重庆名校初2013级中考数学动点问题专题。
1、如图，矩形以一个单位速度从，（1）（2）问t到c停止，（3）问不停止。
（1）面积为，的面积为，求与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（图1）
（2）当，作连接dn,求的长。图（2）
（3）是否存在t，使45°？若存在，直接写出t的值。若不存在，不答此题。（图3）
2、如图，在rt△abc中，ab=ac=．一动点p从点b出发，沿bc方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点c即停止．在整个运动过程中，过点p作pd⊥bc与rt△abc的直角边相交于点d，延长pd至点q，使得pd=qd，以pq为斜边在pq左侧作等腰直角三角形pqe．设运动时间为t秒（t＞0）．
1）在整个运动过程中，设△abc与△pqe重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
2）当点d**段ab上时，连结aq、ap，是否存在这样的t，使得△apq成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；
3）当t=4秒时，以pq为斜边在pq右侧作等腰直角三角形pqf，将四边形peqf绕点p旋转，pe与线段ab相交于点m，pf与线段ac相交于点n．试判断在这一旋转过程中，四边形pman的面积是否发生变化？若发生变化，求出四边形pman的面积y与pm的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；若不发生变化，求出此定值．
3、如图所示的梯形abcd中，ad∥bc，ad⊥cd，ad=3,cd=4,bc=7,以bc为直角边向上作等腰直角三角形pqr，（q与b重合，r与c重合）将该三角形沿射线bc平移，当q到达c点后停止运动。
1)请求出三角形与四边形重叠部分面积s与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2)设直线pq交ad与m，直线pr交ad于n,cd于t.三角形pmn的面积为s1,三角形dnt的面积为s2,三角形tcr的面积为s3.是否存在t，使s1:
s2:s3=3:1:
4?若存在，求出t的值。若不存在，请说明理由。
3）设直线pr与直线cd交于t，当∠atb=∠adb时，直接写出ct的长。
4、如图，正，从点出发以每秒一个单位长度的速度沿射线运动，，在射线随。
着的运动而运动，且在点右侧，以为上底作等腰梯形，且，°，直线交边与，交边于。
1）求的长；
2）请直接写出梯形与正重叠部分面积与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
3）随着点的运动，是直线上任意一动点，是否存在，使成为一个等边三角形？若存在请求出此时的值，的长及的周长；若不存在，请说明理由。
26题图126题图2
26题备用图
5、如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd。3ad=bc，且ad=6,ab=10.动点p从b出发，、以1单位速度，沿bc向c运动。
运动过程中，以bp为边，在梯形同侧作正方形bpqr，设运动时间为t。
1）求当t为何值时直线rq与ad重合。
2）设正方形与梯形重叠部分的面积为s，请直接写出s与t的函数关系式，并注明定义域。
3）在整个运动过程中，作直线rq，将截得的梯形且含有a点的部分（如在rq ad重合前，部分为rq上部分梯形），沿直线rq翻折，使a点落在a’处。连接ra’,ba’。问，是否存在t，使△rba’成为等腰三角形？
若存在，求t的值，若不存在，请说明理由。
26题图。6、如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，将沿直线折叠，点落在直线上的点处，直线的解析式为，则。
2）动点以每秒1个单位的速度从点出发，沿着轴正方向匀速运动，点是射线上的点，且，设运动时间为秒，求的面积之间的函数关系式；
3）在（2）的条件下，直线上是否存在一点，使以点、、、为顶点的四边形是平等四边形？若存在，求出值及点坐标；若不存在，说明理由。
7、如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8．动点p从点a开始沿折线ac－cb
－ba运动，点p在ac，cb，ba边上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为每秒3，4，5 个单位．直线l
从与ac重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿cb方向平行移动，即移动过程中。
保持l∥ac，且分别与cb，ab边交于e，f两点，点p与直线l同时出发，设运动的。
时间为t秒，当点p第一次回到点a时，点p和直线l同时停止运动．
(1)当t = 5秒时，点p走过的路径长为 ；当t = 秒时，点p与点e重合；
(2)当点p在ac边上运动时，将△pef绕点e逆时针旋转，使得点p的对应点m落在ef上，点f的对应点记为点n，当en⊥ab时，求t的值；
(3)当点p在折线ac－cb－ba上运动时，作点p关于直线ef的对称点，记为点q．在点p与直线l运动的过程中，若形成的四边形peqf为菱形，请直接写出t的值．
8、如图，菱形中，于点，交于点，连接，，．动点从点出发，沿折线--方向以1个单位/秒的速度向终点匀速运动，点的运动时间为秒．
1）请求出线段的长度；
2）设，请直接写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）在点的运动过程中，若与互余，求此时直线与直线所夹锐角的正切值．
9、如图，抛物线与轴交于a、b两点（a在b的左边），与y轴交于点c，ab=3，且抛物线过点p（–1，2）.
1）试求抛物线的解析式；
2）抛物线上存在点q（x，y），使得∠bco∠qba，请求出满足条件的点q的横坐标x的取值范围；
3）点d为o点关于a点的对称点，e点坐标为（0，1.5），将△cpe绕着点c旋转，则在旋转过程中，dp与be是否存在某种固定的关系（数量关系、位置关系）？请找出这种关系并证明你的结论。
10、（本题12分）在直角坐标系中，正方形oabc的两边oc、oa分别在x轴、y轴上，a点的坐标为）
1)将正方形oabc绕点o顺时针旋转30°，得到正方形odef，边de交bc于g．求g点的坐标．
2)如图，⊙o1与正方形abco四边都相切，直线mq切⊙o1于点p，分别交y轴、x轴、线段bc于点m、n、q．求证：o1 n平分∠mo1q．
3)若h）,t为ca延长线上一动点，过t、h、a三点作⊙o2，as⊥ac于a．当t运动时（不包括a点），at－as是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．
11、在平面直角坐标系中，⊙p的圆心是（2，a）(a≥2)，且与y轴相切于c点。
1）如图1，a、b分别在x轴、y轴上，a（0,6），⊙p与x轴、ab相切于点e、f，求b点坐标。
2）如图2，⊙p与直线y=x相交于a、b两点，且ab=，求a的值。
3）如图3，⊙p同时与x轴相切，e、f分别是y轴和⊙p 上两点，四边形ecpf为正方形，动点m从f点出发，沿射线pf方向以每秒一个单位运动，n点从e出发沿ec运动， 且mn经过线段ef的中点g，t秒后△pmn为等腰三角形，且mn与⊙p相切，求t的值。
图1图2图3
12、如图，已知抛物线y = ax2 + bx－3与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，经过a、b、c三点的圆的圆心m（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙m的半径为．设⊙m与y轴交于d，抛物线的顶点为e．
1）求抛物线的解析式；
2）设∠dbc = cbe = 求sin（－）的值；
3）**坐标轴上是否存在点p，使得以p、a、c为顶点的三角形与△bce相似？若存在，请指出点p的位置，并直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
13、如图7，a、d分别在x轴和y轴上，cd∥x轴，bc∥y轴．点p从d点出发，以1cm/s的速度，沿五边形oabcd的边匀速运动一周．记顺次联结p、o、d三点所围成图形的面积为s cm2，点p运动的时间为t s．已知s与t之间的函数关系如图8中折线段oefghi所示．
1）求a、b两点的坐标；
2）若直线pd将五边形oabcd分成面积相等的两部分，求直线pd的函数解析式．
14、已知：如图，在中，，，是边上一点，过点作，过点作，交于点，联结并延长，交边的延。
长线于点。设、两点的距离为，、两点的距离为。
1） 求的长度；
2） 求关于的函数解析式，并写出它的定义域；
3） 当是等腰三角形时，求的长。
16、已知，把rt△abc和rt△def按图1摆放，（点c与e点重合），点b、c、e、f始终在同一条直线上，∠acb=∠edf=90°, def=45°,ac=8,bc=6,ef=10,如图2，△def从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿cb向△abc匀速移动，同时，点p从a出发，沿ab以每秒1个单位向点b匀速移动，ac与△def的直角边相交于q，当p到达终点b时，△def同时停止运动。连接pq，设移动的时间为t(s).解答下列问题：
1)△def在平移的过程中，当点d在rt△abc的ac边上时，求t的值；
2)在移动的过程中，是否存在△apq为等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。
3)在移动的过程中，当0备用图：
17、如图，已知△abc是等边三角形，点o为是ac的中点，ob＝12，动点p**。
段ab上从点a向点b以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．以点p为顶点，作等边△pmn，点m，n在直线ob上， 取ob的中点d，以od为边在△aob内部作如图所示的矩形odef，点e**段ab上．
1）求当等边 △pmn 的顶点m 运动到与点o重合时t的值；
2）求等边 pmn △ 的边长（用t的代数式表示）；
3）设等边△pmn和矩形ode f重。
叠部分的面积为s，请求你直接。
写出当0≤t≤2秒时s与t的函。
数关系式，并写出对应的自变量。
t的取值范围；
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