2024年中考数学模拟卷（一）
第ⅰ卷。一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1．下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a.平行四边形 b.矩形 c.正三角形d.等腰梯形。
3．如图所示几何体的左视图是（ ）
a． b． c． d．
4．某市2024年第一季度财政收入为42.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（）
a．42.7元 b．元 c．元 d．元。
5．如图将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）
a．50° b．30° c．20° d．15°
6．不等式组的解集在数轴上表示为（）
a. b．c． d．
7.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（ ）
8．下列命题中是真命题的是（ ）
9．抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）
a． b． c． d．
10.甲乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：
甲、乙两班学生电脑汉字输入的平均水平相同；
乙班电脑汉字输入优秀的人数多于甲班（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
甲班学生电脑汉字输入成绩的稳定性好于乙班．
则该同学分析的结论正确的是（ ）
11.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）
12.如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于a，b两点，与反比例函数y＝的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作y轴，x轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de．有下列四个结论：①△cef与△def的面积相等；②△aob∽△foe；③△dce≌△cdf；④ac=bd．
其中正确的结论是（ ）
a. b. c. d.
第ⅱ卷。二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
13．分解因式。
14．方程的解是。
15.如图，在矩形abcd的对角线ac和bd相交于点o，过点o的直线分别交ad和bc于点e、f，ab=2，bc=3，则图中阴影部分的面积为。
16．如图，要制作一个母线长为8，底面圆周长是12的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是。
17．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内m处的运动员林丹把球从n点击到了对方内的b点，已知网高oa=1.52米，ob=4米，om=5米，则林丹起跳后击球点n离地面的距离nm米。
三、解答题（本大题共7个小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
18．（本小题满分6分）
1）化简求值已知a=+2，b=-2，求的值。
2）解二元一次方程组。
19.（本小题满分8分）我区实施 “翻转课堂”教学改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，a：特别好；b：
好；c：一般；d：较差；并将调查结果绘制成一下两幅不完整的统计图，请你根据统计**答下列问题：
1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中c类女生有名，d类男生。
有名；2）将上面的条形统计图补充完整。
3）为了共同进步，张老师想从被调查的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。
20．（本小题满分8分）在创建“国家卫生城市”的活动中，济南市园林公司加大了对市区主干道两旁植”景观树“的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵树？
21.已知四边形abcd是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边ad经过原点o，已知a（0，-3），b（4，0）．
1）求点d的坐标（2）求经过点c的反比例函数解析式．
22．（本小题满分9分）如图，已知△abc中，ab=10，ac=8，bc=6.如果点p由b出发沿ba向点s匀速运动，同时点q由a出发沿ac向点c匀速运动，p点速度为2，q点速度为1，连接pq，设运动的时间为t（单位：）（
1）当t为何值时，pq∥bc.
2）设四边形pqcb的面积为s（单位：），当t为何值时，s取得最小值，并求出最小值。
3）是否存在某时刻t，使线段pq恰好把△abc的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。
23.如图，点o在∠apb的平分线上，圆o与pa相切于点c．
1）求证：直线pb与圆o相切；
2）po与圆o交于点e．若pe=2，pc=4．求圆o的半径长．
选做）如图，△abc内接于⊙o，ab是直径，⊙o的切线pc交ba的延长线于点p，of∥bc交ac于点e，交pc于点f，连接af．
1）判断af与⊙o的位置关系并说明理由；
2）若ac=24，af=15，求⊙o的半径．
24．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为m（-2，-4），与x轴交于a、b两点，且a（-6，0），与x轴交于点c．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求△abc的面积；
12年中考数学模拟题 1
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2014年九年级数学综合训练题 1 温馨提示 1.各题的答案或解答过程，写在 答题卡 相应的答题位置，写在本试卷上无效 书写内容不得超过答题卡上规定的边框。2.将选择题的正确选项用 2b 铅笔涂黑，其余答案与解答过程一律用0.5mm黑色签字笔书写。3.如果出现书写错误需要改正，将原内容划去即可，注意...
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