16．（2012重庆）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4﹣k）张，乙每次取6张或（6﹣k）张（k是常数，0＜k＜4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有张．
2012重庆16．）我的解答：
甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，∴平均每次甲取的牌数比乙多；
甲每次取4张或（4﹣k）张，乙每次取6张或（6﹣k）张（k是常数，0＜k＜4）
经过比较，4＞6﹣k，∴k＞2
0＜k＜4，∴2＜k＜4
k是整数，∴k=3，∴6﹣k=6﹣3=3
乙至少取了一次6张牌，且想求纸牌张数最少，乙取了6+3×（17﹣1）=54张，∵2×54=108
最终两人所取牌的纸牌最少有 108 张．
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