1(本小题满分12分) 如图，已知二次函数的图象与轴交于a、b两点，与轴交于点p，顶点为c（1，-2）.
1)求此函数的关系式；
2)作点c关于轴的对称点d，顺次连接a、c、b、d.若在。
抛物线上存在点e，使直线pe将四边形abcd分成面积相等。
的两个四边形，求点e的坐标；
3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点f，使得△pef
是以p为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点f的坐标。
及△pef的面积；若不存在，请说明理由。
2．(本小题满分12分)如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，经过两点的直线是，连结．
1）求b、c两点的坐标及抛物线的解析式。
2）判断的形状，并说明理由；
3）若内部能否截出面积最大的矩形defg（顶点在各边上）？若能，求出在边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
3．(本小题满分12分)某市**大力扶持大学生创业．李强在**的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
1）设李强每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
2）如果李强想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李强想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
4、(本小题满分12分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
5．如图， 矩形oabc，点b的坐标为（3，4），沿ad对折，使得对角线ac与x轴重合，点c落在x轴上的点，1）求证：；（2）求点d的坐标；
3）点e，f是线段oa上的动点，且ef=，4）当四边形bdef的周长最小，求e，f的坐标；
6.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出和：
1）将先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到；
2）以图中的为位似中心，3）将作位似变换且放大到原来的两倍，得到。
7.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1）分别写出图中点的坐标；
2）画出绕点按顺时针方向旋转。
3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
8.（本题满分12分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：
1）甲每分钟生产零件___只；乙在提高生产速度之前已生产了零件___只；
2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系式；
3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．
2023年重庆中考数学
重庆中考专题训练24题。24 如图，在正方形abcd中，e f分别为bc ab上两点，且be bf，过点b作ae的垂线交ac于点g，过点g作cf的垂线交bc于点h，延长线段ae gh交于点m.1 求证 bfc bea 2 求证 am bg gm.24 如图正方形abcd中，e为ad边上的中点，过a作...
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重庆中考16题专题训练。16 山脚下有一个池塘，山泉以固定的流量向池塘里流淌，现在池塘中有一定的水，若一台a型抽水机1小时刚好抽完，若两台a型抽水机20分钟刚好抽完，若三台a型抽水机同时抽。分钟可以抽完。16 为了改善城乡人民生产 生活环境，我市投入大量资金，治理长江污染，在城郊建立了一个综合性污水...
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