9．一次函数y=kx+b的图象经过点(m，1)和(－1，m)，其中m>1，则k、b应满足（ ）
a．k>0且b>0 b．k<0且b>0
c．k>0且b<0 d．k<0且b<0
10．如图3，用半径r=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径d．测得钢球顶点与孔口的平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径d的大小为（ ）
a．9cm b．8cm c．7cm d．6cm
卷ii（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案。
写在题中横线上）
11．8的平方根是。
12．不等式3x-4≤5的解集为。
13．在函数y=1－中，自变量x的取值范围为。
14．n(n为整数，且n≥3)边形的内角和比(n+1)边形的内角和小度．
15．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，a、b两点在小方格的顶点上，位置如图4所示，点c也在小方格的顶点上，且以a、b、c为顶点的三角形的面积为1 个平方单位，则点c的个数为个．
16．要制造一个如图5所示的粮仓，其上部是圆锥形，下部是圆柱形，如果每平方米需用2平方米的芦苇席，按图中尺寸计算共需芦苇席平方米．
17．如图6所示，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，则四个小正方形（阴影）面积的和是 cm2．
18．已知a、b为反比例函数的图象上关于原点对称的两点，点a在第一象限内，ac⊥x轴于点c，bd⊥x轴于点d，设四边形adbc的面积为s，以下结论：①s=5，②s=10，③5< s <10，④s>10． 其中正确的是。
三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分8分）
先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．
20．（本小题满分8分）
2024年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成**如下：
将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．
1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是___万元．
2）请在图4中补全这个频数分布直方图．
3）打算购买**万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是___
21．（本小题满分8分）
如图，点a处是在小华家所在的位置，在她家与公路l之间竖立着一块30m长且平行于公路的巨型广告牌de，已知广告牌和公路的距离为35m．
1）请在图中画出视点a在公路上l的盲区bc；
2）一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路bc段的时间为4秒，求小华家到公路的距离．
22．（本小题满分8分）
国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度．某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：
1）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；
2）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？ （3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？
23．（本小题满分10分）
如图1，已知p为正方形abcd的对角线ac上一点(不与a、c重合)，pe⊥bc于点e，pf⊥cd于点f．
1) 求证：bp=dp；
2) 如图2，若四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有bp=dp？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
3) 试选取正方形abcd的两个顶点，分别与四边形pecf的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 ．
24．（本小题满分10分）
如图10，表示的大刚与爷爷春游时，沿相同的路线同时从山脚下出发到达山顶的过程中，各自行进的路程随时间变化的图象．请你根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）试写出在登山过程中，大刚行进的路程s1（km）与时间t（h）之间的函数关系式为爷爷行进的路程s2（km）与时间t（h）之间的函数关系式为都不要求写出自变量t的取值范围）
（2）当大刚到达山顶时，爷爷行进到山路上某点a处，求点a距山顶的距离；
（3）在（2）条件下，设爷爷从a处继续登山，大刚到达山顶后休息1h，沿原路下山，在点b处与爷爷相遇，此时点b与山顶的距离为1．5km，相遇后他们各自按原来的路线下山或上山，求爷爷到达山顶时，大刚离山脚的出发点还有多少km．
25．（本小题满分12分）
善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；
2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；
3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？
26．（本小题满分12分）
如图1，已知点b为射线ac上一点，射线bd⊥ac，ab=8cm．动点p从b点开始在射线bd上以1cm/s的速度运动，动点q从a点开始在射线ac上以3cm/s的速度运动．连结ap、pq，动点p、q分别从点b、a同时出发，设运动时间为ts．
1）试用含t的代数式表示△apq的面积为。
2）当t为何值时，△apq为直角三角形？
3）当t为何值时，△apq为等腰三角形？
4）如图2，若点m为射线bd上一点，且bm=8cm，连结mq，与ap的延长线相交于点n．问是否存在这样的时刻t，使得an⊥mq？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
一、1．b；2．d；3．c；4．c；5．d；6．d；7．b；8．b；9．d；10．a ．
二、11．±2；12．x≤3；13．x≠0；14．180；15．6；16．40；17．49；18．②．
三、19．原式．当时，原式的值为．说明：只要，且代入求值正确，均可．
20．（1）该公司每人所创的年利润的众数是2．1；（2）该公司每人所创的年利润的中位数是 2．1；（3）该公司每人所创的年利润的平均数是=3．1；（4）因为众数是数据中最多的一个数据，中位数是和所有数据比较接近的一个数据，它所反映的是该组数据的集中趋势，所以，用众数或中位数来描述该公司每人所创的年利润的一般水平比较合适．
21．（1）略．（2）50m．
23．解：(1)y= (x－500)(500＜x≤10000)． 2) 设该农民一年内实际医疗费为x元，则当x≤500时，不合题意，当(500＜x≤10000)时，有500＋(x－500) ×0．3=2600．解之得：x=7500（元）．(3) 设该农民一年内实际医疗费为x元，∵500+(10000－500) ×0．3=3350<4100，∴x>10000．根据题意有：
500＋(10000－500) ×0．3+(x－10000) ×0．2≥4100．解之得：x≥13750，答：略．
24．（1）s1=3 t，s2=2 t；（2）由图象可知大刚到达山顶所用时间为4h，∴s2=8，12－8=4km．即爷爷距山顶的距离为4km；（3）由图象可知：d（5，12），可求得b点的坐标为（，）bd所在直线的解析式为s=－6t +42，由于爷爷到达山顶所用时间为6h，将t =6代入s=－6 t +42得s=6．∴爷爷到达山顶时，大刚离山脚的出发点还有6km．
25．解：（1）由图1，设．当时，，解得，．（2）由图2，当时，设．当时，，．即．当时，．因此（3）设小迪用于回顾反思的时间为分钟，学习收益总量为，则她用于解题的时间为分钟．当时，．当时，．当时，．随的增大而减小，因此当时，．综上，当时，，此时．
答：小迪用于回顾反思的时间为3分钟，用于解题的时间为17分钟时，学习收益总量最大．
26．解：（1）t2；（2）①当aq⊥pq时，即点q与点b重合，此时ab=3 t=6，∴t =2（s）．②当ap⊥pq时，由aq2=ap2+pq2，得9 t2=64+ t2+9 t2－48 t +64+ t2．整理得t2－24t+64=0，解得t1=12+4（s）， t2=12－4（s）．③不存在ap⊥aq的情况．∴当t =2（s），t=12+4（s）， t=12－4（s）时，△apq为直角三角形．（3）①当ap=aq时，由ap2=aq2得t2+64=9 t2．解得t1=2（s）， t2= －2（s）（舍去）．②当ap=pq时，∵pb⊥aq，∴aq=2ab．即3 t =16，解得t=（s）．③当aq=pq时，由aq2=pq2得9t2= t2+（8－3 t）2．整理得t2－64t+64=0，解得t1=32+8（s）， t2=32－8（s）．∴当t=2（s），t=（s），t=32+8（s）， t=32－8（s）时．△apq为等腰三角形．（4）存在．理由：当an⊥mq时，在rt△apb与rt△mqb中，∵ a+∠mqb=90°，∠qmb+∠mqb=90°，∴a=∠qmb．∵ ab=bq，∴ rt△apb≌rt△mqb．∴ pb=bq．即t=3t－8．∴ t=4（s）．∴当t=4s时，an⊥mq．
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