，ab∥cd，ad⊥cd，ac=ab，∠dac=30度．点e、f是梯形abcd外的两点，且∠eab=∠fcb，∠abc=∠fbe，∠ceb=30°．
1）求证：be=bf；
2）若ce=5，bf=4，求线段ae的长．
24．如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠a=900,点e为cd边的中点，be⊥cd，且∠fbe=2∠ebc．**段ad上取一点f，**段be上取一点g,使得bf=bg，连接cg．
1）若ab=af，eg=，求线段cg的长；
2）求证：∠ebc+∠ecg =30°．
24.如图，在四边形abcd中，ab=ad，∠bad=60°，bcd =120°，连接ac，bd交于点e．
若bc=cd=2，m为线段ac上一点，且am：cm=1:2，连接bm，求点c到bm的距离．
证明：bc+cd=ac．
24.如图1，菱形abcd中，点e、f分别为ab、ad的中点，连接ce、cf.
1）求证：ce=cf；
2）如图2，若h为ab上一点，连接ch，使，求证：ch=ah+ab.
24．已知：正方形abcd中，e是ab的中点，f是ad上一点，且ed=fc，ed、fc交于点g，连接bg，bh平分gbc交fc于h，连接dh．
1）求证：ed⊥fc；
2）求证：是等腰直角三角形．
24．在正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，且∠bae=，∠daf=．
1）求证：ef=be+df；
2）若ab=，求△aef的面积．
24． 如图，在中，，，为的中点，交于点，交于点，且，过作交的延长线于点。
1)求证：；
2)若，求线段的长．
24．如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，bf⊥cd于f，延长bf交ad的延长线于e，延长cd交ba的延长线于g，且dg=de，ab=，cf=6．
1）求线段cd的长；
2）h在边bf上，且∠hdf=∠e，连接ch，求证：∠bch=45°－∠ebc．
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