2014重庆中考数学24题证明题。
例1、如图，在直角三角形abc中，=90，ab=ac，点d、e分别在ab、ac上且ad=ae，连接cd，be，过点a作af⊥be交bc于f，过点f作fg⊥cd交ca于g.证明：（1）∠afb=∠gfc；（2）ae=cg
例2、如图，在等腰中，，，为斜边延长线上一点，过点做的垂线交其延长线于点，在的延长线上取一点，使得=，连接。
1）若=2， =3，求的长度。
2）为中点，连接，求证：.
例3、如图，在△abc中，∠acb=45°，ad是△abc的高，在ad上取点e，使得de=db，连接ce并延长，交边ab于点f，连接df.
1）求证：ab=ce；（2）求证：bf+ef=fd.
例4、如图，△abc中，ca=cb，∠acb=90，d为△abc外一点，且ad⊥bd，bd交ac于e，g为bc上一点，且∠bcg＝∠dca，过g点作gh⊥cg交cb于h．
1）求证：cd＝cg；
2）若ad＝cg，求证：ab＝ac＋bh．
例5、如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠cad=∠cbd=15°，e为ad延长线上的一点，且ce=ca．
1）求证：de平分∠bdc；
2）若点m在de上，且dc=dm，求证：me=bd．
例6. 如图，在四边形abcd中，ab=ad，∠bad=60°，∠bcd =120°，连接ac，bd交于点e．⑴若bc=cd=2，m为线段ac上一点，且am：cm=1:
2，连接bm，求点c到bm的距离．⑵证明：bc+cd=ac．
例7如图，等腰直角△abc中，∠acb=90°，点d、f为bc边上的两点，cd=bf，连接ad，过点c作ad的垂线交ab于e点，连接ef．
1）若∠dab=15°，ab＝，求线段df的长；
2）求证：∠efb=∠cda
例8如图，△abc中，∠abc=45°，过点c作cd⊥ab于点d，过点b作bm⊥ac于点m，bm交cd于点e，且点e为cd的中点，连接md，过点d作nd⊥md于点d，dn交bm于点n．
（1）若bc=，求△bde的周长；
（2）求证：ne－me=cm．
例9、如图，在△abc中，∠acb=45°，ad是△abc的高，在ad上取点e，使得de=db，连接ce并延长，交边ab于点f，连接df
1）求证：；
2）求证：
例10、如图，在中，∠bac=90°，点e是bc的中点，ad平分∠bac，bd⊥ad于点d；
1）、求证：∠ade=∠bde；
2）、过点c作cg⊥ad于点g，交ab于点f，求证：；
练习作业。1已知：如图，在△abc中，ab=ac，延长bc到d，使bd=2bc，连接ad，过c作ce⊥bd交ad于点e，连接be交ac于点o.
1）求证：∠cad=∠abe.
2）求证：oa=oc
2已知，如图，在中，，点d为ab中点，连接cd。点e为边ac上一点，过点e作，交cd于点f，连接eb，取eb的中点g，连接dg、fg。
1）求证：；
2）求证：。
3如图，在等腰中，，，为斜边延长线上一点，过点做的垂线交其延长线于点，在的延长线上取一点，使得=，连接。
1）若=2， =3，求的长度。
2）为中点，连接，求证：
4如图，在△abc中，∠bac＝900，ab＝ac，点d是ab的中点，连接cd，过点b作be⊥cd交cd的延长线于点e，连接ae，过点a作af⊥ae交cd于点f。
1）若ae＝5，求ef的长；
2）求证：cd＝2be+de
2024年重庆中考数学24题
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