姓名时间；2023年5月28日 120分钟满分150
一。 下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的。 (本题有10个小题， 每小题4分， 共40分)
1. 有理数2的相反数是。
a. 2 b. 2 cd.
2. 下列计算正确的是。
a. b. c. d．
3. 方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为（ ）
a． b． c． d．
4.函数中，自变量的取值范围是（ ）
a． b． c．且d．且。
5．众志诚城抗干旱，某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援西部灾区，他们捐款的数额是（单位：元这组数据的众数和中位数分别是( )
abcd
6. 如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是。
（7题）7. 如图，已知点a 的坐标为(－1，0 )，点b在直线y＝x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为（ ）
a．（0，0） b．（，cd
8．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）
a． cm b． 9 cm c． cm d． cm
9．如图，矩形abcd中，bc=4,ab=2,p是线段bc边上一动点，q在pc或其延长线上，且bp=pq，以pq为一边作正方形pqrs，若bp=x,正方形pqrs与矩形abcd重叠部份的面积为，则与的函数的大致图象是（ ）
abcd10． 在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：
；②为等边三角形；③；
其中结论正确的是（ ）
a．只有b．只有①②④c．只有d．①②
二。 认真填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分)
11. 据有关部门**，某地煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是吨(保留两个有效数字).
12. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第6个图形有个小圆．
13题。13．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为。
14. 四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是。
15. 已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为个。
16．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加。
三．全面答一答 (本题有8个小题， 共66分) 解答应写出文字说明， 证明过程或推演步骤。
17. 17、(本题6分)
计算： 18、(本题6分)
求不等式组的整数解。
19（本小题满分6分）
如图有一个等腰三角形abd，ab＝ad
1)请你用尺规作图法作出点a关于轴bd的对称点c；
不用写作法，但保留作图痕迹）
2)连结（1）中的bc和cd，请判断四边形abcd
的形状，并证明你的结论。
20.(本题6分)2023年3月10日12时58分云南盈江县发生5.8级**，有1.
8万人等待安置。如图（1）是某中学学生捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数分布统计表。
1) 该校共有学生人；
2) 该校学生平均每人捐款元(精确到0.01元)；
3) 在得知灾区急需帐篷后，学校立即与厂家联系购买帐篷送往灾区。已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶。该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元。
若学校同时购进其中两种不同规格的帐篷，则学校的购买方案有哪几种？
若学校想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，而且帐篷１０顶打包成一件，所以每种帐篷数都要求是10的倍数。请你研究一下是否可行？如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由。
21（10分）先化简，再求值：已知x=2＋，y=2－，计算代数式的值．
22（本题10分）小明上午7：05从家里出发以均匀的速度步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，7：30到达学校。
为了估测路程等有关数据，小明特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．
1) 小明上学步行的平均速度是米/分；小明家和少年宫之间的路程是米；少年宫和学校之间的路程是米．
2) 下午4：00，小明从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：
小明到家的时间是下午几时？
小明回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点b的坐标，并求出线段cd所在直线的函数解析式．
23（本题10分）双休日，甲、乙、丙三人去a、b两超市购物，如果三人去a、b两超市的机会均等．
1)用画树状图或列表的方法表示出三人去超市的所有等可能结果；
2)求出一人去a超市两人去b超市的概率．
24.（10分） 如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．
1）求证：．
2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．
25．（10分）重庆市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是，（单位：年，且为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：
百万平方米)，与时间的关系是（单位：年，且为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价**等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间（单位：
年，且为整数）满足一次函数关系如下表：
1）求出z与的函数关系式；
2）求**在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，**计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．
参考数据：，，
26.（12分）已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．
1）写出直线的解析式．
2）求的面积．
3）若点**段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？
一．选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。
二．填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分。
1415. 2个
17.解：＝
4分。当x＝2＋，y＝2－时，＝－42分。
19. 20、(1) 小明上学的步行速度是 80 (米/分1分)
小明家和少年宫之间的路程是 800 (米2分)
少年宫和学校之间的路程是 1200 (米3分)
2) ①分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：00．(5分。
点b的坐标是（20，11006分)
点c的坐标是（50，1100），点d的坐标是（60，0）
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