1．如图l，抛物线交x轴于b、c两点，且b的坐标为(-2，0)，直线过点b和抛物线上另一点a(4，3)．
(1)求抛物线和直线的解析式；
(2)若点p为抛物线上的一个动点，且在直线ab下方，过p作pq∥x轴。且pq=4(点q在点p
右侧)，以pq为一边作矩形pqef，且点e在直线ab上。求矩形pqef周长的最大值，并求。
出此时点p的坐标；
(3)如图2，在(2)的结论下，连接ap、bp，设qe交x轴于点d，现将矩形pqef沿射线db
以每秒1个单位长度的速度平移，当点d到达点b时停止。记平移时间为t，平移后的矩形pqef
为，且分别交直线ab、轴于、，设矩形与的重叠部分。
面积为。当时，求的值．
2.如图，抛物线与轴交于a、b两点（点a在点b的左边），与轴交于c点，点d是抛物线的顶点。
（1）求b、c、d三点的坐标；
（2）连接bc,bd,cd,若点p为抛物线上一动点，设点p的横坐标为m，当
时，求m的值（点p不与点d重合）；
3.如图（1），抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于点c，直线ac的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点e，点d（，）在。
对称轴上。（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图（1），若点m是线段oe上一点（点m不与点o、e重合），过点m作mn
轴，交抛物线于点n，记点n关于抛物线对称轴的对称点为点f，点p是线段mn
上一点，且满足mn=4mp，连接fn、fp，作qppf交轴于点q，且满足pf=pq，求点q的坐标；
（3）如图（2），过点b作bk轴交直线ac于点k，连接dk、ad，点h是dk的。
中点，点g是线段ak上任意一点，将dgh沿gh边翻折得，求当kg
为何值时，与重叠部分的面积是dgk面积的。
4．如图，抛物线与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，∠bac的平分线与y轴交于点d，与抛物线相交于点q，p是线段ab上一点，过点p作x轴的垂线，分别交于ad、ac于点e、f，连接be、bf.
1）如图1，求线段ac在所在直线的解析式。
2）如图1，求△bef面积的最大值和此时点p的坐标。
3）如图2，以ef为边，在它的右侧作正方形efgh，点p**段ab上运动时正方形efgh也随之运动变化，当正方形efgh的顶点g或顶点h**段bc上时，求正方形efgh的边长。
5.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于a，b两点（点a在点b的左侧），交轴于点w，顶点为c，抛物线的对称轴与轴的交点为d。
1）求直线bc的解析式。
2）点e（m，0），f（m+2，0）为轴上两点，其中，，f分别垂直于轴，交抛物线与点，，交bc于点m，n，当的值最大时，在轴上找一点r，使得值最大，请求出r点的坐标及的最大值。
3）如图2，已知轴上一点，现以点p为顶点，为边长在轴上方作等边三角形qpc，使gp⊥轴，现将△qpg沿pa方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点p到达点a时停止，记平移后的△qpg为，设与△adc的重叠部分面积为s，当点到轴的距离与点到直线aw的距离相等时，求s的值。
6.如图l，二次函数的图象与x轴分别交于a、b两点，与y轴交于点c，连接bc，ac．
1)求线段ab的长abc的正切值：
2)若点q是该二次函数图像位于线段ac右上方部分的一点，且△qac的面积为△aoc面积的，求点q的坐标；
3)如图．2，d是线段bc上一动点，连接ad，过点d作de⊥x轴子点e，作df⊥ac所在直线于点f
取ad的中点p，连接pe、pf，1 请问点d**段bc上的运动过程中， epf的大小是否改变？说明理由；
2 链接ef，求△pef周长的最小值。
7.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形abcd的边ab在x轴上，且ab=3，bc=，直线经过点c，交y轴于点g.
1）求c,d坐标；
（2）已知抛物线顶点上，且经过c，d,若抛物线与y交于点m连接mc,设点q是线段下方此抛物线上一点，当点q运动到什么位置时，△mcq的面积最大？求出此时点q的坐标和面积的最大值。
3）将(2)中抛物线沿直线平移，平移后的抛物线交y轴于点f，顶点为点e（顶点在y轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使⊿efg为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。
8．如图，抛物线与x轴交与a，b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c. 点d和点c关于抛物线的对称轴对称，直线ad与y轴相交于点e.
1）求直线ad的解析式；
2）如图1，直线ad上方的抛物线上有一点f，过点f作fg⊥ad于点g，作fh平行于x轴交直线ad于点h，求△fgh的周长的最大值；
3）点m是抛物线的顶点，点p是y轴上一点，点q是坐标平面内一点，以a，m，p，q为顶点的四边形是am为边的矩形，若点t和点q关于am所在直线对称，求点t的坐标。
9.如图，抛物线与轴交于点a，点b在一象限抛物线上，直线与轴交于点c，与轴交于点a，点d在轴上，bd=6，，连接ob、cb.
（1）求点a、c两点的坐标；
（2）设点是一象限ob上方抛物线上一动点，过点e作ef∥y轴交ob于点f，过e在ef的右侧作∠feg=∠bod，交ob于点g，求△efg周长的最大值；
（3）将直线ac沿x轴向右平移，平移过程中直线ac交直线bc于点h，交轴于点k，在平移过程中，是否存在某一时刻，使△kdh为等腰三角形，若存在，求出平移后的对应点的坐标，若不存在，请说明理由。
10．已知抛物线与轴交于点a (1，0)、b(3，0)，与y轴交于点c，抛物线的顶点为d．
(1)求b、c的值及顶点d的坐标；
(2)如图l，点e是线段bc上的一点，且bc=3be，点f(0，)是y轴正半轴上一点，连接bf、ef，ef与线段ob交于点g，of:og=2:，求△feb的面积；
(3)如图2，p为线段bc上一动点，连接dp，将△dbp绕点d顺时针旋转60°得’(点b的对。
应点是点，点p的对应点是点)，交y轴于点，为的中点，连接、，延长。
交于点，连接，若的面积是面积的，求线段的长。
11．如图，二次函数的图象与x轴交于a（，0）、b（3，0）两点，与y轴交于点c（0，3），顶点为d.连接bc、bd、ac、cd.将绕点o逆时针旋转得。
（1）求抛物线解析式及直线bd的解析式；
（2）①操作一：动点p从点m出发到x轴上的点n，又到抛物线的对称轴上的点q再回到y 轴上的点c，当四边形mnqc的周长最小时，则四边形mnqc的最小周长为此时。
操作二：将旋转的过程中，a的对应点为，c的对应点为，当时，求直线与抛物线的交点坐标；
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