2024年中考数学模拟卷纸。
成绩 一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 在实数-2,|-2|,(2)0,0中,最大的数是( )
a.-2b.|-2c.(-2)0d.
2. 某种病菌的直径为0.000 004 71 cm,把数据0.000 004 71用科学记数法表示为( d )
a.47.1×10-1 b.4.71×10-5 c.4.71×10-7 d.4.71×10-6
3. 如图所示,由四个正方体组成的几何体的俯视图是( c )
a. b. c d.
4. 不等式组的解集为( c)
a.x<-2b.x≤-1c.x≤1d.x<3
5. 一个不透明的布袋里装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出2个球,都是黄球的概率是( b )
abcd.6. 如图,bc∥de,若∠a=35°,∠c=24°,则∠e等于( a)
a.59b.35c.24d.11°
7. 在□abcd中,∠bad=120°,连接bd,作ae∥bd交cd的延长线于点e,过点e作ef⊥bc交bc的延长线于点f,且cf=1,则ab的长是( d ]
a.2bcd.1
8. 一元二次方程的根的情况是( a )
a.有两个相等的实数根b.有两个不相等的实数根。
c.没有实数根d.无法判断。
9. 如图,在rt△oab中,oa=ab,∠oab=90°,点p从点o沿边oa,ab匀速运动到点b,过点p作pc⊥ob交ob于点c,线段ab=,oc=x,s△poc=y,则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( b)
abcd10. 如图,把△abc沿着bc的方向平移到△def的位置,它们重叠部分的面积是△abc面积的一半,若bc=,则△abc移动的距离是( a)
a. bcd.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11. 计算:__0
12. 在bd相交于点o,p是bc边上一点,且op∥ab,则op的长为___3.
13. 如图所示,四边形abcd内接于⊙o,ab=ad,∠bce=50°,连接bd,则。
abd=__65__度.
14. 若函数与y=x+2图象的一个交点坐标为(a,b),则的值是___2/3__.
15. 如图,在菱形abcd中,∠dab=45°,ab=2,p为线段ab上一动点,且不与点a重合,过点p作pe⊥ab交ad于点e,将∠a沿pe折叠,点a落在直线ab上点f处,连接df,cf,当△cdf为等腰三角形时,ap的长是___1___
三、解答题(本大题共8小题,共75分)
16. (8分)
17. (9分)“长跑”是中考体育必考项目之一,某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况,随机抽取部分九年级学生,18. 测试其长跑成绩(男子1 000米,女子800米),按长跑时间长短依次分为a,b,c,d四个等级进行统计,制作出如下两个不完整的统计图.
根据所给信息,解答下列问题:
1)在扇形统计图中,c对应的扇形圆心角是__90__度;
2)补全条形统计图;
3)所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在___b__等级;
4)该校九年级有486名学生,请估计“长跑”测试成绩达到a级的学生有多少人?
4/36x486≈55
19. (9分)如图,ab是⊙o的直径,点c是⊙o上一点,点d是︵的中点,过点d作⊙o的切线,与ab,ac的延长线分别交于点e,f,连接ad.
1)求证:af⊥ef.
2)直接回答:①已知ab=2,当be为何值时,ac=cf?
连接bd,cd,oc,当∠e等于多少度时,四边形obdc是菱形?
20. (9分)我国北斗导航装备的不断更新,极大方便了人们的出行.光明中学组织学生利用导航到“金牛山”进行研学活动,到达a地时,发现c地恰好在a地正北方向,且距离a地11.46千米.导航显示路线应沿北偏东60°方向走到b地,再沿北偏西37°方向走一段距离才能到达c地.求b,c两地的距离.(精确到1千米,参考数据:
sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,≈1.
73)设ae=x千米在rtl三角形abe中因为角aeb=90度bc≈10千米
21. (9分)如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数(k为常数,且k≠0)的图象交于a(-1,a),b两点,与x轴交于点c.
1)求反比例函数的解析式;
2)若点p在x轴上,且s△acp=s△boc,求点p的坐标.
10分)为响应市委、市**创建“森林城市”的号召,某中学在校内计划种植柳树和银杏树.已知购买2棵柳树苗和3棵银杏树苗共需1 800元;购买4棵柳树苗和1棵银杏树苗共需1 100元.
1)求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱?
2)该校计划购买两种树苗共100棵,并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
22. (10分)(1)问题发现:如图1,在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,点d是bc的中点,以点d为顶点作正方形dfge,使点a,c分别在de和df上,连接be,af,则线段be和af数量关系是___
2)类比**:如图2,保持△abc固定不动,将正方形dfge绕点d旋转α(0<α≤360°),则(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
3)解决问题:若bc=df=2,在(2)的旋转过程中,连接ae,请直接写出ae的最大值.
23. (11分)如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=-1,抛物线交x轴于a,c两点,与直线y=x-1交于a,b两点,直线ab与抛物线的对称轴交于点e.
1)求抛物线的解析式;
2)点p在直线ab上方的抛物线上运动,若△abp的面积最大,求此时点p的坐标;
3)在平面直角坐标系中,以点b,e,c,d为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件点d的坐标.
2024年中考数学模拟试卷一
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