一、三角形区域。
1】. 有五张卡片，背面颜色，形状，大小完全相同，正面分别写有-1,0,1,2,3，将它们洗匀且背面朝上，随机抽一张卡片，将正面写的数作为点p的横坐标，再将剩下卡片中任取一张，将正面写的数为点p的纵坐标，则点p落在直线和与x轴围成的三角形内的概率是。
2、在平面直角坐标系xoy中，有一抛物线y=，与x轴交于点b、点c（b在c的左侧），点a在该抛物线上，且横坐标为-2，连接ab、ac现将背面完全相同，正面分别标有数的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点p的横坐标，将该数加1作为点p的纵坐标，则点p落在△abc内（含边界）的概率为。
11】在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个．现将背面完全相同，正面分别标有数、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点p的横坐标，将该数的倒数作为点p的纵坐标，则点p落在内的概率为。
二、二次函数与一次函数区域。
3、在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点p的横坐标，将该数的平方作为点p的纵坐标，则点p落在抛物线y＝－x＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是。
8】在平面直角坐标系中，有一抛物线，现将背面完全相同，正面分别标有数、–1、–5的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的数分别作为点的横坐标和纵坐标，则点在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为。
9】.如图所示的阴影部分是抛物线在轴上的部分与轴所围而成，现将背面完全相同，正面分别标有数、、、的6张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点横坐标，将该数的相反数作为点的纵坐标，则点落在该阴影部分内部的概率为。
三、方程类。
4、有四张正面分别标有数学－３，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为分式方程）
5、在不透明的口袋中装有质地、外观完全相同的分别刻有数字为0，2，4的三个小球，从中任意摸出两个小球，将这两个小球上的数字分别作为a、b的值，则使关于x、y的二元一次方程组。
ax+by=4
x+2y=2只有正整数解的概率为二元一次方程）
6、在不透明的口袋中装有质地、外观完全相同的分别刻有数字为-2，1，2，3的四个小球，从中任意摸出一个小球作为m的值，再从剩下的小球中摸出一个作为n的值，则m和n都不是方程x-5x-6=0的解得概率为一元二次方程）
7】 已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有－1,0,1,2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a、b表示，将a、b代入方程组，则方程组有解的概率是。
13】有四张正面分别标有数学－３，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为。
14】在不透明的口袋中装有质地、外观完全相同的分别刻有数字为0，2，4的三个小球，从中任意摸出两个小球，将这两个小球上的数字分别作为a、b的值，则使关于x、y的二元一次方程组 ax+by=4， x+2y=2
只有正整数解的概率为 。
四、不等式。
7、在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为m的值，将该数字加2作为n的值，则使得关于的不等式组恰好有四个整数解。
的概率是。8、在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字1，2，3，4，5,6的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为m的值，则使得关于的不等式。
有整数解的概率为。
5】在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同。 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为的值，将该数字加2作为的值，则使得关于的不等式组恰好有两个整数解的概率是。
16】从、、三个数中任意选取两个数作为m、n代入不等式组中，那么得到的所有不等式组中，刚好有三个整数解的概率是。
五、函数类。
9、从－1，0，1，2，3五个数中任取一个数作为点p的横坐标，再将该数的平方作为点p的纵坐标，则点p落在直线下方的概率是。
15】.在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2，4，-，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点p的横坐标，且点p在反比例函数y= 1x图象上，则点p落在正比例函数y=x图象上方的概率是。
17】在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同。 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为字母b的值，将该数的平方作为字母c的值，则使抛物线y＝－x2＋bx＋c经过第一象限的概率是。
3】一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共吨．
4】在平面直角坐标系中，顺次连接点所得到的四边形abcd内（包括边界）的所有整点（横、纵坐标均为整数的点）中任取一点，则该点横、纵坐标之和为零的概率是
6】 从－1，0，1，2，3五个数中任取一个数作为点p的横坐标，再将该数的平方作为点p的纵坐标，则点p落在直线下方的概率是。
10】有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为；然后他们计算出的值，则时的概率为
12】.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同． 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点p的横坐标，将该数的平方作为点p的纵坐标，则点p落在抛物线y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是。
已知a（-1， 1），b（1，-1），有三张卡片分别写有数字 -1，3,-3.从中任取一张，上面的数字作为c点的横坐标，放回后再取一张作为c点的纵坐标，则三角形abc为等腰三角形的概率为 。
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