2024年重庆中考数学**试题。
全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1．的平方根是（ ）
a．3b．±3cd．
2．在以下**、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
abcd．3．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
a．了解一批节能灯泡的使用寿命 b．了解某班同学“跳绳”的成绩。
c．了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 d．了解上海卫视“今晚80后”栏目的收视率。
5．分式方程的解是( )
abcd．
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7． 如图，，平分，若=， 则∠d的度数是（ ）
a． bc． d．
8. 如图，点a、b、c为⊙o上的三点，连接ac，若∠abc =130°，则∠oca的度数为（ ）
a． bc． d．
9. 如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单位：mm2）是（ ）
10、在物理实验课上，小明用弹簧称将将铁块a悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位n）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）
11．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的正方形面积为1cm2：第1个图案面积为2cm2，第2个图案面积为4cm2，第3个图案面积为7cm2…，依此规律，第8个图案面积为。
）cm2．
a．35b．36c．37d．38
12．如图1，e为矩形abcd边ad上一点，点p从点b沿折线be﹣ed﹣dc运动到点c时停止，点q从点b沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若p，q同时开始运动，设运动时间为t（s），△bpq的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13.据重庆市旅游局统计，2024年“十月**周”累计到重庆游玩的人数为2310000，这个数用科学记数法表示为。
14．使函数有意义的的取值范围是。
15、 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有户。
16、如图，⊙o的半径为4，pc切⊙o于点c，交直径ab延长线于点p，若cp长为4， 则阴影部分的面积为。
17.小红准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写，将这五张卡片的正面朝下放在桌面上，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的卡片中任取一张卡片并把数字记为b，恰好使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且点（m，n）落在双曲线上的概率为 .
18、如图，在一张矩形纸片abcd中，ab=4，bc=8，点e，f分别在ad，bc上，将纸片abcd沿直线ef折叠，点c落在ad上的一点h处，点d落在点g处，有以下四个结论：
四边形cfhe是菱形ec平分∠dch；
线段bf的取值范围为3≤bf≤4当点h与点a重合时，ef=2．
以上结论中，你认为正确的是填空编号）
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
19. 计算：
20. 如图，在rt△abc中，∠c=90°，点d是ac边上一点，sin∠dbc =，且bc=6，ad=4．求cosa的值．
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答卷中对应的位置上。
21. 先化简，再求值：，其中是方程的解。
22．2024年10月16-17日我区某中学进行中****会，该校学生会对高一年级各班的志愿者人数进行了统计，各班志愿者人数有6名，5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制成两幅不完整的统计图如下：
1）该年级共有___个班级，并将条形图补充完整；
2）求志愿者人数是6名的班级所占圆心角度数；
3）为了了解志愿者在这次活动中的感受，校学生会准备从只有2名志愿者的班级中任选两名志愿者参加座谈会，请用列表或画树状图的方法，求出所选志愿者来自同一个班级的概率．
23. 水果批发商店今年6月份从海南购进了一批高档热带水果，预计在6月份（30天）进行试销，购进**为20元千克．已知第一天销售量为78千克，后面每增加1天，销售量就减少2千克。 据统计：
每天销售**（元）与销售时间x（天）满足p=x+20（，且x为整数）．
1）求该批发商在6月份第几天销售量开始低于56千克？
2）7月份来临，该热带水果大量上市。 受此影响，进价比6月份的进价每千克减少25%. 但该批发商加强宣传力度，结果7月份第一天销售量比6月份最后一天的销售量增加了%，但**比6月份最后一天的销售**减少%．结果7月份第一天的利润达到726元，求的值（其中）．
24.如图，在等腰rt△abc中，为斜边ac的中点，连接bo，以ab为斜边向三角形内部作rt△abe,且∠aeb=90°，连接eo.
求证：（1）∠oae=∠obe; （2）ae=be+oe.
五、解答题（每小题12分，共24分）
25、【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△abc中，ab=ac，点p为边bc上的任一点，过点p作pd⊥ab，pe⊥ac，垂足分别为d、e，过点c作cf⊥ab，垂足为f．
求证：pd+pe=cf．
小军的证明思路是：如图2，连接ap，由△abp与△acp面积之和等于△abc的面积可以证得：pd+pe=cf．
小俊的证明思路是：如图2，过点p作pg⊥cf，垂足为g，可以证得：pd=gf，pe=cg，则pd+pe=cf．
变式**】如图3，当点p在bc延长线上时，其余条件不变，求证：pd﹣pe=cf；
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
结论运用】如图4，将矩形abcd沿ef折叠，使点d落在点b上，点c落在点c′处，点p为折痕ef上的任一点，过点p作pg⊥be、ph⊥bc，垂足分别为g、h，若ad=8，cf=3，求pg+ph的值；
迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形abcd中，e为ab边上的一点，ed⊥ad，ec⊥cb，垂足分别为d、c，且adce=debc，ab=dm，ad=3dm，bd=dm．m、n分别为ae、be的中点，连接dm、cn，求△dem与△cen的周长之和．
26. 已知抛物线与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点，点a的坐标是（－1，0），o是坐标原点，且．
1）抛物线的函数解析式为直线bc的函数解析式为。
2）如图1，d为y轴的负半轴上的一点，且od=2，以od为边作正方形odef.将正方形odef以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形odef与△obc重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）.
求：①s与t之间的函数关系式；
在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
3）如图2，点p（1，k）在直线bc上，点m在x轴上，点n在抛物线上，是否存在以a、m、n、p为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出m点坐标；若不存在，请说明理由。
2024年重庆中考数学模拟试题
24 已知 如图，在直角梯形abcd中，ad bc，abc 90 点e是dc的中点，过点e作dc的垂线交ab于点p，交cb的延长线于点m 点f 段me上，且满足cf ad，mf ma 1 若 mfc 120 求证 am 2mb 2 求证 mpb 90 fcm 25 今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱...
2019重庆中考数学模拟
2013重庆中考数学模拟试题。1.4的平方根是。a 2b 16 cd 2.抛物线的对称轴方程是 abcd 3.一次函数的图象经过 a 一 二 三象限 b 一 二 四象限。c 一 二 四象限 d 二 二 三象限。4.在函数中，自变量的取值范围是 a b c d 5.在下列表述中，不能表示代数式 意义的...
2019重庆中考数学模拟试卷
重庆市初三中考模拟试卷 六 数学试题。时间 120分满分 150分。一 选择题 本大题10个小题，每小题4分，共40分 1 计算的结果是 a 2 b c 1d 2 如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为 a b c d 3 已知为实数，且，设，则的大小关系是 a b c ...