a卷（100分）
一、选择题（每题4分，共40分）
1、－6的绝对值是 (
a．－6 b．6 c． d．－
2、下列计算正确的是。
a、 b c．×＝6 d．
3、不等式8－2x>0的解集在数轴上表示正确的是。
4、如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于。
a．55b．60c．65d．70°
5、温家宝总理强调“十二五”期间，将新建保障性住房***套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把***用科学记数法表示应是。
a．3.6×107 b．3.6×106 c．36×106 d．0.36×108
6、某市今年7月某日部分区县的最高气温如下表：
则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是。
a．32，32 b．32，30 c．30，32 d．32，31
7、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是。
8、下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是。
9、某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率均为x，则下面所列方程中正确的是。
a．289(1－x)2＝256b．256(1－x)2＝289
c．289(1－2x)＝256d．256(1－2x)＝289
10、抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为。
a．(3，－4) b．(3，4) c．(－3，－4) d．（－3，4)
二、填空题（每题4分，共20分）
11、一次函数y＝2x－1的图象经过点（a，3），则a＝__
12、同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为___
13、如图，矩形abcd的对角线ac＝10，bc＝8，则图中五个小矩形的周长之和为___
第13题图第14题图第15题图。
14、如图，已知rt△abc中，∠c＝90°，bc＝3，ac＝4，则sin a=__
15、如图，在中，，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为。
三、解答题（共40分）
16、(满分5分)计算：
17、（满分5分）解方程：
18、（满分6分）2023年3月18日，国家*****司公布《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见》提供了两套可供选择的电价方案，向社会公开征求意见：
方案一：第一档月均用电量110度以内，该档内电价不变动；第二档月用电量为110度至210度，提价标准不低于每度5分钱；第三档为用电量210度以上，每度电价上调不低于0.2元。
方案二，第一档电价月用电量140度以内每度提高1分钱；第二档月均用电量为140度至270度，每度电价提高不低于5分钱；第三档为用电量270度以上，每度电价提高不低于0.2元。
为此某单位组织了一次调查，同意方案一的人数用a表示，同意方案二的人数用b表示，认为是变相涨价的人数用c表示，无所谓的人数用d表示，并根据统计情况制作了统计图表。请根据统计图表提供的信息回答下列问题：
1）该单位共调查了多少人？并补全条形统计图；
2）在圆中表示d的扇形的圆心角是多少度？
3）为什么会有30%的人认为变相涨价？
19、（满分6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
(1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
2)若已确定甲打第一场，再从其三位同学随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．
20、（满分8分）如图，点a、c、b、d在同一条直线上，be∥df，∠a＝∠f，ab＝fd．求证：ae＝fc．
21、（满分10分）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点a(ｍ，2)，点b(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为c。
1）求一次函数解析式；
2）求c点的坐标；
3）求△aob的面积。
b卷（50分）
四、填空题（每题4分，共20分）
22、对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝，那么8※12＝__
23、若x＝2是关于x的方程x2－x－a2＋5＝0的一个根，则a的值为___
24、在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是___
25、已知：正方形abcd的边长为2，点p是直线cd上一点，若dp＝1．则tan ∠bpc的值是___
26、如图，在△abc中，ab＝ac，d、e是△abc内两点，ad平分∠bac，∠ebc＝∠e＝60°．若be＝6 cm，de＝2 cm，则bc＝__cm．
27、（满分8分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？
28、如图，在△abc中，∠b＝60°，⊙o是△abc的外接圆，过点a作⊙o的切线，交co的延长线于点p，cp交⊙o于点d．
(1)求证：ap＝ac；(2)若ac＝3，求pc的长．
29、如图，已知抛物线y=x2+x+2交x轴于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c。
1）求点a、b、c的坐标。
2）若点m为抛物线的顶点，连接bc、cm、bm，求△bcm的面积。
3）连接ac，在x轴上是否存在点p使△acp为等腰三角形，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
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