1.如图，已知平行四边形abcd，过a作am⊥bc于m，交bd于e，过c作cn⊥ad于n，交bd于f，连结af、ce．
(1)求证：四边形aecf为平行四边形；
(2)当aecf为菱形，m点为bc的中点时，求ab：ae的值．
2.（2013重庆a卷） 如图，在矩形abcd中，e、f分别是边ab、cd上的点，ae=cf，连接ef，bf，ef与对角线ac交于o点，且be=bf，∠bef=2∠bac。
1）求证：oe=of；
2）若bc=，求ab的长。
b（2013 重庆b卷）．已知：如图，在□中，，垂足为，，点为的中点，点为。
上的一点，连接、、，
1）若，，求的长；
2）求证：．
3. 已知：如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝90°．点e是dc的中点，过点e作dc的垂线交ab于点p，交cb的延长线于点m．点f**段me上，且满足cf＝ad，mf＝ma．
1）若∠mfc＝120°，求证：am＝2mb；
2）求证：∠mpb＝90°－∠fcm
4. 如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，ad=ab，df⊥bc于f，连接af，p为af上一点，连接dp、cp,且dp⊥cp，cp交df于g，cp的延长线交ab于e。
1）若cd=3，求dp的长。
2）求证：bc=ad+ae
5.如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，bf⊥cd于f，延长bf交ad的延长线于e，延长cd交ba的延长线于g，且dg=de，ab=，cf=6。
1）求线段cd的长；
2）h在边bf上，且∠hdf=∠e，连接ch，求证：∠bch=45--∠ebc
6.如图，在菱形abcd中，ab=bd．点e、f分别在ab、ad上，且ae=df．连接bf与de相交于点g，连接cg与bd相交于点h．
（1）如果菱形abcd的面积是16，求菱形的边长。
（2）求证：dg+bg=gc.
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